八年级下册人教版数学公式定理汇集
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八
年
级
下
册
人
教
版
数
学
公
式
定
理
汇
< br>集
Document serial
number
【
LGGKGB-LGG98YT-
LGGT8CB-LGUT-
八年
级
(
下册人教版
)
数学公式定理汇集
十六章：二次根式
二次根式的性质：
（
1
）（
a
）
< br>=
a
（
a
≥
0
）；
（
2
）
a
2
a
2
a
（
a
＞
0
a
（
a
＜
（
3
）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方
数相乘（除），所得的积
（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式
．
ab
=
a
·
b
（
a
≥
0
，
b
≥
0
）；
b
b
（
b
≥
0
，
a>0
）．
a
a
（
4
）有理数的加法交换律
、结合律，乘法交换律及结合律，
•
乘法对加法的分配律以及<
/p>
多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．
第十七章
勾股定理
1.
勾股定理：
如果直角三角形的两直角边长分别为
a
，
b
，斜边长为
c
，那么
2
2
2
2
2
2
2
2
2
a
b
c
< br>，还可得
c
a
b
，
b
c
a
，
a
c
<
/p>
b
；
2.
勾股定理逆定理：
如果三角形三边长
a
,b,c
满足
a
2
b
2
c
2
，那么这个三角形是直角
三角形。若（定理中
a
，
b
，
c
及
a
2
b
2
c
2
只是一种表现形
式，不可认为是唯一的，如
若三角形三边长
a
< br>，
b
，
c
满足
a
2
c
2
b
2<
/p>
，那么以
a
，
b
，
c
为三边的三角形是直角三角
形，但是
b
为斜边）
第十八章
平行四边形
一
.
平行四边形
1
．平行四边形的性质
角：平行四边形的邻角互补，对角相等；
边：平行四边形两组对边分别平行且相等；
对角线：平行四边形的对角线互相平分；
面积：①
S=
底
高
=ah
；
2
．平行四边形的判定方法：
①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组平行且相等的四边形是平行四边形；
④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形；
二、特殊的平行四边形
（一）矩形
1.
矩形的性质
①边：对边平行且相等；②角：四个角都是指直角；
③对角线：对角线互相平分
D
C
且相等
；
O
2.
矩
形的判定
：
（
1
）平行四边形
一个直角
（
2
）三个角都是直角
四边形
ABCD
是矩形
.
< br>（
3
）对角线相等的平行四
边形
A
B
D
C
（二）菱形
1.
菱形的性质：
< br>A
B
①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补；
③对角线：对角线互相垂直平分且
D
每条对角线平分每组对角；
2.
菱形的判定方法：
A
O
C
B
< br>
（
1
）平行四边形
一组邻边等
（
2
）四个边都相
等
四边形四边形
ABCD
是菱形
.
（
3
）对角线互相垂直的平
行四边形
(
三
)
正方形
1.
< br>正方形的性质
：
①边：四条边
都相等；②角：四角都是直角；③对角线：对角线互相垂直平分且相等，
每条对角线平分
每组对角。
2.
正方形的判定方法：
（
1
）平行四边形
一组邻边等
一个直角
（
2
）菱形
一个直角
< br>四边形
ABCD
是正方形
.
（
3
）
矩形
一组邻边等<
/p>
（
4
）
对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
（
5
）
对角线互相垂直且相等的平
行四边形是正方形；
D
C
A
B
（
6
）
对角线相等的菱形是正方形；
（
7
）对角线相互垂直的矩形是正方形；
< br>
(
四）三角形中位线定理：
D
A
E
C
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半
.
< br>
B
如图
:
∵
DE
是△
ABC
的中位线
∴
DE
∥
BC
，
DE=
1
BC
2
（五）几种特殊四边形的面积问题
①设矩形
ABCD
的两邻边长分别为<
/p>
a
,b
，则
S<
/p>
矩形
=ab
．
②设菱形
ABCD
的一边长为
a
，高为
h
，则
S
菱形
=ah
；若菱
形的两对角线的长分别为
1
b
,
c
，则
S
菱形
=
bc
2