5.

某车站在检票前若干分钟就开始排队，

每分钟来的旅客人数一样多。

如果同时开放

3

< br>个检票口，那么

40

分钟检票口前的队伍恰好消失；如果 同时开放

4

个检票口，那么

25

分钟队伍恰好消失。如果同时开放

8

个检票口 ，那么队伍多少分钟恰好消失？

6 .

两只蜗牛由于耐不住阳光的照射，

从井顶逃向井底。

白天往下爬，

两只蜗牛白天爬

行的速度是不同的 ，一只每个白天爬

20

分米，另一只爬

15

分米。黑夜里往下滑，两只

蜗牛滑行的速度却是相同的。结 果一只蜗牛恰好用

5

个昼夜到达井底，另一只蜗牛恰好

用

6

个昼夜到达井底。那么，井深多少米？

7.

两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走。

在

20

秒钟里，

男孩可走

27

级梯级，

女

孩可走

24

级梯级，结果男孩走了

2

分钟到达另一端，女孩走了

3

分钟到达另一端。问：

该扶梯共多少级？

小学奥数精讲：牛吃草变型问题答案（一）

例

1

、

[

分析与解

]

这 类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到

不变的量 。总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分。牧场上原有的草

是不变的， 新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的

数量相同，即 每天新长出的草是不变的。下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长

出的草量这两个 不变量。

设

1

头牛一天吃的草为

1

份。那么，

10

头牛

20

天吃

200

份，草被吃完；

15

头牛

10

天吃

150

份， 草也被吃完。前者的总草量是

200

份，后者的总草量是

150

份，前者

是原有的草加

20

天新长出的草，后者是原有的草加

10

天新长出的草。

20 0

－

150

＝

50

（份），

20

—

< br>10

＝

10

（天），

说明牧场

10

天长草< /p>

50

份，

1

天长 草

5

份。也就是说，

5

头牛专吃新长出来的草刚

好吃完，

5

< br>头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草。由此得出，牧场上原有草

l0

—

5

）

×

20

＝

100

（份）或（

15

—< /p>

5

）

×

10

＝

100

（份）。

现在已经知道原有草

100

份，每天新 长出草

5

份。当有

25

头牛时，其中的

5

头专

吃新长 出来的草，剩下的

20

头吃原有的草，吃完需

< br>100÷

20

＝

5

（天）。

所以，这片草地可供

25

头牛吃

5

天。

在例

1

的解法中要注意三点 ：

（

1

）< /p>

每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的

差计算出来的。

（

2

）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的

牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量。

（

3

）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的 牛吃原有的草，根据原有

的草量可以计算出能吃几天。

例

2

、

[