人教版数学八下动点问题精练
萝卜排骨汤-
八下动点问题研究
1
、如图下左，在矩形
ABCD
中，
AB
=4cm
，
AD=12cm
，点
P
在
AD
边上以每秒
lcm
的速度从点
A
< br>向点
D
运动，点
Q
在
BC
边上，以每秒
4cm
的速度从点
C
出发，在
CB
间往返
运动，两个点同
．
．
时出发，当点
P
到达点
D
时停止
(
同时点
Q
也停止
)
，在这段时
间内，线段
PQ
有多少次平行
于
AB
（
）
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
2
、
如图下中，在
△
ABC
中，
AB
AC
2
，
BAC
20
．动点
P
，
Q
分别在直线
BC<
/p>
上运动，
且始终保持
< br>PAQ
100
。
设
BP
x
，
则
y
与
x
之间的函数关系式为
。
CQ
<
/p>
y
，
3.
如图
下右，在⊿
ABC
中，
AB=10
cm
，
BC=20cm
，点
P
从点
A
开始沿边
AB
向点
B
以
2
cm/s
的速度移动，点
Q
从
B
点开始沿边
BC
以
2
cm/s
的速度移动。如果点
P
、
Q
分别从点
A
、
B
同
时出发，经
过
秒钟后，以点
P
、
B
、
< br>Q
三点为顶点的三角形与⊿
ABC
相似？
4.
如图
，一条直线与反比例函数
y
点，
AC
⊥
x
轴，垂足
为
C
．
（<
/p>
1
）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求
n
的值及
D
点坐标；
（
2
）如图乙，若点
E
在线段
AD
上运
动，连结
CE
，作∠
CEF=45
°，
EF
交
AC<
/p>
于
F
点．
①试说明△
CDE
∽△
EAF
；
②当△
ECF
为等腰三角形时，直接写出
F
< br>点坐标
．
O
C
图甲
B
D
x
O
A
A
F
y
y
B
Q
A<
/p>
P
C
k
的图象交
于
A
（
1
，<
/p>
4
）
、
B
（
4
，
n
）两点，与
x
轴交于
D<
/p>
x
E
B
D
图乙
x
C
5
、已知：如图，正方形
ABCD
的边长是
1
，
P<
/p>
是
CD
的中点，
点
Q
是线段
B
C
上一动点，当
BQ
为何值时，以
A
、
D
、
P
为顶点
的三角形与
以
Q
、
C
、<
/p>
P
为顶点的三角形相似
6
、如图，在平面直角坐标系内，已知点
A
（
0
，
6
）
、点
B
（
8
，
0
）
，动点
P
从点
A
开始在
线段
AO
上以每秒
1
个单位长度的速度向点
O
移动，同时动点
Q
从
点
B
开始在线段
BA
< br>上
以每秒
2
< br>个单位长度的速度向点
A
移动，设点
P
、
Q
移动的时间为
t
秒．
⑴求直线
AB
的解析式；
⑵当
t
为何值时，△
APQ
与△
AOB
相似？
7
、如图
，在平面直角坐标系中，已知
OA=12cm
，
OB=6cm
，点
P
从点
O
开始沿
OA
边向
点
A
以
1
厘米
/
秒的速度移动，
点
< br>Q
从点
B
开始沿
BO
边向点
O
以
1
厘米
/
秒的速度移动，<
/p>
如果
P
、
Q
同时出发，用
t
秒表示移动的时间（
0
t
6
）
，那么
（
1
）
设△POQ
的面积为
y
（厘米
2
）
，求
y
关于
t(
秒
)
的函数解析式；
（
2
）
当
t=
3
时，
将△POQ
沿直线
PQ
翻折后得到△PCQ，
判断点
< br>C
是否落在直线
AB
上，并
说明理由
（
3
）当
t
为何值时，以
O
、
P
、
Q
为顶点的三角形与△AOB
相似？
O
y
A
P
Q
B
x