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2021年2月9日发(作者：zhixiang)

6.3.3

等比数列的前

n

项和公式

教案

一、教学目标

知识目标：掌握等比数 列的前

n

项和公式及公式推导思路。

能力目标：会用等比数列的前

n

项和公 式解决一些简单问题。

德育目标：帮助学生感受到数学是与生 活息息相关的，认识到

学好数学的重要性。同时激发学生爱专业、学专业的热情。

二、学情分析

学 生已经学习并知道等差数列前

n

项和公式的由来；

熟悉等比数

列及其特点。但学生对等比数列前

n

项和的推导方法

---

错位相减法

比较陌生，并且考虑事情缺乏全面性，容易忽略公比

q

< br>

1

的情形。

三、教学的重难点

教学重点：灵活应用公式解决有关问题。

教学难点：等比数列前

n

项和的推导过程。

四、教学方法

1

、教法

多媒体辅助教学，教师逐步引导！

2

、学法

自主探索、观察发现、类比猜想。

五、教学过程

1

、创设情境，提出问题

西游记后传 ——话说猪八戒自从西天取经之后，就回到了高老

庄，成立了高老庄集团，自己也摇身一 变成了总经理，因急需大量

资金投入，决定找大师兄孙悟空帮忙，孙悟空一口答应了：我 每天

给你投资

100

万元，连续给你投 资一个月（

30

天）

。你看可以吗？< /p>

猪八戒：猴哥你太好了，那……我何时还你钱？

孙悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意

思意思，

第一天给我

1

元，

第 二天给我

2

元，

第三天给我

< p>
4

元，

……

以后就每天给 我的钱是前一天的两倍，一直给我

30

天，我们就算两

清了，你看如何？

猪八戒心想：第一天

1

元换

100

万元， 第二天

2

元换

100

< br>万

元，……哇，发财了！想：他会不会又在耍我？

让咱帮八戒算一算：八戒吸纳的资金为

100

×

30

＝

3000

< br>万元。

需返还悟空的钱数为

＝ ？事实上，这

是等比数列的求和问题，那么怎样求等比数列的前

30

项和呢？于是

引入课题《等比数列的前

n

项和公式》

1

S

30

=1+2+2

< br>2

+2

3



2

29

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