(完整版)等比数列前n项和公式的性质导学案
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等比数列前
n
项和的
性质导学案
知识目标：掌握等比数列前
n
项和的性质，灵活的应用等比数列前
n
项和公式的性质解决
问题。
方法
与过程：通过自主探究的方式，培养学生团队精神，勇于探索的精神。
教学过程：
复习
:
1
、
等比数
列前
n
项和公式
:
（
1
）
（
2
）
2.
数学思想：
课前练习：
1.
数列
1
,
a
,
a
,
a
..........
..
a
2
3
n
1
的前
n
项和
1
< br>
a
n
1
1
a
n
1
1
a
n
A
.
B
C
D.
以上答案都不对。
1
a
1
< br>
a
1
a
2.
求和
a
1
a
2
.......
(
a
n
)
2
n
新课探究：
探究一：
n
性质
1
。数列
a
n
的前
n
项和
S
n
Aq
A
(<
/p>
A
0
,
q
0
,
q
1
)
探究
a
n
< br>
是否为等比数
列。
n
例题
1
：若等比数列
a
n
的前
n
项和
S
n
4
a
,
求
a
的值。
n
1
变式：若等比数列
a<
/p>
n
的前
n
项和
S
n
3
+
2
a
，求
a
的值。
探究二：
我们知道，等差数列有这样的性质：
数列
a
n
是等差数列，则
S
K
< br>,
S
2
K
S
K
,
S
3
K
S
2
K
..........
......
也成等差数列；
则新的等差数列的首项是
S
K
,
公差为
k
d
。
那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？
< br>等比数列前
n
项和的性质二：
数列
a
n<
/p>
是等比数列，则
S
K
,
S
2
K
S
K
,<
/p>
S
3
K
S
2
K
......
....
.....
是否也构成成等比数列；
< br>
则新的等比数列的首项是
S
K
,
公比（
）
例题
2
：已知等比数列
a
< br>n
中，前
10
项和
S
10
＝
10
，前
20
项和
S
20
＝
30
，求
S
30
变式训练：
1.
等比数列
a
n
S
10
＝
20
，
S
20
=80
，求
S
30
＝？
.
2