等比数列通项公式及性质练习测试
-
精心整理
等
比
数
列
通
项
公
式
及
性
质
1
．若等比数列的首项为
，公比为，
a
n
A
．
3B
．
4C
．
5D
．
6
1
，则该数列的项数为
(
)
3
2
．在等比数列
{
a<
/p>
n
}
中，
a
2010
＝
8
a<
/p>
2007
，则公比
q
的值为
(
)
A
．
2B
．
3C
．
4D
．
8
3
．已
知等比数列
{
a
n
}
满足
a
1
＋
a
2
＝
3
，
a
2
＋
a
3
＝
6
，则
a
7
＝
(
)
A
．
64B
．
81C
．
128D
．
243
4
．已知等比数列
< br>{
a
n
}
的公比为正数，且
a
3
·
a
9
＝
2
a
，
a
2
＝
1
，则
a
1
等于
(
)
A.B.C.
D
．
2
5<
/p>
．已知等比数列
{
a
n
}
，
a
4
＝
7
，
a<
/p>
6
＝
21
，则<
/p>
a
8
等于
(
)
A
．
35B
．
63C<
/p>
．
21D
．
±<
/p>
21
6
．在等比数列
< br>{
a
n
}
中，
a
1
＝
1
，公比
|
q
|≠1
，若
a
m
＝
a
1
a
2
a
3
a
4
a
5
，则
m
＝
(
)
A
．
9B
．
10C
．
1
1D
．
12
7
．
已知各项均为正数的等比数列
{
a
n
}
中，
a<
/p>
1
a
2
a
3
＝
5
，
a
7
a
8
a
9
＝
10
< br>，
则
a
4
a
5
a
6
＝
(
) <
/p>
A
．
5B
．
7C
．
6D
．
4
8.
等比数列
{
a
n
}
的各
项均为正数，公比为
q
，若
q
2
＝
4
，则的值为
(
)
A.B
．
±
C
．
2
D
．
±
2 <
/p>
9
．
(2012·
新课标全国卷
)
已知
{
a
n
}
为等比数列，
a
4
＋
a
7
＝
2
，
a
5
a
6
＝－
8
，则
a
1
＋
a
10
＝
(
)
A
．
7B
．<
/p>
5C
．－
5D
．
－
7
精心整理
10
．已知等比数列
{
a
n
}
中，有
a
3
a
11
＝
4
a
7
，数列
{
b
n
}
是等差数列，且
b
7
＝
a
7
，则
b
5
＋
b
9
等于
(
)
A
．
2B
．
4C
．
8D
．
16
11
．
(2009·
重庆
)
设
{
a
n
}
是公差不为
0
的等差数列，
a
1
＝
2
且
a
1
，
a
3
，
a
< br>6
成等比数
列，则
{
a
n
}
的前
n
项和
S
n
＝
(
)
A.
＋
B
.
＋
C.
＋
12
．在等比数列
{
< br>a
n
}
中，
（
1
）若
a
4
＝
27
，
q
＝－，则
a
6
＝
____________
；<
/p>
a
n
＝
____
____.
（
2
）若
< br>a
2
＝
18
，
a
4
＝
8
，则
a
n
＝
________.
13
．
等比数列
{
a
n
}
中，
若
a
2
，
a
9
是方程
3
x
2
－
11
x
＋
6
＝
0
的两根，
则
log
2
(
a
1
a
2
< br>…
a
10
)
＝
________.
14
．<
/p>
在
7
和
56
之间插入
a
，
b<
/p>
两数，
使
7
，<
/p>
a
，
b,
56<
/p>
成等差数列，
插入
c
，
d
两数，
使
7
，
c
，
d,
56
成等比数列，则
a
＋
b
＋
c
＋
d
＝
________.
15
．在
8
和
5832
之间插入
5
< br>个数，使它们组成以
8
为首项的等比数列，则此数
列的第
5
项是
___
_______
．
16.
已知等比数列
{
a
n
}
，若
a
1
＋
a
2
＋
a
3
＝
7
，
a
1
a
2
a
3
＝
8
，求
a
n
.
17
．已知数列
{
a
n
}
为等差数列，其前
n
项和为
S
n
，
S
2
＝
8
，
S
4
< br>＝
32
，数列
{
b
n
}
为等
< br>比数列，
且
b
1
＝
a
1
，
b
2
(
a
2
－
a
1<
/p>
)
＝
b
1
，则
{
b
n
}
的通项公式为
b
n<
/p>
.
18.
等比数列
{
a
n
}
中，已知
a
1
＝
2
，
a
4
＝
16.
(1)
求数列
{
a
n
}
的通项公式；
(2)
若
a
3
，
a
5
分别为等差数列
{
b
n
}
的第
3
项和第
5
项，试求数列
{
b
n
}
的
通项公式及
前
n
项和
< br>S
n
.
D
．
n
2
＋
n