从具体实例出发

,

展现

数学知识的发生、

发展过程

,

使学生能够从中发现问题、

提出问题

,

经历数学的发

现和创造过程

,

< br>了解知识的来龙去脉

.

是对课堂教学实践的要求

.

我选择的问题情景是国王赏麦的故事

.

国际象棋起源于古代印度

,

关于国

际 象棋有这样一个传说

:

相传古印度宰相达依尔，

发明了国际象棋。

当时的国王

大为赞赏，就问他想要 什么。达依尔说：“请在棋盘的

64

个方格上，第一格放

1

颗麦粒，第二格放

2

颗麦粒，第三格放

4

颗麦粒，依次类推，每一格放的麦粒

数都是前一格的两倍，直到第

64

格，请您 给我足够的麦粒以实现上述要求。”

选择这个故事作为问题情景首先是因为经典永远是经 典

,

这正是基于数学教师对

数学史知识 的广泛认同

.

通过数学史料

,

可以扩展学生的数学视野

,

提高学生对数

学的科学价值、

应用价值、

文化价值的认识< /p>

.

其次

,

将学生 的角色设计成国王的谋

士，

更加激发了学生的探究热忱，

同时也让学生明白数学和生活息息相关，

把学

以致用的思想渗透到课堂中。最后

,

通过让学生大胆预测麦粒的 重量产生悬念

,

在公式推导后让学生运用公式解决问题

,

收尾呼应

.

在教师的 引导下，

学生根据自

己掌握的知识和经验，很快建立起等比数列 的数学模型。数列是以

1

为首项，

2< /p>

为公比的等比数列。当学生跃跃欲试要求这个数列的前

64

项和时，课题的引入

水到渠成。

公式推导

丰富学生的学习方式

,

改进学生的学习 方法是高中数学新课程的基本理念

.

《数学课程标准》明确指出

:

教学中

,

应 鼓励学生积极参与教学活动

,

包括思维的

参与和行为的参与

.

既要有教师的讲授和指导

,

也有学生的自主探索与合作交流

.

< br>鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径

,

使他们经历 知识形成的过程

.

公式推导是这节课 的重难点突破的地方，是整节课的核心。我进行了深入的

思考

,

以教学实践与经验为基础

,

设计的教学 方案是通过复习类比等差数列求和

方法寻求等比数列求和的突破，

重点主要是为什么要在等比数列前

n

项和这一等

式两边同乘以公比

q

。

首先 推导等差数列前

n

项和公式，

形式上采 用倒序相加法，

本质上是根据等差数列的定义

发，抓住倒序后两 式中上下对应项的和均为

，从公差为

这一特性出

这个特点，构造相同项，进

而化繁为简，

推得公式。< /p>

由此学生自然会联想等比数列是不是也可以用倒序相加

法求和

?

学生进行尝试发现时行不通的

.

在此情景下引领学生透过现象看本质，

如

何在等 比数列前

n

项和中构造相同项，

从而化 繁为简是解决问题的关键。

引导学

生抓住等差数列求和是根据定 义，由公差

据定义，由公比

来探究。

切入。自然，等比数列求和也应根

-

-

-

-

-

-

-

-