青海省人教新课标A版高中数学必修5第二章数列2.5等比数列的前n项和同步测试
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青海省人教新课标
A
版
高中数学必修
5
第二章数列
2.5
等比数列的前
n
项和
同步测
试
姓名
:________
班级
:________
成绩
:________
一、
单选题
(
共
15
题；共
30
分
)
1.
（
2
分）
已知等比数列
的前三项依次为
，
则数列的通项公式
=
（
）
A .
B .
C .
D .
2.
（
2
分）
<
/p>
已知正项等比数列
中
,
< br>,
,
则
A . 2
B .
C .
D .
3.
（
2
分）
<
/p>
已知
是等比数列，
则
=
（
）
A .
B .
C .
第
1
页
共
12
页
D .
4.
（
2
分）
数列
A .
B .
等比数列，
，
，
则数列
的
前
项的和为（
）
C .
D .
5.
（
2
分）
(2017
高二上·中山月考
)
我国
古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，
红光点点倍加增，共灯三
百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座
7
层塔共挂了
381
盏灯，且相邻两层中的下
一层灯数是
上一层灯数的
2
倍，则塔的顶层共有灯（
）
A . 1
盏
B . 3
盏
C . 5
盏
D . 9
盏
6.
（
2
分）
(2016
高二上·福州期中
)
在我
国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与
驽马发长安至齐，齐去长
安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减
半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（
）
A .
9
日
B .
8
日
C .
16
日
D .
12
日
7.
（
2
分）
(2018
高一下·柳州期末
)
已知等比数列
的公比
，其前
项的和为
，则
第
2
页
共
12
页
）
A . 7
B . 3
C .
D .
8.
（
2
分）
<
/p>
已知数列
{an}
是等比数列，
a1=
，
a4=2
，则
a1+a2+…+a10
等于（<
/p>
A .
+31
B . 31
+31
C .
80
D .
+80
9.
（
2
分）
<
/p>
等比数列
{an}
中，
< br>a4=2
，
a5=5
，则数列<
/p>
{lgan}
的前
8
项和等于（
）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
10.
（
2
分）
执行如图所示程序框图所表达的算法，输出的结果是（
）
第
3
页
共
12
页
（
）
A . 99
B . 100
C . 120
D . 142
11.
（
2
分）
<
/p>
已知等比数列
{an}
中，
a2=1
，则其前
3
项的和
S3
的取值范围是（
A .
（﹣∞，﹣
1]
B .
（﹣∞，
0
< br>）∪（
1
，+∞）
C . [3
，+∞）
D .
（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
12.
（
2
分
）
已
知
数
列
中
，
，
定
义
（
）
A .
B .
C .
D .
13.
（
2
分）
已知复数
，
则
（
）
第
4
页
共
12
页
）
则
，
A . 1+i
B . 1-i
C . i
D . -i
14.
（
2
分）
(2017·常德模拟
)
已知各项均
为正数的等比数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，
且
S3=14
，
a3=8
，则
a6=
（
）
A . 16
B . 32
C . 64
D . 128
15.
（
2
分）
(2018
高二上·西安月考
)
各项
都是正实数的等比数列
{an}
，
前<
/p>
n
项的和记为
Sn
，
若
S10
＝
10
，
S3
0
＝
70
，则
S40
等于（
）
A . 150
B .
－
200
C . 150
或－
200
D . 400
或－
50
二、
填空题
(
共
5
题；共
5
分
)
16.
（
1
分）
(2017·莆田模拟
)
数列
{an}
的前
n
项和
为
Sn
，
且
S3=1
，
S4=
< br>﹣
3
，
an+3=2an
（n∈N*）
，则
S2017=______
__
．
17.
（
1
分）
数列
所有项的和为
________
18.
（
1
分）
(2017·山南模拟
)
已知等比数
列
{an}
是递增数列，
Sn
是
{an}
的前
n
项和．若
a1
，
a3
是方程
x2
﹣
5x+4=0
的两个根，则
S6=________
．
第
5
页
共
12
页
19.
（
1
分）
(2013·北京理
)
若等比数列<
/p>
{an}
满足
a2+a4=20
，
a3+a5=40
，则公比
< br>q=________
；前
n
项
和
Sn=________
．
20.
（
1
分）
(2017
高一下·启东期末
)
在等
比数列
{an}
中，已知公比
q=
，
S5=
﹣
，则
a1=________
．
三、
解答题
(
共
4
题；共
20
分
)
21.
（
5
分）
(2017·淄博模拟
)
数列
{an}
是公差为正数的等差数列，
a2
和
a5
是方程
x
2
﹣
12x+27=0
的两实
数根，数列
{bn}
满足
3n
﹣
1bn=nan+1
﹣（<
/p>
n
﹣
1
）
an
．
（Ⅰ）求
an
与
bn
；
（Ⅱ）设
Tn
为数列
{bn}
的前
n
项和，求
Tn
，
并求
Tn
＜
7
时
n
的最大值．
22.
（
5
分）
(2016
高一下·吉林期中
)
在等
比数列
{an}
中，
a2=6
，
a2+a3=24
，在等差数列
{bn}
中，
b1=a1
，
b3=
﹣
10
．
（
1
）
求数列
{an}
的通项公式；
（
2
）
求数列
{bn}
的前
n
项和
Sn
．
23.
（
5
分）
(2018
高二上·山西月考
)
在数列
在数列
中，
，
，且
中，
是它的前
项和，且
，另设
，其中
.
，
.
（
1
）
求数列
的
通项公式
,
并证明数列
为等比数列；
（
2
）
求数列
的前
项和
．
24.
（
5
分）
(2016
高一下·肇庆期末
)
数列
（
1
）
在等差数列
{an}
中，
< br>a6=10
，
S5=5
，求该数
列的第
8
项
a8
；
（
2
）
在等比数列
{bn}
中，
< br>b1+b3=10
，
b4+b6=
，求该数列的前
5
< br>项和
S5
．
四、
综合题
(
共
1
题；共
10
分
)
25.
（
10
分）
(2018
高一下·瓦房店期末
)
已知数列
为等差数列，其前
项和为
，
若
，
第
6
页
共
12
页