六年级数学 圆柱的体积教案
-
圆柱
第三课时
圆柱的体积
教学内容：
人教新课标六年级数学下册第二单元圆柱的体积。
教学目标：
1.
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式。
2.
会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：
圆柱体体积的计算。
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学难点：
幻灯片。
教学过程：
一
复习准备
（一）教师提问
1.
什么叫体积？怎样求长方体的体积？
2.
圆的面积公式是什么？
3.
圆的面积公式是怎样推导的？
（二）谈话导入
同学们，我们在研究
圆面积公式的推导时，是把它转化成我们学过的长方形知识来解决的。那圆柱
的体积怎样
计算呢？能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢？这节课我们就来研究这个
问
题。（板书：圆柱的体积）
二
探究新知
（一）教学圆柱体的体积公
式。（演示动画“圆柱体的体积
1
”）
1.
教师演示
把圆柱的底面分成了
16
个相等的扇形，再按照这些扇形沿着
圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了
16
块体积大小相等，底面
是扇形的形体。
2.
学生利用学具操作。
3.
启发学生思考、讨论：
（
1
）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（
近似的长方体）
（
2
）通过刚才的实验你发现了什么？
①拼成的近似的长
方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。
②拼成的近似
的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积
大小
没有发生变化。
③近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。
4.
学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想。
<
/p>
（
1
）如果把圆柱的底面平均分成
32
份，拼成的长方体形状怎样？
（
2
）如果把圆柱的底面平均分成
64
份，拼成的长方体形状怎样？
（
3
）如果把圆柱的底面平均分成
128
份，拼成的长方体形状怎样？
5.
启发学生说出通过以上的观察，发现了什么？
（
1
）平均分的份数越多，拼起来的形体越近
似于长方体。
（
2
< br>）平均分的份数越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越近似于一条
< p>线段，这样整个形体就越近似于长方体。
6.
推导圆柱的体积公式
（
1
）学生分组讨论：圆柱体的体积怎样计算？<
/p>
（
2
）学生汇
报讨论结果，并说明理由。
因为长方体的体积等于底面积乘高
。（板书：长方体的体积＝底面积×高）近似长方体的体积等于
圆柱的体积。（板书：圆
柱的体积），近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，（板书：底面积）
近似长方体的高
等于圆柱的高，（板书：高）所以圆柱的体积等于底面积乘高。（板书：圆柱的体
积＝底
面积×高）
（
3
）用字母表示圆柱的体积公式。（板书：
V
＝
Sh
）