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2021年2月10日发(作者：给力团购)

精心整理

第三章

给水排水管道系统水力计算基础

本章内容：

1

、

水头损失计算

2

、无压圆管的水力计算

3

、水力等效简化

本章难点：

无压圆管的水力计算

第一节

基本概念

一、管道内水流特征

进行水力计算前 首先要进行流态的判别。判别流态的标准采用临界雷诺数

Re

k

，临界雷诺数大都稳

定在

2000

左右，当计算出的雷诺数

Re

小于

2000

时，一般为层流，当

Re

大于

4000

时，一般为紊

流，当

Re

介于

2000

到

4000

之间时，水流状态不稳定，属于过渡流态 。

对给水排水管道进行水力计算时，管道内流体流态均按紊流考虑

紊流流态又分为三个阻力特征区：紊流光滑区、紊流过渡区及紊流粗糙管区。

< p>

二、有压流与无压流

水体沿流程整个周界与固体壁面接触，

而无自由液面，

这种流动 称为有压流或压力流。

水体沿流程

一部分周界与固体壁面接触，

另一部分与空气接触，

具有自由液面，

这种流动称为无压流或重力流

给水管道基本上采用有压流输水 方式，而排水管道大都采用无压流输水方式。

从水流断面形式看，在给水排水管道中采用圆管最多

三、恒定流与非恒定流

给水排水管道 中水流的运动，

由于用水量和排水量的经常性变化，

均处于非恒 定流状态，

但是，

非恒定流的水力计算特别复杂，在设计时，一 般也只能按恒定流

(

又称稳定流

)

计算。

四、均匀流与非均匀流

液体质点流速 的大小和方向沿流程不变的流动，

称为均匀流；

反之，

液体质点流速的大小和方

向沿流程变化的流动，称为非均匀流。

从总体上看，

给水排水管道中的水流不但多为非恒定流，

且

常为非均匀流，即水流参数往往随时间和空间变化。

对于满管流动，

如果管道截面在一段距离内不变且不发生转弯，

则管内流动为均匀流；

而当管

道在局部 有交汇、转弯与变截面时，管内流动为非均匀流。均匀流的管道对水流的阻力沿程不变，

水流的水头损失可以采用沿程水头损失公式进行计算；

满管流的非均匀流动距离一般较短 ，

采用局

部水头损失公式进行计算。

对于非满管流或明渠流，只要长距离截面不变，也没有转弯或交汇时，也可以近似为均匀 流，

按沿程水头损失公式进行水力计算，

对于短距离或特殊情况 下的非均匀流动则运用水力学理论按缓

流或急流计算。

五、水流的水头和水头损失

水头是指 单位重量的流体所具有的机械能，

一般用符号

h

或

H

表示，

常用单位为米水柱

(mH

2

O)

，

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简写为米

(m)

。水头分为位置水头、压力水头和流速水头三 种形式。位置水头是指因为流体的位置

高程所得的机械能，又称位能，

< br>用流体所处的高程来度量，

用符号

Z

表示；压力水头是指流体因为

具有压力而具有的机械能，

又 称压能，

根据压力进行计算，

即

p



(

式中的

p

为计算断面上的压力，



为流体的比重

)

；流速水头是指因为流体的流动速度而具有的机械能，又称动能， 根据动能进行

计算，即

v

2

< p>
2

g

（式中

v

< p>
为计算断面的平均流速，

g

为重力加速度）

。

位置水头和压力水头属于势能，

它们二者的和称为测压管水头，

流速水头属于动能。

流体在流

动过程中，

三种形式的水头

(

机械能

)

总是处于不断转换之中。

给水排水管道中的测压管水头较之流

速水头一般大得多，在水力 计算中，流速水头往往可以忽略不计。

实际流体存在粘滞性， 因此在流动中，流体受固定界面的影响（包括摩擦与限制作用）

，导致

< br>断面的流速不均匀，相邻流层间产生切应力，即流动阻力。流体克服阻力所消耗的机械能，

称为水

头损失。当流体受固定边界限制做均匀流动（如断面大小，流动方向沿流 程不变的流动）时，流动

阻力中只有沿程不变的切应力，

称沿程 阻力。

由沿程阻力所引起的水头损失称为沿程水头损失。

当

流体的固定边界发生突然变化，

引起流速分布或方向发生变化，

从而集中发生在较短范围的阻力称

为局部阻力。由局部阻力所引起的 水头损失称为局部水头损失。

在给水排水管道中，由于管道长 度较大，沿程水头损失一般远远大于局部水头损失，所以在进

行管道水力计算时，

一般忽略局部水头损失，

或将局部阻力转换成等效长度的管道沿程水头 损失进

行计算。

第二节管渠水头损失计算

一、沿程水头损失计算

管渠的沿程水头损失常用谢才公式计算，其形式为：

v

2

h

f



2

l

（

< br>m

）

（

3-1

< br>）

C

R

式中

h

f

—

沿程水头损失，

m

；

v

—

过水断面平均流速，

m/ s

；

谢才系数；

C

—

过水断 面水力半径，即过水断面面积除以湿周，

m

，圆管满流时

R



0.25

D

R

—

（

D

为圆管直径）

；< /p>

l

—

管渠长度 ，

m

。

对于圆管满流，沿程水头损失也可用达西公式计算：

l

v

2

h

f





（

< br>m

）

（

3-2

< br>）

D

2

g

式中

D

—

圆管直径，

m

；

g

—

重力加速度，

m/s

；

8

g



—

沿程阻力系数，





2

。

C

沿程阻力系数或谢才系数与水流流态有关，一般只能采用经验公式或半 经验公式计算。目前国

内外较为广泛使用的主要有舍维列夫

（Ф ·

Α·

ЩевеЛев）

公式、

海曾－威廉

（

Hazen-Williams

）

2

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公式、

柯尔勃洛克－怀特

(Coleb rook-White)

公式和巴甫洛夫斯基

(

Н·

Н·

Павловский

)

等公式，其中，国内常用的是舍维列夫公式和巴甫洛夫斯基公式。

< br>

（

1

）舍维列夫公式

舍维列夫公式根据他对旧铸铁管和旧钢管的水力实验（水温

< p>
10

℃）

，提出了计算紊流过渡区的

经验公式。

当

v

≥

1.2

m/s

时

g





0.00214

0.3

(3-3)

< p>
D

当

v



1.2

m/s

时

< p>
g



0.867







0.001824

0.3



1





(3-4)

D



v



将（

3-3

）

、

(3-4)

式代入（< /p>

3-2

）式分别得：

< br>当

v

≥

1.2

< br>m/s

时

v

< br>2

h

f



0.00107

1.3

l

（

3-5

）

D

0.3

当

v



1.2

m/s

时

v

2



0.867



h

f



0.000912

1.3



1





l

（

3-6

）

D



v



（

2

）海曾－威廉公式

海曾－威廉公式适用于较光滑的圆管满管紊流计算：

0.3

13.16

gD

0.13





1.852

0.148

（

3-7

）

C

w

q

式中

q

—

流量，

m

3

/s

；

C

w

—

海曾－威廉粗糙系数，其值见表

3-1

；

< p>

其余符号意义同（

3-2

）式。

海曾－威廉粗糙系数

C

w

值

表

3-1

管道材料

塑料管

石棉水泥管

混凝土管、焊接钢管、木管

水泥衬里管

陶土管

150

120

～

140

120

120

110

管道材料

新铸铁管、

涂沥青或水泥的铸铁管

< /p>

使用

5

年的铸铁管、焊接钢管

< p>

使用

10

年的铸铁管、 焊接钢管

使用

20

< br>年的铸铁管

使用

30

年的铸铁管

130

120

110

90

～

100

75

～

90

将式（

3-7

）代入式（

3-2

）得：

10.67

q

1.852

h

f



1.852

4.87

l

(3-8) < /p>

C

w

D

（

3

）柯尔勃洛克－怀特公式

柯尔勃洛克－怀特公式适用于各种紊流：

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C



1

2.51



e



e

C





17.71lg



< br>

或





2lg







3.7

D



Re





14.8

R

< br>3.53Re





式中

Re

—

雷诺数，

Re< /p>



4

vR





（

3-9

）







vD



，其中



为水的动力粘滞系数，和水温有关，其单位为：

m

2

/s

；

e

—

管壁当量粗糙度，

m

< p>
，由实验确定，常用管材的

e

值见表

3-2

。

该式适用范围广 ，是计算精度最高的公式之一，但运算较复杂，为便于应用，可简化为直接计

算的形式：

4.462



1

4.462





< br>e



e

C





17.7

lg

< br>



0.875



或

＝

-

2lg





0.875



(3-10)





1 4.8

R

Re





3.7

D

Re



常用管渠材料内壁当量粗糙度

e

（

mm

）

表

3 -2

管渠材料

玻璃

钢、

P VC

或

AC

有覆盖的钢

镀锌钢管、陶土管

铸铁管或水泥衬里

预应力混凝土管或木管

铆接钢管

脏的污水管道或结瘤的给水主管线

毛砌石头或土渠

光滑

0

0.015

0.03

0.06

0.15

0.3

1.5

6

60

平均

0.003

0.03

0.06

0.15

0.3

0.6

3

15

150

粗糙

0.006

0.06

0.15

0.3

0.6

1.5

6

30

300

（

4

）巴甫洛夫斯基公式

巴甫洛夫斯基公式适用于明渠流和非满流管道的计算，公式为：

R

y

（

3-1 1

）

C

< /p>

n

b

式中：

y< /p>



2.5

n

b< /p>



0.13



0 .75

R



n

b



0.10



n

b

—

巴 甫洛夫斯基公式粗糙系数，见表

3-3

。

将（

3-11

）式代入（

3-2

）式得：

2< /p>

2

n

b

v

h

f



2

< p>
y



1

l

（

3-12

）

R

常用管渠材料粗糙系数

n

b

值表

3-3

管渠材料

铸铁管、陶土管

混凝土管、钢筋混凝土管

水泥砂浆抹面渠道

石棉水泥管、钢管

0.013

0.013

～

0.014

0.013

～

0.014

0.012

管渠材料

浆砌砖渠道

浆砌块石渠道

干砌块石渠道

土明渠（带或不带草皮）

0.015

0.017

0.020

～

0.025

0.025

～

0.030

< p>
（

5

）曼宁（

Manni ng

）公式

曼宁公式是巴甫洛夫斯基 公式中

y

＝

1/6

时的特例，适用于明渠或较粗糙的管道计算：

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6

C



R

（

3- 13

）

n

式 中

n

—

粗糙系数，与（

3-12

）式中

n

b

相同，见表

3-3

。

将（

3-13

）式代入（

3-1

）得：

n

2

v

2

10.29

n

2

q

2

h

f



1.333

l

或

h

f



l

（

3-14

）

R

D

< p>
5.333

二、局部水头损失计算

局部水头损失用下式计算：

v

2

h

j



< p>
ζ

（

3-15

）

2

g

式中

< p>
h

j

—

局部水头损失，< /p>

m

；

ζ

—

局部阻力系数，见表

3-4

。

根据经验，室外给水排水管网中的局部水头损失一 般不超过沿程水头损失的

5

％，因和沿程水

头损失相比很小，所以在管网水力计算中，常忽略局部水头损失的影响，不会造成大的计算误差。

< p>

局部阻力系数

ζ

表

3-4

配件、附件或设施

配件、附件或设施

全开闸阀

50

％开启闸阀

截止阀

全开蝶阀

0.19

2.06

3

～

5.5

0.24

90

°弯头

45

°弯头

三通转弯

三通直流

0.9

0.4

1.5

0.1

第三节无压圆管的水力计算

所谓无压 圆管，

是指非满流的圆形管道。

在环境工程和给排水工程中，< /p>

圆形断面无压均匀流的

例子很多，

如城市 排水管道中的污水管道、

雨水管道以及无压涵管中

的流动等。这 是因为它们既是水力最优断面，又具有制作方便、受力

性能好等特点。

< br>由于这类管道内的流动都具有自由液面，

所以常用明

渠均 匀流的基本公式对其进行计算。

圆形断面无压均匀流的过水断 面如图

3-1

所示。设其管径为

d

水

h



深为

h

，定义







sin

2

，



称为充满度，所对应的圆心角



< p>
称为

d

4

充满角。由几何 关系可得各水力要素之间的关系为：

过水断面面积：

d

< br>2

A









sin





（

3-16

）

8

图

3-1

无压圆管均匀流的过水

断面

湿周：







（

3-17

）

水力半径：

R



d



sin





1



4





< /p>



（

3-18

）



d

2

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