3习题答案
-
题目：
时间响应由
和
两部分组成。
分析与提示：
时间响应由瞬态响应和稳态响应两部分组成。
答案：
瞬态响应、稳态响应
题目：
系统的输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，称为
。
分析与提示：
瞬态响应，指系统在某一输入信号作用下，系统的输出
量从初始状态到稳定状态的响应
过程。
答案：
瞬态响应
题目：
系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为
与
。
分析与提示：
系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应。
答案：
自由响应、强迫响应
题目：
系统的时间响应可从两方面分类，按振动来源可分为
与
。
分析与提示：
系统的时间响应可从两方面分类，按振动性质可分为自由响应与强迫响应；按振动来源
可分为零输入响应
(
即由
“无输入时
系统的初态”
引起的自由响应
)
与零状
态响应
(
即仅由输入引起的响应
)
。
答案：
零输入响应、零状态响应
题目：
系统微分方程的特解就是系统由输入引起的输出
(
响应
)
，工程上称为
。
< br>分析与提示：
初始条件及输入信号产生的时间响应就是微分方程的全解。包含通解
和特解两个部分。
通解完全由初始条件引起的，它是一个瞬态过程，工程上称为自然响应
(
如机械振动中的自由振动
)
。特
解只由输入决定，特解就是系统由输入引起的输出
(
响应
)
，工程上称为强迫响
应
(
如机械振动中的强迫振
动
)
。
答案：
强迫响应
题目：
系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加
的形式有关。
分析与提示：
系统的瞬态响应不仅取决于系统本身的特性，还与外加输入信号的形式有关
。
答案：
输入信号
t
0
1
题目：
单位阶跃
信号
u
(
t
)
的拉氏变换为【
< br>
】
0
t
0
A
、
1
1
B
、
2
C
、
1
D
、
s
s
s
分析与提示：
熟练掌握典型信号的拉氏变换。
B
为单位斜坡信号的拉氏变换，
C
为单位冲击信号的拉
是变换。
答案：
A
题目：
选取输入信号应当考虑以下几个方面，输入信号应当具有
，能够反映系统工作的大部
分实际情况
。<
/p>
分析与提示：
选取输入信号应当考虑以
下几个方面，输入信号应当具有典型性，能够反映系统工作的
大部分实际情况
。
答案：
典型性
题目：
选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能
。
分析与提示：
选取输入信号时，输入信号的形式应当尽可能简单。<
/p>
答案：
简单
题目：
是使用得最为广泛的常用输入信号。
分析与提示：
单位脉冲函数、单位阶跃函数、单位斜坡函数、单位抛物线函数
都为常用输入信号时，单位脉冲函数是使用得最为广泛的常用输入信号。
答案：
单位脉冲函数
题目：
设一阶系统的传递函数为
3
，则其时间常数和增益分别是【
2
s
5
】
A
．
2
，
3
B
．
2
，
3/2
C
．
2/5
，
3/5
D
．
5/2
，
3/2
分析与提示：
一阶系统的传递函数的
标准形式为
k
3
。
，其时间常数和增益分别
2
Ts
1
2
s
5
s
1
5
3
5
为
2/5
，
3/5
答案：
C
题目：
某系统的传递函数为
G
< br>(
s
)
A.
4
，则该系统的单位脉冲响应函数为
【
】
s
2
4
2
t
2
t
B.
4
t
C.
4
e
D.
4
e
t
t
k
T
4
2
分析与提示：
这是
一个一阶系统
G
(
s
< br>)
，一阶系统的单位脉冲响应函数为
< br>e
，其
T
s
2
s
1
2
中
T<
/p>
时间常数为
0.5
，
k
比例系数为
2
。得单位脉冲响应
函数为
4
e
2
t
答案：
D
题
目：
设温度计能在
1
分钟内指示出响应
值的
98%
，并且假设温度计为一阶系统，传递函数为
G
s
1
，求时间常数
。
如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依
10
℃
/min
的速度线性变化，求
Ts
1
温度计的误差是多大？
分析与提示：
温度计的输入信号为单位阶跃信号
，由传递函数可得到单位阶跃信号的响应，
1
分钟内
指示出响应值的
98%
可得到时间常数。误差为理
想输出与实际输出之差。
1
G
s
答案：
（
1
）因一阶系统
的单位阶跃响应函数为
x
o
t
1
e
T
，令
t=1
，
< br>x
o
t
98
%
，
Ts
1
t
即
x
o
t
1
e
解得
T=0.256min
t
T
1
e
1
T<
/p>
0
.
98
（
2
）因一阶系
统在输入信号
x
i
< br>t
10
t
作用下的时间响应为
T
T
2
1
10
1
1
x
< br>o
t
L
G
s
X
i
s
L
2
10
L
2
Ts
1
s
Ts
1
s
<
/p>
s
1
1
10
t
T
Te
所以有
t
T
t
T
e
<
/p>
t
x
i
t
x
o
t
10
< br>t
10
t
T
Te
t
t
0
.
256
T
10
T
1
e
2
.
56
1
e
当
t=1mi
n
时，
e
t
2
.
53
℃
题目：
已知系统的单位脉冲响应函数为
w
t
10
e
0
.
2
t
5
e
0
.
5
t
（
1
）求系统的传递函数；
（
2
）确定系统
的单位阶跃响应。
分析与提示：
（<
/p>
1
）系统的传递函数可由单位脉冲响应函数函数的拉氏变换得到；
（
2
）几个典型信号之
间具有积分微分关系，则其输出也具有积分微分关系。
答案：
（
1
）对单位脉冲函数作拉氏
变换
G
s
L
w
t
L
10
e
0
.
2
t
5
e
0
.
5
t
10
5
1
5
s
0<
/p>
.
4
2
s
0
.
2
s
0
.
5
s
0
.
7
s
<
/p>
0
.
1
（
2
）由于单位阶跃函数是单位脉冲函数的积分，因此单位阶跃响应就是
单位脉冲响应的积分，即
t
t
x
o
t
w
t
dt
10
e
0
.
2
t
5<
/p>
e
0
.
5
t
dt
0
0
0
.
2
< br>t
50
e
0
.
2
t
t
0
<
/p>
10
e
0
.
5
t
t
0
60
50
e
10
e
0
.
5
t
题目：
一阶系统的传递函
数为
G
(
s
)
7
，则其
单位阶跃响应曲线在
t
0
时的切线斜率是【
s
2
】
A
．
-7
B
．
3.5
C
．
2
D
．
1/7
分析与提示：
一阶系统的单位阶跃响应曲线在
< br>t
0
时的切线斜率是为
1/T
，又
G
(
s
)
7
3
.
5
s
< br>2
0
.
5
s
1
即
T
=0.5
，单位阶跃响应曲线在
t
<
/p>
0
时的切线斜率是为
2
< br>
答案：
C
题目：
二次临界阻尼系统具有的一对极点具有如下特征
【
】
A.
实部为零的共轭复数
B.
相等的负实数
C.
相等的正实数
D.
正、负两实数
分析与提示：
二次临界阻尼系统具有的一对相等的负实数根。
答案：
B
题目：
当阻尼比为
时，系统的单位阶跃响应为持续的等幅振荡。
分析与提示：
当阻尼比为零时，系统的单位阶跃响应为持续的等幅振荡。
答案：
零
题目：
已知机械系统的传递函数为
G
(
s
)
4
，则系统的阻尼比是【
s
2
s
4
】
A
．
0.25
B
．
0.5
C
．
1
D
．
2
2
n<
/p>
分析与提示：
二阶系统传递函数的标准形式为
G
s
2
，由题意有
2
s
2
n
s
n
n
2
4
2
n
1
解得
0
.
25
答案：
A
题目：
二阶系统的响应特性完全由固有频率和
两个特征量来描述。
分析与提示：<
/p>
二阶系统的响应特性完全由固有频率和阻尼比两个特征量来描述。
答案：
阻尼比
题目：
二次欠阻尼系统具有的一对极点具有如下特征
【
】
A.
实部为负的共轭复数
B.
相等的负实数
C.
实部为零的共轭复数
D.
正、负两实数
分析与提示：
二次欠阻尼系统具有的一对极点为实部为负的共轭复数。
答案：
A
题目：
二阶系统的阻尼比
ζ=0.5
,
无阻尼固有频率
ω
n
，则系统的阻尼自
然频率
ω
d
为【
】
A.
1
.<
/p>
25
n
C.
0
.<
/p>
5
n
B
．
n
D
．
0
.<
/p>
75
n
2
分析与提示：
阻尼固有频率为
d
n
1
。
答案：
D
题
目：
证明下图所示的系统是一个简单的二阶系统，并求其无阻尼固有频率、有阻尼固有频
率和阻尼
比。
分析与提示：
首先根据系统函数框图，化简得到系统传递函数，再根
据二阶系统的传递函数形式，可
得到其特征参数。
答案：
简化传递函数框图，有
2
n
1
2
n
s
s
2
< br>
n
2
n
G
s
1
1
K
f
2
n
s
2
n
s
< br>s
2
n
2
n
s
K
f
2
n
s
2
2
n
显然，这是一个简
单的二阶系统。比较二阶系统传递函数的标准形式，其无阻尼固有频率为
n
，因