吉林省人教A版高中数学必修二3.3.1两条直线的交点坐标3.3.2两点间的距离公式同步训练
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吉林省人教
A
版高中
数学必修二
3.3.1
两条直线的交点坐标
3.3.2
两点间的距离公
式
同步训练
姓名
:________
班级
:________
成绩
:________
一、
单选题
(
共
6
题；共
12
分
)
1.
（
2
分）
<
/p>
直线
3x
＋
5y
＋
1
＝
0
与直线
4x
＋
3y
＋
5
＝
0
的交点是（
）
A .
(
－
2
，
1)
B .
(
－
3
，
2)
C . (2
，－
1)
D . (3
，－
2)
2.
（
2
分）
(2020·随县模拟
)
已知复数
（
）
A .
2
B . 4
，则复数
在复平面内对应的点，到点
的距离为
C .
D .
3.
（
2
分）
<
/p>
已知三条直线
y
＝
2x
，
x
＋
y
＝
3
，
mx
＋
ny
＋
5
＝
0
交于一点，则坐标
(m
，
n)
可能是（
）
A .
(1
，－
3)
B .
(3
，－
1)
C .
(
－
3,1)
D .
(
－
1,3)
4.
（
2
分）
<
/p>
已知△ABC
的三个顶点为
A
（
3
，
3
，
2
）
，
B
（
4
，
－
3
，
7
）<
/p>
，
C
（
0
，
5
，
1
）
，
则
BC
边上的中线长为
（
）
第
1
页
共
6
页
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5.
（
2
分）
(2018
高二上·台州期中
)
对任意的实数
，直线
恒过定点（
）
A .
B .
C .
D .
6.
（
2
分）
<
/p>
点
P
（﹣
2
，
1
）关于直线
l
：
x
﹣
y+1
=0
对称的点
P′的坐标是（
）
A .
（
1
，
0
）<
/p>
B .
（
0
，
1
）
C .
（
0
，﹣
1
）
D .
（﹣
1
，
0<
/p>
）
二、
填空题
(
共
4
题；共
5
分
)
7.
（
1
分）
(2018
高二上·马山期中
)
直线
________
．
与圆
交于
两点，则
8.
（
1
分）
(2018
高一下·黑龙江期末
)
在平面直角坐标系
与线段
有公共点，则实数
的取值范围是
________
．
中，
，
，
若直线
9.
（
2
分）
(2018
高二上·衢州期中
)
已知直线
第
2
页
共
6
页
经过点
，
，则
=________
，
直线
与直线
垂直的充要条件是
=________
．
10.
（
1
分）
<
/p>
直线
l
与直线
3
x
﹣
y+2=0
关于
< br>y
轴对称，则直线
l
的方程为<
/p>
________
三、
解答题
(
共
4
题；共
25
分
)
11.
（
5
分
）
(2018
高
二
下
·
保
山
期
末
)
在
平
面
直
角
坐
标
系
中
，
曲
线
< br>的
参
数
方
程
是
以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(Ⅰ)写出曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
；
(Ⅱ)已知点
为直线
上的两个动点，且
点
为曲线
上任意一点，求
面积的最
大值及此时点
的直角坐标．
12.
（
5
分）
(2017
高一下·盐城期中
)
求经
过
A
（﹣
2
，
3
）
，
B
（
4
，﹣
1
）的两点式方程，并把它化成点斜式、
斜截式、截距式和一般式．
13.
（
10
分）
(2018
高二上·鼓楼期中
)
已知点
A
（
，﹣
1
）<
/p>
，
B
（
2
，
1
）
，函数
f
（
x
）＝
log2x
．
（
1
）
过原点
O
作曲线
y
＝
f
（
x
）的切线，求切线的方程；
（
2
）
曲线
y
＝
f
（
x
）
（
≤x≤2）上是否存在点
P
，使得过
P
的切线与直线
AB
平行？若存在，则求出点
P
的横坐标，若不存在，则请说明理由．
14.
（
5
分）
(2016
高一下·厦门期中
)
一条
光线从点
A
（﹣
4
，
﹣
2
）
射出，
到直线
y=x
上的
B
点后被直线
y=x
反射到
y
轴上的
C
点
，又被
y
轴反射，这时反射光线恰好过点
D
（﹣
1
，
6
）
．求
BC
所在直线的方程．
第
3
页
共
6
页