等差等比数列公式总结
余年寄山水
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2021年02月10日 14:55
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一、等差数列
1.
< br>定义：
a
n
< br>1
a
n
d
(
常数
)
2.
通项公式：
< br>a
n
a
1
(
n
1
)
d
3.
变式：
a
n<
/p>
a
m
(
n
m
)
d
d
a
n
a
m
n
m
4.
前
n
项和：
S
n
5.
几何意义：
(
a
1
a
n
)
n
n
(
n
1<
/p>
)
或
S
n
a
1
n
d
2
2
①
a
n
a
1
(
n
<
/p>
1
)
d
a
1
dn
d
即
a
n
pn
q
类似
< br>y
px
q
②
S
n
d
2
d<
/p>
n
(
a
1
)
n
即
S
n
An
2
< br>
Bn
类似
y
<
/p>
Ax
2
Bx<
/p>
2
2
a
n
1
a
n
1
a
n
< br>1
a
n
d
2
6
.
{
a
n
}<
/p>
等差
a
n
pn
q
S
n
An
2
Bn
a
n
7.
性质
①
m
n
p
q
则
a
m
a
n
< br>
a
p
a
q
②
m
n
2
p
则
a
m
a
n
2
a
p
③
a
1
a
n
a
2
a
n
1
< br>a
3
a
n
2
④
S
m
、
S
2
m
-
m
、
S
3
m
-
< br>2m
等差
⑤
{
a
n
}
等差
,
有
2
n
1
项
,
则
S
2
n
1
2
n
1
S
奇<
/p>
S
偶
n
1
n
⑥
a
n
二、等比数列
1.
定义：
a
n
1
q<
/p>
(
常数）
a
n
2.
通项公式：
a
n
a
1
q
n
1<
/p>
3.
变式：
a
n
a
m
q
n
m
a
n
q
n
m
a
m
1