等比数列知识点总结
萌到你眼炸
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2021年02月10日 14:55
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等比数列
知识梳理：
1
、等比数列的定义：
2
、通项公式：
a
n
a
1
q
n
1
a
n
q
q
0
n
<
/p>
2,
且
n
N
*
，
q
称为
公比
a
n
1
a
1
n
q
< br>
A
B
n
a
1
q
0,
A<
/p>
B
0
，首项：
a
1
；公比：
q
q<
/p>
推广：
a
n
<
/p>
a
m
q
n
m
q
n
m
3
、等比中项：
a
n
a
q
n
m
< br>n
a
m
a
m
（
1
）
如果
a
,
A
,
b
成等比数列，那么
A
叫做
a
与
b
< br>的等差中项，即：
A
2
ab
或
A
ab
、
注意：
同号的
两个数
才有
等比中项，并且它们的等比中项
有两个
（两个等比中项互<
/p>
为相反数）
（
2
）数列
a
n
是等比数列
a
n
2
a
n
1
<
/p>
a
n
1
4
、等比数列的前
n
项和
S
n
公
式：
（
1
）
当
q
1
时，
S
n
na<
/p>
1
（
2
）当
q
1
时，
S
n
a
1
1
q
n
1
q
a
1
a<
/p>
n
q
1
q
a
1
a
1
q
n
A
A
B
n
A
'
B
n<
/p>
A
'
（
A
,
B
,
A
',
B
'
为常数）
1
q
1
q
5
、等比数列的判定方法：
`
（
1
）用定义：对任意的
n
，都有
a
n
1
< br>
qa
n
或
（
2
）等比中项：
a
n
2
< br>a
n
1
a
n
1
(
a
n
1
a
n
1
0)
{
a
n
}
为等比数列
a
n
1
q
(
q
为常数，
a
n
0)
{
a
n
}
为等比数列
a
n