高中数学无穷递降等比数列求和公式
温柔似野鬼°
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2021年02月10日 14:58
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高中数学无穷递降等比数列求和公式
无穷递减等比数列
a,aq,aq^2……aq^n
其中，
n
趋近于正无穷，
q<1
注意：
(1)
我们把
|q|<1
无穷等比数列称为无穷递缩等比数列
，它的前
n
项
和的极限才存有，当|q
|≥1
无穷等比数列它的前
n
项和的极
限是不存
有的。
(2)S
是表示无穷等比数列的所有项的和，这种无限个项的和与有限
个项的
和从意义上来说是不一样的，
S
是前
n
项和
Sn
当
n
→∞的极限，
即
S=
S=a/(1-q)
等比数列求和公式算法
想了解无穷递减等比数列求和的算法，需要先介绍一下等比数列求
和公
式
设一个等比数列的首项是<
/p>
a1,
公比是
q
，数列前
n
项和是
Sn
，当公
比不为
1
时
Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)
将这个式子两边同时乘以公比
q
，得
qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n
两式相减，得
(1-q)Sn=a1-a1q^n