高考数列公式总结
玛丽莲梦兔
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2021年02月10日 15:04
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第四份
：
数学必修五第二章
《
初等数列
》
公式总结
一、基本知识点总结
比较
等差数列
项目
自第一项起，之后的每一项都
与前一项相减为定值的数列
定义
通项
公式
增减
性质
中项
公式
等比数列
自第一项起，之后的每一项都
与前一项相比为定值的数列
补充
等比数列公差可以
为
0
，等比数列每一
项与公
比均不可为
0
a
1
为首项，
d
为公差则
a
n
=
a
1
+
(
n
-
1
)
d
S
n
为前
n
项
和，则
a
n
=
S
n
-
S
n<
/p>
（
）
-
1
n
≥
2
a
1
为首项，
q
为公比则
a
n
=
a
1
•
q
n
-
1
S
n
为前
n
项和，则
a
n
=
S
n
-
S
n
（
-
1
n
≥
2
< br>）
d
＜
0
，递减数列；
d
=
0
,
常数数列；
d
＞
0
，递增数列；
a
1
＞
0
，
0
＜
q
＜
1
，递减数列，
q
=
1
,
常数数列，
a<
/p>
1
＜
0
，
q
＞
1
，递减数列<
/p>
.
a
1
＞
0
，
q
＞
1
，递增数列；
q
＜
0
，摆动数列；
a
1
＜
0
，
0<
/p>
＜
q
＜
1
，递增数列；
设数
A
、
G
、
B<
/p>
为等差数列，
A
+
B
那么
G
=
,
推广
2
a
n
=
a
n
-
m
+
a
n
+
m
2
设数
A
、
G
、
B
为等比数列，
那么
G
=
±
AB
（
AB
＞
0
），推广
a
n
2
=
a
n
-
m
•
a
n
+
< br>m
求和
公式
性质
n
(<
/p>
a
1
+
a
n
)
n
(
n
-
1
)
d
d
S
n
=
=
na
1
+
d
=
n
2
+
(
a
1
-
)
n
2
2
2
2
S
n
< br>=
na
1
(
q
=
1
),
a
1
(
1
-
q
n
)
a
1
-
a
n
q
S
n
=
=
(
q
< br>≠
1
)
1
-
q
1
-
q
二、常用结论归纳
a
S
{
a
n
}{
1.
设
S
n
、
T
n
分别为等差数列
、
b
n
}
的前
n
项和，那么有
n
=
2
n
-
1
b
n
T
2
n
-
1