正方体展开图教案

绝世美人儿
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2021年02月10日 17:23
最佳经验
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2021年2月10日发(作者:中国好声音华少)


教案



任课教师:丁杰



课题



教学目标



正方体展开图



1

、知识与技能目标:进一步认识立体图形的展开图,会识别正方体的


11

< p>


平面展开图,能在展开图中找到正方体相对的面,并会运用正方体展开图 的


规律解决实际问题。



2


、过程与方法目标:通过观察、操作、实验、和多媒体演示,让学生经历和


体验图形的变化过程



探索正方体的展开图,


培养学生实验操作和动手能力,


发展空间观念。



3


、情感态度与价值观目标:让学生在实验活动中体验探索、与人合 作交流、


成功与提升的喜悦,培养学生敢于实践,勇于发现的科学精神和合作交流意


识,使学生获得集体合作成果的愉悦情感。



教学重点



教学难点



技术准备



正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。



引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。



1


、教师准备:多媒体教学课件,一个正方体,一把剪刀



2


、学生准备:制作棱长

< br>5


厘米的正方体,剪刀



3


、设备准备:计算机网络机房






















教师活动



一、创设问题情境,导入新课



教师: 我们在上一节课中认识了常见立体图形的展


开图,下面我们一起来回顾一下。

< p>


(教师幻灯片展示立体图形展开图)



学生活动



























面展开图,










< br>体

















设计意图







温故而知新,引


入新课





回忆正方体的平

< br>面展开图,为学








备。

< p>
























二、探究新知



活动一



用剪刀把桌上的正方体纸盒



按任意方式沿棱展开,你



能得到哪些不同的展开图?



比比哪一小组的展开



图更与众不同。




总结规律



第一类:中间四连方,两侧各一个,共六种。








沿









正方体







< br>同

















的不同







通过让学生动手


操作,使学生充


分动起手来参与


到课堂中来,体


验丰富的数 学实


践活动,












察,比较,小组


讨论,归纳,培


养学生的空间想


象能力,和必要



< br>言





力,使学生的思


维有序的提升。












巩固学生对正方








握 ,提高解决问


题的能力





























第二类:中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。










< br>出



问题,


小组合





< br>观












察,分析,归



第三类:中间二连方,两侧各有二个,只有一种。


< p>






平面展开图





第四类:两排各三个,只有一种。










应用新知,培养能力:



< p>
1.


下列的图形都是正方体的展开图吗?












考,


并做出判
































练习


1


.< /p>


下图中不是正方体的平面展开图的是(





















让学生会寻找错


误类型去解决问


题,使学生灵活


应用知识,解决


问题。








让学生在自己的

< br>操







会,探究正方体


展开图相对的面


的规律,培养空


间想象力,发展


思维。





活跃课 堂气氛,


给学生更多的展


示自身的机会,


增强学生的自信









培养学生观察,


分析,


合作交流,


归纳的能力。





A


B


C


D






学生理解









作,


将展开图







体,


在相对的







相同的 颜色









一起观 察,



析,讨论,寻











面的规律






方法总结:



一般地有田字型,凹字型 ,一字型,


7


字型的



都不是正方体的平面展开图。





活动二:将你的正方体展开图还原成正方体,将它

< p>
相对的面标上不同的颜色后再展开,和你的小组成


员进行观察,讨论,探索 正方体展开图相对的面的


规律。




正方体展开图中相对的面



(教师通过 幻灯片展示规律,并与学生在黑板上找


寻到的规律进行比较)


















































论的结果,








示出来
















述,归纳,理







方法总结:



一般的有“


I


”型图或“


Z


”型图两端 的正方形必为


折成正方体的对面。




应用新知,培养能力:



< p>
1


、如果“你”在前面,那么谁在后面?









考,


并做出判







让学生会应用总


结的规律解决问


题。







培养学生的空间

< br>想象能力,发展


学生的思维。








总结所学知识,


并对学生进行人


生观,价值 观的


教育



















学生思 考,



给出答案







练习


1


、“坚”在下,“就”在后,胜利在 哪里?



























三、课堂小结



通过本节课的学习,你有哪些收获?



1


、学会了简单几何体(如正方体)的平面展开图,


知道按不同 的方式展开会得到不同的展开图。



2


、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面



3


、学会了动手实践,与同学合作。



四、布置作业



1

、知识新解:


4.2


某些立体图形的展开图



2


、预习


4.3

< p>
从不同方向观察立体图形



板书设计:



正方体展开图



一、正方体

< p>
11


种平面展开图
















二、正方体展开图相对的面



1.



141




2.



132




3.



222




4.



33











本节课是安排在第二单元“长方体 的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前


的一个学习内容,


在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用,


在知识的链条


结 构中也起着重要的作用。


通过学生不断展开与折叠的操作活动,


认识了长方体


与正方体的平面展开图,


从而加深对长方体与正方 体的特征的认识,


进一步发展


学生的空间观念,


也为后面学习长方体、


正方体的表面积等知识作好铺垫。


教材


考虑到学生的年龄特点和知识基础,


特别强调动手操作和 展开想象相结合的学习


方式。


首先通过把长方体、


正方体的盒子剪开得到展开图的活动,


引导学生直观


认识长方体、


正方体的展开图,


由于学生沿着不同的棱来剪,< /p>


因此得到的展开图


的形状也可能不同,


让 学生充分感知长方体和正方体不同的展开图,


体会到从不


同的角 度去思考、探究问题,会有不同的结果;然后,教材安排了判断“哪些图


形沿虚线折叠后 能围成正方体、


长方体”


的活动,


这个 内容对学生的空间观念要


求比较高,


有些学生学起来有一定的难 度,


教者应先引导学生通过想象折叠的过


程和折叠后的图形来帮 助学生建立表象,


再通过动手


“折一折”


活动来验证猜想,


让学生在反复的展开和折叠中,


体验立体图 形与平面图形的相互转化过程,


感受


立体图形与平面图形的关系 ,


建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应


关系,


渗透转化和对应的数学思想,


发展空间观念,


培养学生多角度探究问题的


能力和空间思维能力,并且在探究知识的过程中,不断体验 发现与成功的喜悦。




教材的意图不 仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,


更重要的


是 要教给学生探索知识的方法和策略,


鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究

< p>
数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流

讨论,


分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,


使学 生不断获得和积累数


学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。




【学情分析】



1

.学生在学习本课之前,已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体,


学习了长方 形、


正方形等平面图形的周长与面积计算,


在这个基础上又进一 步认


识了长方体、


正方体的特征,


但对 立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地


联系起来,


因此,


在教学中要通过操作和想象,


让学生亲身经历和充分体验立体< /p>


图形与平面图形之间的相互转化过程,


建立展开图中的面与长方体 、


正方体的面


的对应关系。




2


.五年级学生具有好奇好动、敢于 质疑、大胆实践的性格特征,分析、思


考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的 水平,质疑、探究、讨论、合


作的意识比较强,


开展小组合作交 流活动也有一定的经验,


因此,


学生都非常愿

< br>意在老师的指导下,通过操作和想象,通过合作与交流,自主探索和研究知识,


充 分体现学生是学习的主人,教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。




3


.学生的思维能力、操作能力和空 间观念肯定存在差异,接受能力和思维


方式也不同,


因此,


学生的学习过程是一个富有个性的过程,


允许学生的个性化


发展。


对学习有困难的学生,


应及时加以方法的 指导,


能够在想象的基础上通过


操作验证掌握新知,

< p>
对于思维水平较高、


空间观念较强的学生,


如果在 没有操作


的基础上,只通过想象直接判断,应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环


节,


目的在于提高学生空间想象能力,


发展空间观念,


而不要求学生一定达到剪


出来的展开图和想象中 的一样;


又如


“根据平面图形判断能否围成立体图形,



说明理由。”和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习,这两 个练习对


学生的空间观念要求比较高,


学生学起来有一定的难度 ,


因此呈现出来的思维结


果会出现不同层次


有些学生是在想象和操作的基础上,


才能说出不能围成立 体


图形的理由,


能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的 哪个面;


有些学生


只在必要时借助学具;


还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。


因此允


许不 同层次的学生有不同层次的发展和进步。





【学习目标】


知识与技能目标



通过展开与折叠活动,认识了长方体、正 方体的不同的展


开图,加深对长方体、正方体的认识,感受立体图形与平面图形的关系, 建立长


方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。




过程与方法目标


< br>在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形


的相互转化过程,


渗透转化和对应的数学思想,


发展空间观念,


培养学生多角度


探究问题的能力和空间思维能力,积累数学活动经验。

< br>



情感态度价值观目标



激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴


趣,


并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣,


建立正确的数学学< /p>


习观。




【教学过程】









一、复习旧知,铺路架桥



1


.出示长方体盒子,





长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和 棱各有什么特点




2


.再出示一个正方体盒子,





正方体又有几个顶点?几个面?几条棱? 它的面和棱各有什么特点




3


.师



如果确定了长方体或正方体的其中一个 面为底面(下面),你能很快


说出其余的


五个面各是什么面吗



请同桌的同学互相说一说。




(设计意图:一是为后面的教学活动做好知 识上的铺垫:长方体和正方体的


展开图一定是六个面,


沿着不同 的棱剪开长方体或正方体,


得到的平面展开图也


不同;二是为后 面的教学活动作好方法上的铺垫



在折叠时,先确定其中的一个


面做底面,


然后通过想象或操作,


能很 快推断其余的五个面各是长方体或正方体


的哪一个面,从而判断能否折叠成长方体或正方 体。)










二、动手实践,探索新知



(一)认识长方体、正方体的展开图




1


.师(指着长方体盒子)



谁有办法把这个立体图形变成平面图形






可以剪开。





怎样剪最好






沿 着棱剪。



2


.学生动手剪,教师指导 有困难的学生,并把一个剪得好的长方体展开图


展示在黑板上。








3


.师(指着正方体盒子)



这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形






能。


< /p>




请同学们试一试。

< br>


4


.学生继续剪,把一个剪得好的正方体展开图展示在 黑板上。



5


.师(指着黑板上的展开 图)



像这样沿着长方体或正方体的棱剪开,使这


个长方体或正方体完全的展开,


得到一个六个面互相连接的平面图形,


我们叫做


长方体或正方体的平面展开图。





6


.师< /p>



学到这里,你有什么疑问吗




这时,学生会纷纷举手。


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