正方体展开图教案
-
教案
任课教师:丁杰
课题
教学目标
正方体展开图
1
、知识与技能目标:进一步认识立体图形的展开图,会识别正方体的
11
种
平面展开图,能在展开图中找到正方体相对的面,并会运用正方体展开图
的
规律解决实际问题。
2
、过程与方法目标:通过观察、操作、实验、和多媒体演示,让学生经历和
体验图形的变化过程
,
探索正方体的展开图,
培养学生实验操作和动手能力,
发展空间观念。
p>
3
、情感态度与价值观目标:让学生在实验活动中体验探索、与人合
作交流、
成功与提升的喜悦,培养学生敢于实践,勇于发现的科学精神和合作交流意
p>
识,使学生获得集体合作成果的愉悦情感。
教学重点
教学难点
技术准备
正方体按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。
1
、教师准备:多媒体教学课件,一个正方体,一把剪刀
2
、学生准备:制作棱长
< br>5
厘米的正方体,剪刀
3
、设备准备:计算机网络机房
教
学
过
程
教师活动
一、创设问题情境,导入新课
教师:
我们在上一节课中认识了常见立体图形的展
开图,下面我们一起来回顾一下。
(教师幻灯片展示立体图形展开图)
学生活动
p>
学
生
回
忆
立
体
图
形
的
平
面展开图,
并
回
答
分
别
是
哪
些
立
< br>体
图
形
设计意图
温故而知新,引
入新课
回忆正方体的平
< br>面展开图,为学
习
新
知
识
做
准
备。
二、探究新知
活动一
用剪刀把桌上的正方体纸盒
按任意方式沿棱展开,你
能得到哪些不同的展开图?
比比哪一小组的展开
图更与众不同。
总结规律
第一类:中间四连方,两侧各一个,共六种。
学
p>
生
沿
正
方
体
的
棱
剪
开
正方体
观
察
小
组
< br>同
学
得
到
的
正
方
体
平
面
展
开
图
p>
与
自
己
的不同
p>
通过让学生动手
操作,使学生充
p>
分动起手来参与
到课堂中来,体
验丰富的数
学实
践活动,
通
过
p>
让
学
生
观
察,比较,小组
讨论,归纳,培
养学生的空间想
象能力,和必要
的
语
< br>言
表
达
能
力,使学生的思
维有序的提升。
p>
巩固学生对正方
体
展
开
图
的
掌
握
,提高解决问
题的能力
第二类:中间三连方,两侧各有一、二个,共三种。
学
生
思
考
老
师
所
提
< br>出
的
问题,
小组合
作
交
流
,
< br>观
察,分析,归
第三类:中间二连方,两侧各有二个,只有一种。
纳
正
方
体
的
平面展开图
第四类:两排各三个,只有一种。
应用新知,培养能力:
例
1.
下列的图形都是正方体的展开图吗?
p>
学
生
独
立
思
考,
并做出判
断
p>
练习
1
.<
/p>
下图中不是正方体的平面展开图的是(
)
学
p>
生
认
真
思
考
后
做
出
选
择
让学生会寻找错
误类型去解决问
p>
题,使学生灵活
应用知识,解决
问题。
p>
让学生在自己的
< br>操
作
过
程
中
体
会,探究正方体
展开图相对的面
的规律,培养空
间想象力,发展
思维。
活跃课
堂气氛,
给学生更多的展
示自身的机会,
增强学生的自信
心
p>
培养学生观察,
分析,
合作交流,
归纳的能力。
A
B
C
D
学生理解
学
生
动
手
p>
操
作,
将展开图
还
原
成
正
方
p>
体,
在相对的
面
上
涂
鸦
上
相同的
颜色
与
小
组
成
员
一起观
察,
分
析,讨论,寻
找
正
方
体
展
开
图
相
对
的
面的规律
方法总结:
一般地有田字型,凹字型
,一字型,
7
字型的
都不是正方体的平面展开图。
活动二:将你的正方体展开图还原成正方体,将它
相对的面标上不同的颜色后再展开,和你的小组成
员进行观察,讨论,探索
正方体展开图相对的面的
规律。
正方体展开图中相对的面
(教师通过
幻灯片展示规律,并与学生在黑板上找
寻到的规律进行比较)
学
生
到
p>
黑
板
上
将
小
组
讨
论的结果,
p>
用
彩
色
粉
笔
展
示出来
p>
学
生
试
着
表
述,归纳,理
解
方法总结:
一般的有“
I
”型图或“
Z
”型图两端
的正方形必为
折成正方体的对面。
应用新知,培养能力:
例
1
、如果“你”在前面,那么谁在后面?
学
生
独
p>
立
思
考,
并做出判
断
让学生会应用总
结的规律解决问
p>
题。
培养学生的空间
< br>想象能力,发展
学生的思维。
p>
总结所学知识,
并对学生进行人
生观,价值
观的
教育
了
太
你
们
棒
!
学生思
考,
并
给出答案
p>
练习
1
、“坚”在下,“就”在后,胜利在
哪里?
坚
持
就
是
胜
利
学
生
p>
自
由
发
言
三、课堂小结
通过本节课的学习,你有哪些收获?
1
、学会了简单几何体(如正方体)的平面展开图,
知道按不同
的方式展开会得到不同的展开图。
2
、知道如何在正方体展开图中寻找相对的面
3
、学会了动手实践,与同学合作。
四、布置作业
1
、知识新解:
4.2
某些立体图形的展开图
2
、预习
4.3
从不同方向观察立体图形
板书设计:
正方体展开图
一、正方体
11
种平面展开图
二、正方体展开图相对的面
1.
141
型
2.
132
型
3.
222
型
4.
33
型
本节课是安排在第二单元“长方体
的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前
的一个学习内容,
在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用,
在知识的链条
结
构中也起着重要的作用。
通过学生不断展开与折叠的操作活动,
认识了长方体
与正方体的平面展开图,
从而加深对长方体与正方
体的特征的认识,
进一步发展
学生的空间观念,
也为后面学习长方体、
正方体的表面积等知识作好铺垫。
教材
考虑到学生的年龄特点和知识基础,
特别强调动手操作和
展开想象相结合的学习
方式。
首先通过把长方体、
正方体的盒子剪开得到展开图的活动,
引导学生直观
认识长方体、
正方体的展开图,
由于学生沿着不同的棱来剪,<
/p>
因此得到的展开图
的形状也可能不同,
让
学生充分感知长方体和正方体不同的展开图,
体会到从不
同的角
度去思考、探究问题,会有不同的结果;然后,教材安排了判断“哪些图
形沿虚线折叠后
能围成正方体、
长方体”
的活动,
这个
内容对学生的空间观念要
求比较高,
有些学生学起来有一定的难
度,
教者应先引导学生通过想象折叠的过
程和折叠后的图形来帮
助学生建立表象,
再通过动手
“折一折”
活动来验证猜想,
让学生在反复的展开和折叠中,
体验立体图
形与平面图形的相互转化过程,
感受
立体图形与平面图形的关系
,
建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应
关系,
p>
渗透转化和对应的数学思想,
发展空间观念,
培养学生多角度探究问题的
能力和空间思维能力,并且在探究知识的过程中,不断体验
发现与成功的喜悦。
教材的意图不
仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能,
更重要的
是
要教给学生探索知识的方法和策略,
鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究
数学知识,这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索,交流
讨论,
分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程,
使学
生不断获得和积累数
学活动经验,培养学生的学习兴趣和学习能力。
【学情分析】
1
.学生在学习本课之前,已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体,
学习了长方
形、
正方形等平面图形的周长与面积计算,
在这个基础上又进一
步认
识了长方体、
正方体的特征,
但对
立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地
联系起来,
因此,
在教学中要通过操作和想象,
让学生亲身经历和充分体验立体<
/p>
图形与平面图形之间的相互转化过程,
建立展开图中的面与长方体
、
正方体的面
的对应关系。
2
.五年级学生具有好奇好动、敢于
质疑、大胆实践的性格特征,分析、思
考、归纳、推理、判断等思维能力也达到了一定的
水平,质疑、探究、讨论、合
作的意识比较强,
开展小组合作交
流活动也有一定的经验,
因此,
学生都非常愿
< br>意在老师的指导下,通过操作和想象,通过合作与交流,自主探索和研究知识,
充
分体现学生是学习的主人,教师是教学活动的组织者、引导者和参与者。
3
.学生的思维能力、操作能力和空
间观念肯定存在差异,接受能力和思维
方式也不同,
因此,
p>
学生的学习过程是一个富有个性的过程,
允许学生的个性化
发展。
对学习有困难的学生,
应及时加以方法的
指导,
能够在想象的基础上通过
操作验证掌握新知,
对于思维水平较高、
空间观念较强的学生,
如果在
没有操作
的基础上,只通过想象直接判断,应给予肯定和鼓励。例如“先想后剪”这个环
节,
目的在于提高学生空间想象能力,
发展空间观念,
而不要求学生一定达到剪
出来的展开图和想象中
的一样;
又如
“根据平面图形判断能否围成立体图形,
并
说明理由。”和“找到立体图形与平面展开图的对应面”的练习,这两
个练习对
学生的空间观念要求比较高,
学生学起来有一定的难度
,
因此呈现出来的思维结
果会出现不同层次
:
有些学生是在想象和操作的基础上,
才能说出不能围成立
体
图形的理由,
能围成的在展开图中标出对应的是立体图形中的
哪个面;
有些学生
只在必要时借助学具;
还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。
因此允
许不
同层次的学生有不同层次的发展和进步。
【学习目标】
知识与技能目标
:
通过展开与折叠活动,认识了长方体、正
方体的不同的展
开图,加深对长方体、正方体的认识,感受立体图形与平面图形的关系,
建立长
方体或正方体中的面与展开图中的面的对应关系。
过程与方法目标
:
< br>在想象、操作等活动中,经历和体验立体图形与平面图形
的相互转化过程,
渗透转化和对应的数学思想,
发展空间观念,
培养学生多角度
探究问题的能力和空间思维能力,积累数学活动经验。
< br>
情感态度价值观目标
:
p>
激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴
趣,
并不断体验数学活动中探索过程和创造过程带来的乐趣,
建立正确的数学学<
/p>
习观。
【教学过程】
一、复习旧知,铺路架桥
1
.出示长方体盒子,
师
:
长方体有几个顶点?几个面?几条棱?它的面和
棱各有什么特点
?
2
.再出示一个正方体盒子,
师
:
正方体又有几个顶点?几个面?几条棱?
它的面和棱各有什么特点
?
3
.师
:
如果确定了长方体或正方体的其中一个
面为底面(下面),你能很快
说出其余的
五个面各是什么面吗
?
请同桌的同学互相说一说。
(设计意图:一是为后面的教学活动做好知
识上的铺垫:长方体和正方体的
展开图一定是六个面,
沿着不同
的棱剪开长方体或正方体,
得到的平面展开图也
不同;二是为后
面的教学活动作好方法上的铺垫
:
在折叠时,先确定其中的一个
面做底面,
然后通过想象或操作,
能很
快推断其余的五个面各是长方体或正方体
的哪一个面,从而判断能否折叠成长方体或正方
体。)
二、动手实践,探索新知
(一)认识长方体、正方体的展开图
:
1
.师(指着长方体盒子)
:
谁有办法把这个立体图形变成平面图形
?
p>
生
:
可以剪开。
师
:
怎样剪最好
?
生
:
沿
着棱剪。
2
.学生动手剪,教师指导
有困难的学生,并把一个剪得好的长方体展开图
展示在黑板上。
3
.师(指着正方体盒子)
:
这个正方体的盒子能否剪成这样的平面图形
?
生
:
能。
<
/p>
师
:
请同学们试一试。
< br>
4
.学生继续剪,把一个剪得好的正方体展开图展示在
黑板上。
5
.师(指着黑板上的展开
图)
:
像这样沿着长方体或正方体的棱剪开,使这
个长方体或正方体完全的展开,
得到一个六个面互相连接的平面图形,
我们叫做
长方体或正方体的平面展开图。
6
.师<
/p>
:
学到这里,你有什么疑问吗
?
这时,学生会纷纷举手。