《二元一次方程组(第一课时)》教学设计
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《二元一次方程组（第一课时）》
教学设计
教材分析
本节课是学生在一元一次方
程已有认识的基础上，
学习二元一次方程与二元一次方程组
的相
关概念
.
由于求多个未知数的问题是普遍存在的，
而方程组是解决这些问题的有力工具，
因此有必要研究未知数多于一个的方程
或方程组
.
本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元
一次方程组以及二元一次方程组的
解的含义，
会检验一对数值是
否是某个二元一次方程组的解，
为使学生顺利掌握新知识，
教<
/p>
学中利用实际问题背景，
将抽象概念具体化，
类比一元一次方程的相关概念学习，
重点研究
二元一次方程
的定义及其解的意义，
求法，
这样处理有利于学生掌握二元一次
方程组的相关
概念
.
本节教学难点是
求二元一次方程的特殊解，如正整数解、非负整数解等
.
由于二
元一次
方程有无数个解，而实际问题中常常需要求满足条件的部分解
.
为此，需要在理解二元一次
方程解的定义的基础上，结合
具体问题引导学生探索
“
不重不漏
”<
/p>
的求法
.
找到解决问题的通
法后，再结合题目特点、个人的经验寻找更简捷的方法，努力做到：尝试次数少，方程的解
丢不了
.
本节的教学首先从学生熟悉的实际问题
入手，
引导学生直接用
x
和
y
表示两个已知数，
并
进
一步表示问题中的等量关系，列出方程
.
然后，以这两个具体议
程为例，让学生类比一元
一次方程的特征，
分析归纳二元一次方
程的特征，
得出二元一次方程的定义，
并进一步探究
二元一次方程的解
.
在此基础上，结合实例说明二
元一次方程组及其解的含义，并在应用中
逐步加深对概念的理解
.
课题
第八章
二元一次方程组
8.1
二元一次方程组（第一课时）
1
、知识与能力
能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的
值是否是二元一次方程、
二元一次方程组的解
.
会把二元一次方程化为用一个未知数的
代数式表示另一个
未知数的形式
.
提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力
.
2
、过程与方法
通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能
设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系
.
教学目标
3
、情感、态度与价值观
通过对以上知识点的学习，培养学生严格认真的学习态度，激
发学生探究数学奥秘的
兴趣和激情．
重点
难点
二元
一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某
个二元一
次方程组的解
.
二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二
元一次方程，只要给出其中任一个未知
数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未
知数的值，进一步理解二元一次方
程有无数个解
.
以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一
确定的
解
.
教学方法
讲练结合法、讨论法、
.
理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强
学生学法
化对概念的辨析；同时规范检验方程组的
解的书写过程，为今后的学习打下良好的数
学基础
.
教具准备
电子白板
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）：创设情境、复习导入
回
答
老
师
学生回忆已
学过的
提
出
的
问
一元一次方程的概
1
、什么叫方程？
什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次
题
并
自
由
念及一元一次方程
方
程的例子吗？
如何检验
x=3
是不是方程
5x+3(9-x)=33
的解？
举例
.
的应用，感受成功
喜悦，增强学习兴
2
、列方程解应用题：
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四
学
生
讨
论
趣，活跃课堂气氛
.
足，问鸡兔各几何？
交
流
，
利
（先要求学生按以前的常规方法解，
即设一个未知数，
表示出另一
用
一
元
一
个未知数，再列出方程
.<
/p>
）
（二）：新课讲授
1
、
二元一次方程的定义：
我们来看一个问题：
次
方
程
的
< br>知
识
解
决
教
师
提
出
的问题
.
篮球联
赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜
1
场得
< br>2
分，负
1
< br>场得
1
分
.
某队为了争取较好名次想在全部
22
场比赛中得到
40
分，
那么这个队胜负场数应分别是多少？
师生互动
:
教师引导学生思考
.
学
生
根
据
以上问题包含了哪些必须同时满足的条
件
?
设胜的场数是
x
< br>，负的
教
师
出
< br>示
场数是
y
< br>，你能用方程把这些条件表示出来吗
?
师生共同探讨得出结论：
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
的
题
目
进
行
讨
论
并
学生自己归纳总结
回答
出方程的特点之后
给出二元一次方程
的概念，
比直接定
义印象会更深刻，
有助于对概念的理
< br>这里所说的条件，是等量关系
.
下面的文字所组成的等式
和方程，
以不同形式表达了问题中的两个等量关系，
而这两个等量关系是同
时成立的
.
胜的场数＋负的场数
=
总场数，
胜场
积分＋负场积分
=
总积分，
这两个条件可以用方程：
x
＋
< br>y=22
，
2x
＋
y=40
学
生
互
相
解．
交
流
，
教
上面两个方程中，
每个方
程都含有两个未知数
(x
和
y)
，并且
师
指
点
得
含有未知数的项的次数都是
1
，
像这样的方程叫做二元一次方
< br>出
如
下
结
程
.
这
两个方程有什么特点
?
与一元一次方程有什么不同
?
我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习
.
判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由
.
(
1
)
x
y
20
(
2
)
2
x
5
10
(
< br>4
)
x
2
2
x
1
0
2
论：<
/p>
这
是
二
元
一
次
方
程
这样做既可以活跃
的
定
义
，
气氛，又能加深学
它
是
根
据
生对二元一次方程
方
程
的
形
概念的理解
,
巩固新
(
3
)
2
a
3
b
1