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2021年2月10日发(作者：爱在心底口难开)

王金方教学设计

《

21.2

解一元二次方程（第

1

课时）教学设计》

安阳

市< /p>

安

阳

新

区

高

庄

乡

一

< p>
中

王

金

方

《

21.2

解一元二次方程（第

1

课时）》教学设计

安阳市安阳新区高庄乡一中

王金方

一、

内容和内容分析

1.

教材内容

新人教版九年制义务教育< /p>

21

章第

2

节第

1

课时

《用开平方法及配方法解一元< /p>

二次方程》

。

2.

内容分析

二元、三元一次方程组可以 看成是对一元一次方程在“元”上的推广，通

过消元，

将它们转 化为一元一次方程求解；

一元二次方程可以看成是对一元一次

方 程在“次”上的推广，通过“降次”把它转化为一次方程求解。形如

x

< br>2

=p

的

方程可以直接开平方 求解。如果通过配方将方程

ax

2

+b x+c=0

(a



0)

< p>
化为（

x+n

）

2

=p

的形式，那么就可以利用开平方求解了。这就是配方法的基本思 想。

本节课结合具体方程 ，通过将方程

ax

2

+bx+c=0 (a



0)

配方化为能运用开

平方求解的方程的形式，进而求出方程的解。

本节课的地位和作用：配方法不仅为下节课推到一元二次方程的求根公式

作好了知识上 的准备，而且也是后续学习二次函数等知识的基础。

二、

教学目标和目标分析

1.

教学目标

（

1

）

会用直接开平方法解一元二次方程。

（

2

）

掌握配方的基本步骤，会用配方法解一元二次方程。

、

（

3

）

在探究用配方法解一元二次方程的过程中，进一步体会化归思想。

（

4

）

三维目标情感、

态度和价值观：

通过多媒体 展示有趣的艺术图片激发学生

学习方程解乏的欲望，

以问题串的 形式引导学生自主探究合作交流，

使学习有成

就感，并让不同的 学生在本节课有不同的发展。

2.

目标分析

达成目标（

1

）的标志是：知道方程符合

x

2

=p

或（

x+n

< br>）

2

=p(p



0)

时，能通

过开平方，将二次方程转化为一次方程求 解。

达成目标（

2

< br>）的标志是：知道配方的基本步骤，当二次项系数为

1

时 ，将

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，

可以把方程一边 化为含有完全平方的

式子；并知道解二次项系数为

1

< p>
的一元二次方程的基本步骤。

达成目标（

3

）的标志是：能通过对比，发现二次项系数为

1

是，配方的关

键是将方程两边同时加上一次项系数一半的平 方；

二次项系数不为

1

时，

< p>
现将二

次项系数化为

1

。

达成目标（

1

）的标志是

:

学生在愉悦中获得数学方法思想和知识。

3.

本节课的教学重点

理解配方法的基本思想，会用配方法解一元二次方程。

4.

本节课的教学难点

把一元二次方程通过降次转化为一元一次方程及如何配方。

5.

教法与学法

体现“以生为本”的教学 理念，学生自主探究合作交流，老师仅仅课堂的组

织者、新知识问题情境的设置者，而课 堂的主人是学生。

三、

教学问题诊断分析

学生在之前的学习 中，

已经掌握了完全平方式的结构特征，

已经具有了一定

的转化思想。本节课首先研究的方程，可以根据平方根的意义直接开平方求解。

对需要合理变形转化为可以直接开平方形式的方程，

学生在以前的学习中没有类

似经验，可能出现思维障碍：配方法是怎样想到的？“配方”到底“配”什么？

配方中不能做到

“恒等变形”

，

配方时，

只在方程一边加一次项系数一半的平方，

而另 一边不加。

基于以上分析，本节课的教学难点是：如何想到“ 配方法”

。

四、

教学支持条件分析

利用多媒体幻灯片 ，提供丰富的学习内容，如：人体雕像问题引例，用框

图形式表示配方法求方程的全过程 。

五、

教学过程设计

1.

引入问题，获得思路

问题

1

在设计人体雕像时，使雕像 的上部（腰以上）与下部（腰以下）

的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以 增加视觉美感，按此比例，

如果雕像的高为

2m

，那么它的下部应设计为多高？

师生活动：教师展示 章前引言问题，学生独立思考，列方程并整理得

x

2

< p>
+2x-4=0

。

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