六年级列方程解应用题
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列方程解应用题
1
列方程解应用题的
意义
★
用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2
列方程解答应用题的
步骤
★
弄清题
意，确定未知数并用
x
表示；
★
找出题中的数量之间的相等关系；
★
列方程，解方程；
★
检查或验算，写出答案。
3
列方程解应用题的
方法
★
综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出
它们
之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种
思
维过程，其思考方向是从
已知到未知。
★
分析法：
先找出等量关系，
再根据具体建立等量关系的需要，<
/p>
把应用题中已知数
（量）
和所设的未知数
（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，
其思考方向
是从未知到已知。
4
列方程解
应用题的范围
a
一般应用题；
b
和倍、差倍问题；
c
几何形体的周长、面积、体积计算；
d
分数、百分数应用题；
e
比和比例应用题。
5
、知识回顾
我们在小学阶段学习过许多数量关系：
（
1
）行程问题中路程、速度、时间之间的关系：相遇问题、
追及问题、水流问题、过桥问题
等；
（
2
）
溶液中浓度、
< br>溶液、
溶质的关系；
工程问题中工程量、
工作效率、
工作时间之间的关系；
< br>（
3
）年龄、数字问题
（
4
）其它
6
、方法总结
.
列方程解应用题的步骤是：
（
1<
/p>
）审题：弄清题意，确定已知量、未知量及它们的关系；
（
2
）设元：选择适当未知数，用字母表示；
（
3
）列代
数式：根据条件，用含所设未知数的代数式表示其他未知量；
（
4
）列方程：利用列代数式时未用过的等量关系，列出方程；
（
5
）解方
程：正确运用等式的性质，求出方程的解；
（
6
）检验并答题。
一、
“鸡兔同笼问题”
例
1
、苹果和梨共
14
筐，总重
520
千克，其中苹果每筐重
35
千克，梨每筐重
40
< br>千克，问梨
和苹果各几筐？
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练习：
1
、鸡兔共
36
个头，
118
只脚，问鸡兔各多少
只？
2
、某人给农作物除草，下雨天每天
除草
12
亩，晴天每天除
20
亩，他连续除草
8
天，平均每
< br>天除草
14
亩，那么这几天中，晴天有几天？
3
、工人搬运
100
只玻璃杯，搬运一只得
3
角
，损坏一只赔
5
角，搬运完共得到
26
元。损坏
了多少只？
二“盈亏问题”
例
< br>2
、六年级同学分苹果，
如果每人分
18
个，
苹果还剩
2
个，
如果每人分
20
个，还
差
18
个，
一共多少人？
< br>练习：
1
、小雅去买一种练习本，如果买
4
本还剩
1
元，如果买
6
本就还差
2
元。每
本练习本
多少钱？
2<
/p>
、少先队颁奖，如果每人发
4
枝，则剩<
/p>
10
枝，如果每人发
6
< br>枝，则剩
2
枝。有多少
人获奖？
三、分数应用题
< br>例
3
、一根钢管，第一次截去
3
米，第二次截去余下的
1/3
，这时还
剩
12
米，钢管原长多少
米？
练习：汽车从
A
城市开往
B
城市，第一天行了全程的
1/4
，第二天行了剩下的
2/5
，
这时离
B
城市还有
90
千米。
A
、
B
两城市相距多少千米？