(完整版)人教版初二数学上学期主要概念
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初二上学期数学主要概念
11.1
全等三角形
能够完全重合的两个图形
叫做
全等形
。
能够完全重合的两个三角形叫做
全等三角形
把两个全等三角形重合到一起。重合的顶点叫做
对应点
；重合的边叫做
对应边
；重合的
角叫做
对应角
。
全
等三角形有这样的性质：
全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等。
11.2
三角形全等的判定
三边对应相等的两
个三角形全等
（可以简写成“边边边”或“
SSS
”
）
。
< br>两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
（可以简写成“边角边”或“
SAS
”
）
。
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
（可以简写成“角边角”或“
ASA
”
）
。
两个角和其中一个角的对边对
应相等的两个三角形全等
（可以简写成“角角边”或
“
AAS
”
）
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
（可以简写成“斜边、
直角边”或
“
HL
”
< br>）
。
11.3
角平分线的性质
角的平分线上的点到
角的两边的距离相等
。
角的内部到角
的两边的距离相等的点在教的平分线上
。
12.1
轴对称
< br>如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做
轴
对称
图形
，这条直线就是他的
对称轴<
/p>
。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形
关于这条直线对称
这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是
对应点
。
对称轴经过对称
点所连线段的中点，并垂直于这条线段。经过线段中点并且垂直于这条
线段的直线，叫做
这条线段的
垂直平分线
。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分
线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线
段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
12.3
等腰三角形
等腰三角形的两个底角相等
（简写成
“等边对等角”
）
等腰三角形的顶角平分线、底边上中线、底边上的高相互重合。
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等
（
简写成
“等角对等边”
）
在等腰三角形中，有一种特殊的等腰三角形——三条边都相等的三角形，我们把这样的
三角形叫做
等边三角形
。
等边三角形的三个内角相等，并且每一个角都等于
60
°。三个角都相等的三角形是等
边三角形。有一个角是
< br>60
°的三角形是等边三角形。
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30
°，那么它所对的直
角边等于斜边的一半。
13.1
平方根
一般地，如果正数
x
的平方等于
a
，即
x
²
=a
，那么这
个正数
x
叫做
a
的
算数平方根
，
a
< br>的算数平方根记为√
a
，读作“根号
a
”
a
叫做
被开方数
。
0
的算数平方根是
0.
如果一个数的平方等于
a
，那么这个数叫做
a
的
平方根
或
二次方根
。