小学数学教学大纲(人教版)
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数学教学大纲
一、前言
数学是日常生活和进一步学
习必不可少的基础和工具。
掌握一定的数学基础知识和基本
技能
，是我国公民应当具备的文化素养之一。
小学数学是义务教育
的一门重要学科。
从小给学生打好数学的初步基础，
发展思维能
力，
培养创新意识、实践能力和学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，对于贯彻德、智
、体全
面发展的教育方针，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的公民，提高全民族的
素质，具
有十分重要的意义。
二、教学目的和要求
教学目的
（
1
）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。
（
2
）使学生具有进行整数、小数、分
数四则计算的能力，培养初步的思维能力和空间
观念，能够探索和解决简单的实际问题。
（
3
）使学
生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，受到思想品德教育。
教学要求
使学生获得有关整数、小数
、分数、
百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和
解答
应用题的方法；
用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、
< br>统计的一些初步
知识。
使学生
能够正确地进行整数、小数、
分数的四则运算，对于其中一些基本的计算，
要达
到一定的熟悉程度，并逐步做到计算方法合理、灵活。具有估算意识和初
步的估算能力。
结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操
作、猜测，培养学生会进行初步的分析、
综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判
断、推理，逐步学会条理、有根据地思考问
题；同时注意思维的敏捷和灵活。
使学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识，
使学生感受数学与
现实生活的密切联系，通过观察、操作、猜测等方
式，培养学生的探索意识，使学生初步学
会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实
际问题。
根据数学的学科特点，<
/p>
对学生进行学习目的教育，
爱祖国、
爱社
会主义、
爱科学的教育，
辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学
生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。
三、教学内容的确定和安排
根据九年
义务教育的性质和任务，
适应现代科学技术发展的趋势，
适应社
会和儿展的需
要，
小学数学要选择日常生活和进一步学习必需的
、
学生能够接受的、
最基础的数学只是作
为教学内容。
考虑到我国地区发展部平衡和学校条件的不同，
在确定必须教学的基础的内容
的同时，适当安排一些选学内容。
随着现代计算工具的广泛使用，
应该精简大数目的笔算和比较复
杂的四则混合运算。
笔
算加减法以三位数的为主，
一般不超过四位数；
笔算乘法一个乘数不超过两位数，
另一个乘
数一般不超过三位数；
笔算除法除数不超过两位数。
四则混合运算以两步的为主，
一般不超
过三步。
在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当
加强口算训练。
分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母
比较简单的和大部分可以口算的为主。
估算在日场生活中有有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。
应用提选材要注意联系学生生活实际，
呈现形式多样化，
除文字叙述外，
还可以用表格、
图画、
对话等方式，适当安排一些多余条件或开放性的问题。
用算术方法解<
/p>
“
反叙
”
应用题
只
作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。<
/p>
量与计量，采用我国法定计量单位。
几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，
遵循儿童的认
识规律，
按照立体一平
面一立体的顺序安排，通过观察、测量、
拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形
体的特征，
会
计算它们的周长、
面积和体积，
培养学生的空间观念。求积计算
的数据不应过
繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级
起逐步认识，合
理安排。
统计知识在
日常生活和生产中有广泛的应用。
要结合有关内容，
使学生了解
数据的搜集、
整理、
分析的过程，
逐步
看懂并会解释简单的统计图表，
对于绘制统计图表的要求不宜过高。
学一些用字母表示数和简易方程，
有利于培养抽象概括能
力，
也可以为进一步中学数学
作为必要的准备。简易方程的内容
只讲到
ax±
b=c,ax±
bx=c
.
列方程解应用题，一般直接设未
知数。
结合有关知识的教学，
适当渗透
集合、
函数等数学思想和方法，
以加深对基础知识的理
解。
安排教学内容要注意留有余地，
增加灵活性。
在编排时要根据数学知识的内在联系，
学
生的年龄特征和认识规律，
循序渐进，
< br>螺旋上升，
处理好数和形的关系以及各部分内容之间
的关
系，
突出基本概念和基本规律，
建立合理的教材结构。
结合有关教学内容和学生生活实
际，每学期至少安排一次数学实践活动。
四、教学中应该注意的几个问题
1
、加强基础知识教学
小学数学中的概念、
性质、法则、公式、数量关系和由其内容反映出来的数学
方法等式
进一步学习的基础，
必须使学生切实学好。教师要善于
驾驭教材，
把握教材的重点、难点和
知识之间的内在联系，弄清
必学内容和选学内容，以及习题的弹性处理。
对于重点内容和
关键部分，要放在突出的地位，使学生切实掌握。
对于难点，可以采取
< br>适当分散，预作准备，多举实例等办法，加以解决。对于一些容易混淆的概念或法则等，可
以用对比的方法进行辨析，帮助学生弄清它们之间的区别和联系。
教师应根据学生的年龄特征和教学要求，
从学生熟悉的情景和已有的知识出
发对教材进
行适当调整，开展教学活动。要运用实物、教具、学具或者实际事例，引导学
生通过操作、
模拟、画图、讨论等形式，理解和掌握教学概念，分析数量关系，了解数据
搜集、整理、分
析的过程。在掌握基础知识的同时，感受数学的意义。
< br>
2
、重视发展智力、培养能力
小学数学教学要使学生既长知识，
又长智慧。
< br>在加强基础知识教学的同时，
要把发展智
力和培养能力贯
穿在各年级教学的始终。
培养学生的计算能力，
要重视基本的口算和笔算的训练。
引导学生在理解算理的基础上，
通过必要的联系逐步达到教学要求。
要重视学生估算的习惯和能力。
重视培养学生检验的习
惯。
要充分考虑从学生
计算能力上的差异，
对不同的学生提出不同的要求。
不要过分追
求计
算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，
合理、
灵活地进行计算和检验。
<
/p>
要遵循学生的认识规律，
重视学生获取知识的思维过程。
通过操作、
观察、
演示等方式，
引导学生进行比较、
分析、
综合、
猜测，
在感知的基础上加以抽象、
概括，
< br>进行简单的判断、
推理。
对于与旧知识联系紧密的新知识
，
可以启发学生在已有知识的基础上推导出来。
要启
发学生动脑筋想问题，
要鼓励学生质疑问难，
提出
自己的独立见解，
逐步培养学生在已有知
识的基础上推导出来。
要启发学生动脑筋想问题，
要鼓励学生质疑问难，
提出自己的独立见
解，
逐步培养学生能够有条理由根
据地进行思考，
比较完整地叙述思考过程。
应用题教学要
注意联系学生的生活实际，
在实际情境中进行探索，
< br>引导学生分析数量关系，
掌握解题思路。
在解体和计算时
，
要鼓励学生根据具体情况选用简便解法或算法，
以利于培养思
维的敏捷性
和灵活性。
几何初步知识
的教学，
要充分利用和创造各种条件，
引导学生通过对物体、<
/p>
模型等的观
察、
测量、
< br>拼摆、
画图、
制作、
实验等活动
，
掌握形体的基本特征和面积、
体积的计算方法，
并注意实际中应用，以利于培养初步的空间概念。
3
、重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学
数学教学要充分考虑学生的身心发展的特点，
结合他们的生活经
验和已有知识设计富有
情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习
数学和理解数学。
低年级学生主要通过对实物和具体模型的感
知和操作，
获得基本的教学知识和能力，
如
数和简单的计算，图形的认识，
简单的测量和数据统计等。为此，
< br>数学教学必须注意从学生
熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，
< br>为他们提供观察和操作的机会。
使他们体会到数学就
在身
边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。
中、
高年级学生能够理解和表达简单事物的性质，
以及食物之间的简单关
系。
数学教学
应结合学生生活中世纪问题和已有知识，
使学生在认识、
使用和学习数学知识的过程中，
初
步体验数学知识之间的练习，进一步感受数学与现实生活的密切联系。
4
、重视培养学生的创新意识和实践能力
学生是教学活动的主体，
教师应成为教学活动的
组织者、
指导者和参与者。
教学过程中，
教师要成分发挥创造性，
依据学生的年龄特征和认知水平，
设
计探索性和开放性的问题，
给
学生提供自主探索的机会。让学生
在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的
过程中，理解数学问题的提出、
数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。
通过这样的教学活动，逐步培
养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。
<
/p>
教师要尊重学生的创造性，在学生的探索学习过程中，通过交流、讨论、合作学习等方式，
适时有效地给予引导和帮助。
要面向全体学生，
使所有学生都能在数学学习中提高数学的兴
趣，引发好奇心和求知欲，获得成功
感，树立自信心，增强克服困难的勇气和毅力。
5
、结合科学特点，对学生进行思想品德教育
思想
品德教育要贯穿在各年级的教学之中。
进行思想品德教育要结合教学内容，
要符合
学生的年龄特征和接受能力。
通过阐明数学在日常生活和生产建设的广泛应用，
激发学生学习数学的兴趣，
不断进行
学习目的的教育。
要有生动的、富有教育意义的、
有说服力的数据、
统计材料以及一些数学的兴趣，
不断
进行学习目的的教育。<
/p>
要用生动的、富有教育意义的、
有说服
力的数据、
统计材料以及一些教学史料，对学生
进行爱祖国、爱
社会主义、爱科学的思想教育。
通过生动的、富有教育意义的
、
有说服力的数据、
统计材料以及一些教学史料，对学生
进行爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。
通过数和形的产生和发展，
数学概念之间的联系等内容教学，
使学生受到辩证唯物主义
观点的启蒙教育。
要培养学生认真、
严格、
刻苦研究的学习态度，
独立思考、
克服困难的精神，
计算仔细、
书写整洁、自觉检验的学习习惯。
6
、改进教学评估方法
教学评估要以本大纲所规定的教学目的和基本要求为依据。
评估的目的不仅在
于考核学
生的学习成绩，
还要了解学生的学习过程和学生的能力
，
激励学生学习的积极性，
促进教师
改
进教学。
教学评估要有利于促进学生发展。
< br>要承认学生学习数学的个别差异，
用正面的方法和鼓
励每
一个学生的进步。
通过对学习过程和学习结果的考查，
使学生树
立学习数学的信心，
提
高学习数学的兴趣。
评估的方法和手段要多样化。
除笔试外，
要注意运用口试和实际操作等方式，
考查学生
对数学知
识的掌握情况和数学能力的发展。要注意通过课堂提问、观察、讨论、谈话、学生
作业等方式，
了解学生的学习过程，
考查学
生的学习状况。
要按照课程计划和本大纲的要求，
控制考试次数
，命题难易适度、题量适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目。
评估中所反馈的信息，
既是对学生情况的考查，
也是教
师改进教学的重要依据。
要及时
做好试卷分析和教学评估工作，
针对发现的问题改进教学。
对学生存在的问题，
要采取有效
地方法加以补救。
要改进考查结果的报告形
式，
正确选择描述学习结果的方法，
保护学生学
习数学的积极性和自信心，促进学生整体素质的不断提高
五、各年级的教学内容和教学要求
一年级（每周四课时）
教学内容
（一）数与计算
（
< br>1
）
20
以内数的认识。加法和
减法。
整数。数的组成、顺序、大小、读法和写法。加法和减法。
连加、连减和加减混合式题。
（
2
）
100
以内数
的认识。加法和减法。
整数。个位、十位。数的顺序、大小、读法和写法。
两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。两步计算的加减式题。
（二）量与计量
钟面的认识和简单计算。
（三）几何初步知识
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。
（四）应用题
比较容易的加法、减法一步计算的应用题。
（五）实践活动
选择与生活密切联系
的内容。例如根据本班难、女生人数，每组人数分布情况，想到哪
些数学问题。
教学要求
1
、通过数不同物体的个数，逐步抽象出数。会区分几个和第几个。<
/p>
掌握
10
以内数的组
成。会正确、工整地书写数字。
2
、认识计数单位
“
一
”
和
“
十
”
< br>，初步理解个位、十位上的数表示的意义。熟练地数
100
以内的数，会读、写
100
以内的数。掌握
< br>100
以内的数是由几个十和几个一组成的。掌握
100
以内数的顺序，会比较
100
以内数的
大小。
3
、知道加、减法的含义，加
、减法算式中和部分的名称，加法和减法的关系。熟练地
口算一位数的加法和相应的减法
，
比较熟练地口算两位数加、
减整十数和两位数加、
减一位
数。会计算加减法两步式题。
4
、认识钟面，会看整时。
5
、认识人民币。知道
1
元
=10
角，
1
角
=10
分。要爱护人民币。
<
/p>
6
、会根据加、减法的含义解答比较容易的加、减法一步计算的应
用题。知道题目中的
条件和问题，会列出算式，注明得数的单位名称，口述答案。
7
、培养学生认真做题、计算正确，书写整
洁的良好习惯。
8
、通过实践活动，
使学生体验数学与日常生活的密切联系。
二年级（每周
5
课时）
（一）数与计算
（
< br>1
）两位数加、减两位数。
两位数加、减两位数。加、减法竖式。两步计算的加减式题。
（
2
）表内乘法和表内除法。
乘法的初步认识。乘法口诀。乘法竖式。
<
/p>
除法的初步认识。用乘法口诀求商。除法竖式。有余数除法。两步计算的式题。
（
3
）万以内数的读法
和写法。
整数。百位、千位、万位。数的读法、写法和大小比较。
（
4
）加法和减法。
加法，减法。连加法。加法验算，用加法验算减法。
（
5
）混合计算。
先乘除后加减。两步计算的式题。小括号。
（二）量与计量
时、分、秒的认识。
米、分米、厘米的认识和简单计算。
千克（公斤）的认识。
（三）几何初步知识。
直线和线段的初步认识。
角的初步认识。直角。
（四）应用题
加法和减法一步计算的应用题。
乘法和除法一步计算的应用题。
比较容易的两步计算的应用题。
（六）实践活动
与生活密切联系的内
容。例如调查家中本周各项消费的开支情况，想到哪些数学问题。
教学要求
1
、认识计数单位
“
百
”“
千
”
和
“
< br>万
”
，知道相邻两个计数单位之间的十进关系。掌握万以
内的数位顺序，会读数、写数，会比较数的大小。
2
、掌握加、减法的笔算法则。会用竖式计算比较简单的连加式题。比较熟
练地口算两
位数加、减两位数（和在
100
以内），会口算整百、整千数的加、减法和几百几十加、减整
百或整十的数，
会用交换加数的位置验算加法和用加法验算减法。
初步培养学生检查和
验算
的习惯。
3
、知道乘、除法的含义和乘、除法算式中各部分的名称，乘法和除法的关系。知道乘
法口诀是怎样得来的，熟悉全部乘法口诀，能够熟练地用口诀求积、求商。
熟练地计算除
数
是一位数、商也是一位数的有余数的除法。
4
、初步掌握混合运算顺序，会计算两步式题。认识小括号。
< br>
5
、认识长度单位米、分米、厘米。知道
1
米、
1
厘米的实际长度。
知道
1
米
=10
分米，
1
分米
=10
厘米。会进行长度的简单计算。
6
< br>、认识质量单位千克（公斤）秒，初步建立
1
千克的质量
观念。
7
、认识时间单位时、分、秒
。知道
1
时
=60
分，
1
分
=60
< br>秒。初步建立时、分、秒的时
间观念。养成遵守和爱惜时间的良好习惯。
8
、初步认识直线和线段，会量线段的长度和
画线段（限整厘米）。
9
、初步认识
角和直角，知道角的各部分名称。会用三角尺判断直角和画直角。