七年级数学下册第四章相交线与平行线教案湘教版
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湖南省安化县平口
镇初级中学七年级数学下册
第四章《相交线与平
行线》教案
湘教版
一.教材分析:
从《数学新课程标准
》看,图形变换是“空间与图形”领域中一块重要内容,主要包括
图形的平移、旋转、轴
反射和位似。通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在
运动中
发现图形的不变性,
因此图形变换是研究几何问题、
发现几何
结论的有效工具。
平移作为一
种一种基本的图形变换,一方面<
/p>
它可为学生将来学习“平行线的性质与判定”以及“全等
三角形”
、
“平行四边形、
< br>“平面直角坐标系中,直线、抛物线的平移变换”打下一个良好的
学习基础。
p>
另一方面可以尽早渗透图形的变换思想,
为第五章研究图形的旋转、
轴对称等变
换做好铺垫。据新课标要求,本
节课只要求学生初步认识掌握图形的平移的概念与性质。
三.教学目标
(一)知识与技能:
1.
在学习过程中,使学生了解图形平移的特征,能说出决定图形平移的主要因素;
2.
通过学习,
引导学生能发现
、
归纳图形平移的性质,
并能用图形的性质画出平移图形、
p>
解决简单的实际问题。
(二)数学思考:
1.
在图形平移过程中发展学生的空间观念与直觉思维;
2.
在学习过程中,引导学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,使学生理解理解图
形
平移的概念与性质,从而发展学生的抽象思维能力。
(三)问题解决:
1.
在学习过程中,通过引导学生作图,培养学生动手解决问题的能力。
p>
2.
在学习过程中,
引导学生学会理论联系
实际,
使学生能用图形平移的知识解决生活中
数学问题。
(四)情感态度
1.
学生经历观察、操作、探究、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性与创造性,激
发学生探究热情。
四、教学重难点
教学重点
:探究、发现、归纳图形平移的概念与性质。
教
学难点
:图形平移的性质的理解与运用。
五、教学方法与教学准备
教学方法:
考虑到本节内容是图形的
平移变换,笔者打算
在本节课采取启发式和探究式的教学方
法,
借助课件展示的图片进行直观教学,在教学过程中渗透数形结合的思想。
教前准备
:通过网络准备平移素材,
结合教材制作好课件,确定课堂教学流程与方法。
六、教学过程
教学流程
(一)引入新知。
【活动
1
】
观察三组物体运动现象(课件
演示)
,
看看它们有什么共同的运动特征?
师生活动
教师根据课件演示提出
问题,引导学生带着问
< br>题去观察;并对学生回
答问题的积极方面给予
设计意图<
/p>
[
活动
p>
1]
中的运动现象
贴近学生生活,临近学<
/p>
生知识的最近发生区,
易
激
发
学
生
的
< br>学
习
热
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问题
1
:
这些物体运动有什么共同特点?
情。
通过问题
1
引导学生观
察运动的共同特征,纳
图形平移的定
义。此举
不仅引入了新课还培养
学生发现问题,归纳总
结的能力。
(二)学习新知
归纳总结平移的定义
:
在平面内,
将一个图形上所有的点都都按
教师利用教室前门演示
问题
p>
2
从正、反两方面
同一方向移动一定的距离
,图形的这种移
“平开门”的开闭,提
引导学生理解图形平移<
/p>
动叫做平移变换,简称平移。
出问题,
引导学生用平
的概念,从而培养学生
问题
2:
在你的生活中,开、关门是平移
移的概念去思考、回答
的知识迁移能力
吗?你能说出一个图形平移的例子吗?
问题
学生观察、
结合平移
的定义思考回答问题。
教师用几何画板演靶图
【活动
2
】通过动画演
平移过程并提出问题
示,让学生直观的感受
学生观察、思
考、讨论
图形的平移过程,并了
【活动
2
】
看一看
,
把图中的靶图
1
平移得
回答问题
解平移的条件、
对应点、
< br>到靶图
2
像等概念。
【活动
3
】是通过学生
教师课件演示提出问
的观
察、思考、发现图
题,引导学生从实践中
形平移的性质的过程。
发现图形平移的性质,
一方面培养了
学生的动
平移的方向是
: ___________;
p>
并指导学生总结、归纳
手能力,为下一步简单
平移的距离是
: ____________;
性
质。
的<
/p>
平
移
作
图
奠
定
了
基
点
A
、
B
的像
(对应点)
分别是
___
________
首先,
学生独立观察
础;另一方面这样的设
思考,⊿
A
BC
与平移后
计让学生在操作过程中
【
活动
3
】课堂探究:
的像⊿
A
′
B
′
C
′之间
产生了探究的欲望
,学
请同学们观察⊿
ABC
的变化过
程,并根据
的共同点;接着小组讨
会了思考。
< br>
观察所得完成下页填空。
论交流并归纳出平移的
1.
线段
AA
′、
BB
′、
CC
< br>′的
性质。
位置关系
:
大小关系
: _____________;
2
边
p>
AB
与
A
′
B
′
; AC
与
p>
A
′
C
′
;BC
与
B
′
C
′
的
位
置
关
系
:
< br>
________,_______,____
;
大
小
关
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肯定,对不当之处进行
点拨、修正。从而引入
课题
学生观察、思考、交
流回答问题。
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系
:_______,_____ .
聪
明的你,
在活动中发现了图形的平移
具有哪些特点??
图形平移的性质:
(1)
平移不改变图形的形状与大小。
(2)
经过平移
,对应点所连的线段平行
(
或在同一条直线上
)
且相等
;
(3)
对应线段平行
(
p>
或在同一条直线上
)
且
相等,对应角相等。
【活动
4
】简单的平移作图
平移三角形
ABC
,使
A
p>
移动到点
A
′,
画出平移后的三角形
A
′
B
′
C
′.
解:
1
、连接
AA
′;
2
、过点
B
作
L
∥
AA
’
;
3
、
在
L
< br>上截取
BB
′
=
AA
′;
同理作出点
C
的对应点
C
′
4
、连接
A
′
B
′,
B
′
C
′,
A
′
C
′
三角形
A
′
< br>B
′
C
′就是三角形
ABC
平移后
的图形.
(三)当堂检测
【活动
5
】
你觉得自己学得怎么样?试试看
1<
/p>
、
观察下面图案
,
在
A,B,C,D
四幅图案中
,
p>
能通过图案
1
平移得到的是
(
教师提出
问题,指导学
生分组活动:根据平移
的
性
质
完
成
图<
/p>
形
的
平
移;并用
课件演示作图
步
骤。
学生分组讨论,合作
完成作图,并
试着小结
作图步骤。
教师
展示课件,提出
要求:采用“点将”的
方式,让中等偏下的学<
/p>
生回答问题。
学生独立思考,相互
“点将”
p>
,回答问题
2
p>
、下列汉字经过平移后,平移前后的两字
不能组合成一个汉字的是(
)
A
、口
B
、人
C
、木
D
、小
3
、将线段
AB
向右平移
3cm
得到线段
CD
,
如果
AB=5
cm
,则
CD= cm.
p>
4
、将∠
ABC
向
上平移
10cm
得到∠
EFG
,如
果∠
ABC=5
2
°,则∠
EFG=
°,
BF= cm.
5
p>
、将面积为
30cm2
的等腰直角三角形<
/p>
ABC
教师展示课件,提出问
向下平移<
/p>
20cm
,得到△
MNP
,则△
MNP
是
题。对学生的各种解法
三
角
形
,
它
的
面
积
是
进行点评。
cm2.
【活动
4
】
通过学生动手实践,进
一步理解图形平移的性
< br>质。同时也培养学生合
作解决
问题的习惯与
团队精神
。
【活动
5
】
是检测学生对平移的概
念、性质的理解与掌握
< br>情况,
“点将”
式答问是
让
p>
学
生
成
为
课
堂
的
主
人,体现了教学的民主
性。
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