分数的运算法则
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分数的运算法则：
1
．
分数的加减法则：
(1)
同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
1
2
1
2
3
< br>
5
5
5
5
(2)
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
1
2
1
5
2
3
5
6
11
3
5
3
5
5
3
15
15
15
通分即求最小公倍数，上面例子中分母
3
和
5
的最小公倍数是
15
，所以通分后分母都为
15
。再例
如：
7
2
2
1
4
17
30<
/p>
45
90
90
9
0
5
30
45
3
6
9
2
3
最小公倍数：
5
< br>
3
2
3
90
2
．
分数乘
整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2
2
6
12
5
6
1
7
7
7
7
3
3
5
< br>15
5
3
5
5
5
3
．
<
/p>
分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
2
3
2
3
6
7
5
7
5
35
3
2
3
2
6
1
10
3
10
3
30
5
4
．
分数除以整数（
0
除外
），等于分数乘以这个整数的倒数。
2
< br>2
1
2
3
7
7
3
21
<
/p>
3
3
1
3
1
3
10
10
3
30
10
5
．
一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
例
1
.
例
< br>2
.
2
3
2
5
10
7
5<
/p>
7
3
21
3
2
3
5
15
3
10
5
10
2
20
4
例
3
.
2
< br>
3
5
10
1
2
3
5
3<
/p>
3
3
注：
（
1
）
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
（
2
）
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（
0<
/p>
除外
），分数的大小不变。
二、最大公约数
。
1
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❖
因数：如
C=A
×
B
，我们把
A
，
< br>B
叫做
C
的因数。
❖
公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
❖
质数：一个大于
< br>1
的自然数，它的因数只有
1
和
本身外，那么这个自然数叫做质数。
❖
合数：一个大于
< br>1
的自然数，它的因数除了
1
和
本身外还有其他的因数，那么这个数就叫做合
数。
一）分解质因数
< br>想一想：
28
和
60
可以写成哪几个质数相乘的形式
?
28
60
4
×
7
6
×
10
2
×
2
×
7
< br>2
×
3
×
2
×
5
28
＝
2
X
2
X
7
60
＝
2
X<
/p>
3
X
2
X
5
每个合数都可以写成几个
( )
数相乘的形式
,
其中每个质数都是这个合数的
< br>( )
合数的质因数。
注
意
:
质因数
一定是一个质数。
练习：
13
×
4=52,13
< br>和
4
都是
52
< br>的因数吗？
13
和
4
都是
52
的质因数吗？
什么是分解质因数呢
?
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
用短除法把下面各数分解质因数
.
55 60
2
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。
数
,
叫做这个