梯形面积公式推导教学设计
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梯形面积公式的推导
一、教材内容分析
梯形面积的计算安排在平行四边形和三角形面积计算之后
,
因为它与前面两
部分关系比较密切
,
所以教材把它们编排在一起
,
是知识的延伸与扩展。
教材没有
给出推导的过程和计算公式
,
以便于学生从多种途径探讨
,
自己得出结论
,
给教师
和学生很大的创造空间。与前两节
一样
,
教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这
< br>样一个生活实例引入梯形面积计算。
然后通过学生动手实验探索出面积计算公式<
/p>
,
最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但是要求又有提高
,
不再给出具体的方
法
,
而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已
学过图形的方法
,
但是从教材中学生的操作可
以看出
,
方法与途径多了
,
可以用分
割的方法
,
也可
以用拼摆的方法
;
可以转化为三角形进行推导
< br>,
也可以转化成平行
四边形进行推导。
< br>在教学的过程中
,
我们教师要注意发挥学习的主动性
,
以引导为
主。
二、教学目标分析
知识与能力：
掌握梯形的面积公式，
会用字母表示，
并运
用公式解决实际问
题。
过程与方法：
通过动手操作、讨论、
归纳等方法，探索出梯形面积的计算公
式，感受梯形面积公式推导方法的多样化，并进一
步体验“转化”的数学思想和
方法。
情感态度与价值观：
在梯形面积公式
推导过程中，
培养学生的探索精神，
增
强数学学习的信心。
三、学习者特征分析
本节课的学习者
特征分析主要是根据教师平时对学生的了解以及学生年龄段
的思维发展情况而做出的：<
/p>
·学生是小学五年级学生，已经具备了独立思考、动手操作、表
达交流、分
析总结的能力。
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·学生为五年级的孩子，具有较强的求知欲和好奇心
·学生已经学过长方形、三角形和平行四边形的面积，由此推导出梯形的面
积。
·
学生在平常的生活中已经接
触过梯形
（小车的玻璃、
梯田、
装苹果
的袋子）
。
·在这个年龄阶段的学生思维发展处在关键期。
四、教学策略选择与设计
1
、协作式教学策略：首先运用讨论策略，由教师组织引导，讨论怎样推导梯
形的面积和什么有关；其次，小组内合作探讨梯形的面积公式。
2
、
示范
-
模仿教学策略：
在学习由平行四边形的面积推导出梯形的面积时，
教师先示范，学生观察、总结、模仿，最后独立完成。
五、教学环境及资源准备
1
、长方形、三角形和平行四边形的图片
2
、教学平台
3
、教学课件
六、教学过程设计：
（一）创设情境，揭示课题
师：
同学们，
我们前面学习的平行四边形，
三角
形的面积公式是怎样推导出来的？
生：
平行四边形垢面积是用割补法把它变成与它面积面积相等的长方形，
由长长
方形面积推导出平行四边形的面积计算公式。
生
：
三角形的面积是把两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，
因为三角形
的面积是这个平行四边形面积的一半，所以由此推导出三角形的面积计算公
式。
生：
三角形也可以用割补法把它
拼成一个平行四边形，
面积也是这个平行四边形
的一半。
师：
同学们能不能用学过的这些方法，
设计一种推导方案，
推导出梯形的面积计
算
公式呢？
（设计意图：回顾旧知识，引出新知识。回顾计算平行
四边形，三角形的面积公式推导过程，为推导梯形的面积计算公
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式作铺垫。
）
（二）学生操作实验，主动探究
让学生先自己设计方案，再汇报交流
生
1
：我把梯形分割成两个三角形，因为这两个三角形的高相等，所以
一个三角形的面积是上底×高÷2，另一个三角形的面积是下底×高÷2，
由此推导出梯形面积计算公式
=
< br>上底×高÷2+下底×高÷2。
（设计意图：首先找出
求
平行四边形，
三角形的面积和求梯形的面积的共同点，
为推导梯
形
的面积公式作铺垫。
）
生
2
：我把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。因为平行四边形的面
积是下底×高，三角形的面积是（下底
--
上底）×高÷2，
所以梯形的面积计算
公式
=
下底×高<
/p>
+
（下底
-
上底
）×高÷2。
生
3
：我把
梯形分割成两个等高的小梯形，（把上面小的梯形倒
过来和下面的梯形）
拼成一个平行四边形，
因为平行四边形的底就是梯形的上底
和下底的和，高是原来的一半，所以梯形的面积计算公式
=
（上底
+
下底）×（高
÷2）。
生
4
：我把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底
就是梯形的上底和下底，高没有变，所以梯形的面积计算公式
=
（上底
+
下底）×
高÷2
（设计意图：教师引导学生操作实验、主动探究自主交流，推
导出结论）
（三）比较分析，优化方法
师：同学
们想出了这么多个推导方法，更重要的是掌握解决问题的方法，能
把一个新问题转化成旧
问题解决。
这么多的推导方法中，
哪些更容易理解、
计算
更简便呢？
经过学生充分讨论，汇总出下面方法：
1
．梯形面积
=
（上底
+
下底）×高÷2
2
．梯形面积
=
（上底
+
下底）×（高÷2）。