止。后来牛顿终于成为了伟大的科学家，为自然科学的发展做出了巨大 的贡献。在

牛顿的全部科学贡献中，数学成就占有突出的地位 。让我们来看看他在数学方面的

成就。

他数学生涯中的第一项创造性 成果就是发现了二项式定理。根据牛顿本人回忆，

他是在

1664

年和

1665

年间的冬天，在研读沃利斯博士的《无穷算术》并试图修改他

的求圆面积的级数时发现这一定理的。

微积分的创立是牛顿最卓越的数学成就。牛顿为解决运动问题，才创立这种和

物理概念直接联系的数学理论的，牛顿称之为

流数术

。它所处理的一些具体问题，

如切线问题、求积问题、瞬时速度问题以及函数的极大和极小值问题等，在牛顿前

已经得到人们的研究了。但牛顿超越了前人，他站在了更高的角度， 对以往分散的

努力加以综合，将自古希腊以来求解无限小问题 的各种技巧统一为两类普通的算法：

微分和积分，并确立了这 两类运算的互逆关系，从而完成了微积分发明中最关键的

一步 ，为近代科学发展提供了最有效的工具，开辟了数学上的一个新纪元。

1707

年，牛顿的代数讲义整理后出版，定名为《普遍算术》。

他主要讨论了代数基础及其（通过解方程）在解决各类问题中的应用。书中 陈

述了代数基本概念与基本运算，用大量实例说明了如何将各 类问题化为代数方程，

同时对方程的根及其性质进行了深入探 讨，引出了方程论方面的丰硕成果，如，他

得出了方程的根与 其判别式之间的关系，指出可以利用方程系数确定方程根之幂的

和数，即

牛顿幂和公式

。

牛顿对解析几何与综合几何都有贡献。他在

1736

年出版的《解析几何》中引入

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了曲率中心，给出密切线圆（或称曲线圆）概念，提出曲率公式及计算曲线的曲率