紧接着定义部分，就是“运动的公理或定律”。在这里，牛顿给出

了每一个中学生都能倒背如流的极为著名的“力学三定律”。可以看

到，牛顿对力学三定律的叙述与我们今天的表述几乎完全一样，反映出

牛顿对有关问题的 思考极为成熟，经得起时间的长期考验。

随后牛顿就三定律做 出了

6

条推论，讨论了力的分解与合成，以及

< br>由此而产生的运动的分解与合成。其中值得注意的是牛顿关于多个物体

的公共重心 所作的讨论，牛顿的公共重心相当于我们今天所说的质量中

心。这一概念的使用，在以后 讨论天体的运动时有着重要意义，也反映

出牛顿从复杂现象中抽象出简单的有代表性的现 象的能力。

二、《原理》的基本框架和内容

王克迪教授分四个部分详述了《原理》的基本框架和内容：

（一）《第一编》

《第一编》共有< /p>

14

章内容。值得注意的是，牛顿在专门引入数学工

具时，使用的是“引理”，而在论述本书正题时，使用的是“命题”。

引理与 命题都在必要的时候加入推论和附注。

牛顿在第一章首先引入 极限概念、求极限的方法，引入无穷小概念

和求曲线包围的面积以及求曲线的切线的方法 。这一章中的

11

条引理是

牛顿能够成 就《原理》所依赖的最重要的数学手段之一，几乎全是牛顿

自己的发明。第二章论述根据 物体的运动轨迹（轨道）来求该物体所受

到的向心力。这里，牛顿做出的是最一般化的讨 论，曲线的形状包括正

圆、椭圆、双曲线、螺旋线、抛物线等，物体到指定向心力中心的 力与

距离的关系则又有多种情况。在随后的第三、四、五章中，牛顿进一步

详尽考察了物体沿圆锥曲线运动时的有关问题，包括向心力的规律（反

比于距 离的平方）、确定曲线形状等。第六、七两章是求解已知轨道上

物体的运动，相当于我们 熟知的由已知方程求解。其中第七章是“物体

的直线上升或下降”，

把伽利略的自由落体运动定律推广到最一般的情

形。由前面几章的铺垫，牛顿就可以 在随后的几章里运用力和运动的合

成与分解方法，讨论抛体运动、摆体运动、和物体沿轨 道运动时的回归

点运动，以及其他受二种以上力的物体的运动。第十一章“受向心力作< /p>

用物体的相互吸引运动”是整个第一编的高潮，其中的命题第

66

是整部

《原理》中最长的一个，它讨论了

3

个相互间都有吸引力作用的物体的

复杂的相互运动关系，推 论多达

22

个，几乎讨论了地面物体的运动、各

种天体的运动、天体轨道的运动、潮汐运动等所有形式，差不多可以认

为它就是 一部浓缩的《原理》。但是，这一命题所讨论的还不是严格的

三体问题，对三体问题的正 式讨论出现在第三编的命题

22

。第十二章中

< br>再次出现了极为重要的内容。这一章的标题是“球体的吸引力”。在命

题