牛顿万有引力定律的发现过程
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牛顿万有引力定律的发现过程
摘要
：
牛顿
万有引力定律的发现是人类认识自然规律方面取得的一个重大成果，
万有引力定律是经典
力学的重要组成部分，
而且为天体力学奠定了坚实的理论基
础，
牛顿无疑是一位世界公认的伟大科学家。
在牛顿之前，
有许多科学家致力于
对宇宙的观测和研究，
但无
人能建立一套系统的理论。
牛顿在前人的研究成果上
进行加工，
并且更深入的思考与研究，灵活运用各种数学知识，将微积分、几何
法与开普勒三个定律
以及离心力、
向心力定律相结合，
从而证明了椭圆轨道上的
引力平方反比定律，接着他又将“质量”引入引力理论，从向心力演化出引力，
并证明它们与质量和距离的定量关系，最终将向心力定律演化成万有引力定律。
从
1665
牛顿开始着手研究到
16
85
年正式发现万有引力定律，花了整整
20
< br>年的
漫长时间。
关键词
：离心力
向心力
离心力定律
引力平方反比定律
万有引力定律
The
Establishment
Of
Newton
＇
Law
Of
Universal Gravitation
Abstract
：
The
detection of Newton's Low of Universal Gravitation
is an important
result
of
the
cognition
of
nature
rule
obtain.
The
Law
of
Universal
Gravitation is an important part of the
classic mechanics, and it lay the
solid
theories
foundation
for
the
gravitational
is
a
generally accepted and
great scientist in the world. Before Newton, there
were many scientists concentrating on
to the observation and study of the
universe, but no one can establish a
system theory. Newton went forward
the
persons
’
research result,and
considered more thoroughly with study,
using
flexibly
every
kind
of
mathematics
knowledge,
and
left
calculus,
geometry
,Kepler
’
s
Laws,
centrifugal
force
laws
and
centripetal
force
lows
combine
together,
thus
proved
the
inverse-square
law
of
the
attraction
on the oval immediately after he led the
into
the
gravitation
theories,
he
evolved
the
gravitation
from
the
centrifugal force, and
proved them related to the quantity and the
distance.
At
last
he
evolved
the
centrifugal
force
laws
to
Low
of
Universal
Gravitation.
From
1665
Ne
wton’
s
entering
upon
to
the
study
to
discovering
the
Low
of
Universal
Gravitation
formally
till
1685,
it
spended exactly 20 years.
Key
words:
centrifugal
force
centripetal
force
the
centrifugal
force
laws
the
inverse-square
law
of
attraction
the
Low
of
Universal
Gravitation
艾萨克·
牛顿
（
Isaac
Newton
，
1642
～
1727
）
于伽利略
（<
/p>
Galileo Galilei,1564
～
< br>1642
）逝世的同一年出生。英国
18
世纪诗人蒲柏（
Alexander Pope
）颂赞
牛顿有
这样的诗句：
“自然与自然的规律隐藏于黑暗里，上帝说
让牛顿降生吧！一切就
有了光明。
”他以此来崇敬在科学上建树
功绩的牛顿。
万有引力定律是牛顿的最著名科学发现之一，<
/p>
正是这个发现奠定了天体力学
的基础，并导致牛顿建立他的“宇宙
系统”
。关于万有引力定律的发现过程和年
代问题，
长期以来有许多说法和故事，
流传最广的一种说法是牛顿在苹果树下乘
凉时，
见到苹果落到地上，
于是他就思考，
苹果为什么落到地上而不到天上呢？
为什么月亮不会落下来呢？
循此推想下去，
就发现了万有引力定律。
传说固然是
美好的，
但事实上，
万有引力定律的发现并非像传
说那么简单明了，
作为这一划
时代的科学发现，是需要有坚实的
数学和物理基础的。
牛顿在
1676
年
2
月
5
号给胡克（
Robert
Hooke
，
1635
～
17
03
）的信中曾说
过：
“如果我曾看的
更远些，
那是因为我站在巨人们的肩上。
”
这句名言正确的阐
明了牛顿在发现万有引力定律的过程中与前人的关系。
在牛顿之前，
许多科学家
如哥白尼
（
Nicolaus Copernicus
，
1473
～
1543
）
、
伽利略、
笛卡尔
< br>（
Rene Descartes
，
1596
～
1650
）
、哈雷（
Edmond
Halley
，
1656
～
1742<
/p>
）
、胡克等都对宇宙进行过观
测和研究；
丹麦天文学家第谷（
Tycho
Brahe
< br>，
1546
～
1601
）连续二十多年对行
星的位置进行了精确测量，
积累了大量的数据；
开普勒
（
Joha
nnes Kepler
，
1571
～
1630
）继承了第谷留下的宝贵材料，并通过观测研究，以及
长期艰苦的计算，总
结出行星绕太阳运动的三条基本定律，
这些
都为牛顿发现万有引力定律创造了条
件。
万有引力定律正是沿着这样的顺序才终于发现的：
离心力概念——向心力概
念——引力平方反比思想——离心力定律——向心力定律——引力平方反比定
律——万有引力与质量乘积成正比——万有引力定律。
一、离心力和向心力的概念
1632
年，伽利略发表了《关于托勒密和哥白尼两大宇宙系统的对话》一书，
< br>在对等速圆周运动进行动力学的分析的同时，
实际上提出了离心力和向心力及其<
/p>
相等和方向相反的概念。他写道：
“„„但是在圆周运动中，既然
运动物体不断
地在离开并在接近它的自然终点，
那么接近的倾向
和抗拒的倾向在力量上就永远
相等了。
”此外，他把“宇宙中心
”和“地球中心”区别开来，分别讨论日心和
地心的吸引力问题，
他认为
“如果给宇宙规定一个中心的话，
我觉得宁可说太阳<
/p>
处于宇宙的中心”
，
“我们看出地球是个
圆球，
因此我们肯定它有个中心，
并且看
到地球的各个部分都趋向这个中心”
。这表明，伽利略已经在考虑地球和天体的
重力具有统一性和地球运动是由太阳的引力所引起的。
《
关
于
托
< br>勒
密
和
哥
白尼
两
大
宇
宙
系
统
的
对话
》
一
书
是
由
萨
拉
斯
布
里
（
Salusbu
ry
）在
1661
年翻译成英文发表的
，牛顿读过这个英译本，这对牛顿后
来的发现起了启迪和先导的作用。
< br>
直到
1684
年
8
—
10
月间牛顿写的《论
回转物体的运动》
（
De motu corporum
in
gyrum
）一文手稿中才第一次提出了向心力概念及其定义：
定义
1
我
把将一个物体推或拉向可看作一
[
力
]
中心的任一点的力称作向心力。
二、引力平方反比思想
法国天文学家布里阿德（
Ismaelis
< br>Bullialdus
，
1605
～
1694
）在
1645
年发表
了一本名为“天体哲学”
（
Astronomia
Philolacia
，
1645
）的小册子，他认为太阳
的动力或
引力在性质上应
“与粒子的力相似，
像光的亮度与距离的关系那
样，
应
当以与距离的平方成反比的关系取而代之”
。
牛顿在
1686
年
6
月
20
日给哈雷的信中这样写道：
所以，
布里阿德写道
，
所
有以太阳为中心并与太阳有关的和取决于物质的力，
必定与离这个中心的距离的
平方成反比。
并且
，
先生，
他还应用了您在上一期皇家学会会报上证明这个重力<
/p>
比例所用的同一论证，
去处理它的。
那么
，
如果胡克先生可以从布里阿德的这个
普遍命题学习这个重力比
例，
为什么这里所说的比例必定是求助于他的发现呢？
这段话清楚的说明牛顿的引力平方思想很有可能源于布里阿德，
此外，
还有
种种迹象表明牛顿可能知道布里阿德的引力平方反比思想，
譬如说从牛顿在
1664
年底写的《三一学院笔记》
（
Trinity Notebook
）的行星运
动部分以及约同时
写的《流水帐》
（
W
aste Book
）中可以看出牛顿是通过
T
·斯特雷斯（
T
·
Stree
te
）
的
《卡洛林天文学》
（
1661
）
才知道开普
勒的第一、
第三定律的，
《卡洛林天文学》
这本书不仅提到布里阿德，而且应用了他在
1657
年修改
的一个理论，这个理论
是关于椭圆轨道方程的。
三、离心力定律的发现
一提起离心力
定律的发现，
人们总认为是惠更斯
（
C
hristian Huygens
，
1629
～
1695
）在
1673
年发表的《摆钟》一书中提出来的，这种说法广为流传。其实牛
顿早
在
1664
年
9
月至
1666
年之间，
就提出了这个
定律，
并且用于圆轨道天体的
引力平方反比关系的发现上。
我们已经知道伽利略曾提出过离心力和向心力及其相互关系的想法
，
并且在
《关于两种新科学的对话》
中
利用莫尔顿规则（
Merton Rule
）论证落体定律，这
对牛顿有着重要的影响作用。
牛顿在
学习《关于两种新科学的对话》中提到的“莫尔顿规则”时，推导出
来一个结论，即他在
1665
～
1666
< br>年间写的编号为
MS
·
Add<
/p>
·
3958
，
f
olio
45
的
手稿中，关于离心力
的计算得出的一个结果：
一物体在等于半径为
R
的圆周上运动的离心力的作用下，在一条直线上运
1
动，则在圆周上通过距离
R
运动的时间
内，物体将在直线上通过
R
的距离。
2
圆周运动为等速运动，所以沿圆周运动的距离
R=vt
，径向运动则可以按自
1
由落体运动计算：若假设物体沿直线运动的距离为
S
，则<
/p>
S=
R
。由于落体沿指
< br>2
v
2
1
1
2
向地心的垂直线自由落下，则落下距离
< br>R
gt
，然后代入
R=vt
，则
g
。
R
2
2
v
2
在两端乘以质量<
/p>
m
，则离心力
F=
m
=mg
。
R
所以，
按照牛顿将重力理解为向心力，
而向心力又与离心力相等，
若用离心
力取代重力
mg
时，就得出
v
2
离心力
F=
m
R
这就是牛顿提出来的离心力定律表述形式
，
与
9
年后惠更斯提出的离心力定
律等效。
四、引力平方反比定律
科学史上曾闹
得沸沸扬扬的胡克与牛顿争论万有引力定律的发现权，
实际上
争
的是椭圆轨道上的引力平方反比定律的发现权。
引力平方反比定律和万有引力
定律不能混为一谈，引力平方反比关系的思想和引力平方反比定律也要加以区
别，
而且，
这里提到的引力平方反比定律指的是椭圆轨道上的
，
而非圆轨道上的。