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2021年2月11日发(作者：cctv2节目单)

[

例

9]

一个物块由静止开始沿不同长度的光滑斜面滑到水平地面上的定点

B

，

这些斜面的起点都靠在竖直墙上，如图< /p>

1

所示，已知

B

点距墙角距离为

b

，要使

小物块从斜面 的起点滑到

B

点所用的时间最短，求斜面的起点（如图中

P

点）距

地面的高度是多少？所用的时间又是 多少？

[

例

7]

如 图

3

所示，质量为

m=1kg

的物块放在倾角为

上，斜面质量为

，斜面与物块 间的动摩擦因数为

的斜面体

图

1

，地面光滑，现对斜面体施一水平推力

F

， 要使物体

m

相

对斜面静止，试确定推力

F

的取值范围。（

）

< br>

8.

水平传送带被广泛地应 用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传

< p>
送带

AB

始终保持

v=1 m/s

的恒定速率运行。

一质量为

m= 4kg

的行李无初速度地放在

A

处，< /p>

传送带对行李的滑动摩擦力使行李开

始做匀加速直线运动，随后行 李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。设行李与传送带间的动摩擦因数

μ=0.1

，

AB

间的距

离

=2m

，

g

取

10 m/ s

。

（

1

）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；

（

2

）求行李做匀加速直线运动的时间；

（

3

）如果 提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到

B

处。求行李 从

A

处传送到

B

处的最短时间和传送带对应的最

小运行速率。

2

2

、

如图所示，

传送带与地面的倾角

θ=37°

，

从

A

端到

B

端的长度为

16m

，

传送带以

v

< br>0

=10m/s

的速度沿逆时针方向转动。

在传送带上端

A

处无初速地放置一个质量为

0.5kg

的物体，

它与传送带之间的动摩擦因 数为

μ=0.5

，

求物体从

< p>
A

端运动到

B

端所

需的时间是多少？

(sin37°

=0.6< /p>

，

cos37°

=0.8)

1

3

、一水 平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为

μ< /p>

。初始时，传送带与

煤块都是静止。现让传送带以恒定的加速度< /p>

a

0

开始运动，当其速度达到

< p>
v

0

后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间， 煤块在

传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长 度。

【变式

1

】如图所示，皮带轮带动传送带沿逆时针方向以速度

v

0

=2 m / s

匀速运动，两皮带轮之间的距离

L=3.2 m

，皮带绷紧与水

平方向的夹角

θ=37°

< p>
。将一可视为质点的小物块无

初速地从上端放到传送带上，已

知物块与传送带间的动摩擦因数

μ=0.5

，物块在 皮带上滑过时能在皮带上留下白色痕迹。求物体从下端离开传送带后，传送带

上留下的痕 迹的长度。（

sin37°

=0.6

，

cos37°

=0.8

，取

< p>
g=10 m / s

）

2

3

、如图 所示，水平长传送带始终以速度

v=3m/s

匀速运动。现将一 质量为

m=1kg

的物块放于左端（无初速度）。最终

物体与传送带一起以

3m/s

的速度运动，在物块由速度为零增加至

v=3m/s

的 过程中，求：

（

< br>1

）由于摩擦而产生的热量。

（

2

）由于 放了物块，带动传送带的电动机消耗多少电能？

举一反三

【变式 】如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角

θ=30°

，皮带在 电动机的带动下，始终保持

v

0

=2m /s

的速率

2

运行。现把一质量

m=10kg

的工件（可看做质点）轻轻 放在皮带的底端，经

到

h=1.5m

的 高处，取

g=10m/s

。求：

（

1

）工件与皮带间的动摩擦因数；

（

2

）电动 机由于传送工件多消耗的电能。

2

时 间

t=1.9s

，工件被传送

4

、如图所示，

AB

是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为

h

，末端

< p>
B

处的切线方向水平。一个质量为

m

的小物体

P

从轨道顶端

A< /p>

处由静止释放，滑到

B

端后飞出，落在地 面上的

C

点，轨迹如图中虚线

BC

所示，已知它落地时相对于

B

点的水平

位移

OC=L

。

现在轨道下方紧贴

B

点安装一水平传送 带，传送带的右端与

B

点的距离为

，当 传送带静止时，让小物体

P

再

次从

A

点静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍 然落在地面上的

C

点。当驱动轮转动而带动传送带以

< p>
速度

v

匀速向右运动时

（ 其他条件不变）

，

物体

P

的落地点为

D

。

不计空气阻 力，

问传送带速度

v

的大小满足什么条 件时，

点

O

、

D

之间的距离

s

有最小值？这个最小值 为多少？

举一反三

【变式】如果上面的问题改成传送带速度

v

的大小满足什么条件时，点

O

、

D

之间的距离

s

有最大值，这个最大值是多少？

5

、一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过

< p>
AB

区域时是水平的，经过

BC

< br>区域时变为圆弧形（圆弧由光滑

模板形成，未画出），经过

CD

区域时是倾斜的，

AB

和

CD

都与

BC

相切。 现将大量的质量均为

m

的小货箱一个一个在

A

处放到

传送带上，

放置时初速为 零，

经传送带运送到

D

处，

< p>
D

和

A

的高度差为

h

。

稳定工作时传送带速度不变，

< p>
CD

段上各箱等距排列，

相邻两箱的距离为

L

。每个箱在

A

处投 放后，在到达

B

之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动 （忽略经

BC

段时的微小

3

滑动）。已知在一段相当长的时 间

T

内，共运送小货箱的数目为

N

。这个装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不

计轮轴处 的摩擦，求电动机的平均输出功率

P

。

6

、有一 台与水平方向成

30°

角的传送带运输机，如图所示，它将沙子 从一处运送到另一处。沙子在

h=0.5 m

高的地方自

由落下，传送带始终以

v=1 m/s

的速度运转。若沙子落到传送带上的流量为

Q=50 kg/s

，传送带的有效长度

=10 m

，电动机的

效率

η=80%

，问至少 须选多大功率的电动机？（

g=10 m / s

）

2

7

、如图所示，水平传送带

AB

长

< p>
＝

8.3m

，质量为

M< /p>

＝

1kg

的木块随传送带一起以

v

1

＝

2m/s

的速度向左匀速运动（传送

带的传送速度恒定），木块与传送带间的动 摩擦因数

μ

＝

0.5

< br>。当木块运动至最左端

A

点时，一颗质量为

m

＝

20g

的子弹以

v

0

＝

300m/s

水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度

v′

< p>
＝

50m/s

，以后每隔

1s

就有一颗子弹射向木块，设子弹射穿木块的时

间极短，且每 次射入点各不相同，

g

取

10m/s< /p>

，求：

2

（

1

）在被 第二颗子弹击中前木块向右运动离

A

点的距离？

（

2

）木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？

（

3

）从第一颗子弹射中木块到木块最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统所产 生的热量是多少？（

g

取

10m/s< /p>

）

2

4

7< /p>

．如图所示，半径为

R

，内径很小的光滑 固定半圆管竖直放置，两个质量均为

m

的小球

< br>A

、

B

，以不同的速度进入管内 ，

A

通

过最高点

C

时，对管壁上部的压力为

3

mg< /p>

，

B

通过最高点时，对管壁下部的压力为

0.75

mg

。

求

A

、

B

两球落地点间的距离。

C

O

B

A

6

．如图所示，一个半径为

R

的光滑半 圆形轨道放在水平面上，一个质量为

m

的小球以某一初速度冲上 轨道，当小球将要从轨道

上沿水平方向飞出时，轨道对小球的压力恰好为零，则小球落地 点

C

距

B

点多 远？（

A

、

B

在同一竖直线上）

5

．如图，轻杆

OA

长

l

＝

0.5m

，在

A

端固定一小球，小球质量

ｍ

＝

0.5 kg

，以

O

点 为

轴使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时， 小球的速度大小为

v

＝

0.4 m/s

，

求在此位置时杆对小球的作 用力。

g

取

10 m/s

2

。

2

．如图所示，物体

a

、

b

和

c

叠放在水平桌面上，水平力

F

b

=5N

、

F

c

=10N

分别作用于物体

b

< p>
和

c

上，

a

和

b

及

c

< br>均仍保持静止，

以

f

1

、

f

2

、

f

3

分别表示

a

< p>
与

b

、

b

与

c

、

c

与桌面的静摩擦力的大小，则

（

C

）

A.

f

1

= 5N,f

2

=0

，

f

3

=5N

B. f

< p>
1

=5N,f

2

=5N< /p>

，

f

3

=0

C. f

1

=0,f

< br>2

=5N

，

f

< br>3

=5N

D. f

1

=0,f

2

=10N

，

f

3

=5N

3.

如图所示，人通过定滑轮用绳拉住平台处于静止状态，人重

G

1

=600N

，平台重

G

2

=200N

，则人对绳 的拉力为

N

，对平

台 的压力为

N

。

400

200

4.

如图 所示，在两块相同的竖直木板之间的质量均为

m

的

4

块相同的砖，用两个大小均为

F

< br>的水平力压木板，

使砖静止不动，

则

第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为（

A

）

5

A

.

O

C

B

A.

零

/2

D.2mg

5

．如图 ，一固定斜面上两个质量相同的小物块

A

和

B

紧挨着匀速下滑，

A

与

B

的接触面光滑。

已知

A

与斜面之间的动摩擦因数是

B

与斜面 之间动摩擦因数的

2

倍，斜面倾角为

α

。

B

与斜面之

间的动摩擦因数是（

A

）

2

2

A

．

tan

α

B

．

cot

α

C

．

tan

α

D

．

cot

α

3

3

6.

如图所示，物体

A

靠在倾斜的墙面上，在与墙面和

B

垂直的力

F

作用下，

A

< p>
、

B

保持静止，试分

析< /p>

A

、

B

两个物体 的受力个数。

7

．如图

:

位于水平桌面上的物块

P

，由跨过定滑轮的轻绳与物块

Q

相连，从滑轮到

P

到

Q

的两段绳

都是水平的．已知

Q

与

P< /p>

之间以及

P

与桌面之间的动摩擦因数都是

μ

，两物块的质量都是

m

，滑轮

的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力

F

拉

P

使它做匀速运动，则< /p>

F

的大小为多少？

5

．如图，质量为

M

的楔形物块静 置在水平地面上，其斜面的倾角为

θ

．斜面上有

的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力

F

沿斜 面向上拉小物块，使之匀

小物块运动的过程中，

楔形物块始终保 持静止．

地面对楔形物块的支持力为

（

D

）

A

．（< /p>

M

＋

m

）

g

B

．（< /p>

M

＋

m

）

g

－

F

< p>
C

．（

M

＋

m

）

g

＋

< br>F

sin

θ

D

．（

M< /p>

＋

m

）

g

－

F

sin

θ

4

．如图所示，两个等大的水平力

F

分别作用在物体

B

、

C

上。物体

A

、

B

、

C

都处 于静止状态。各接触面与水平地面平行。物体

A

、

C

间的摩擦力大小为

f

1< /p>

，物体

B

、

C< /p>

间的摩擦力大小为

f

2

< br>，物体

C

与地面间的摩擦力大小为

f

3

，则（

B

）

A

．

C

．

P

F

M

Q

一质量为

m

F

m

θ

速上 滑．在

f

1



0

，

f

2

< /p>

0

，

f

3



0

B

．

f

1



0

，

f

2



F

，

f

3

< br>

0

f

1



F

，

f

2



0

，

f

3



0

D

．

f

1



< br>0

，

f

2



F

，

f

3



F

3

．（江苏省苏北四市

2008

年高三第二次 调研考试）水平地面上有一轻质弹簧，下端固定，上端与物体

A

相连接，整个系

统处于平衡状态。现用一竖直向下的力压物体

A

，使

A

竖直向下做匀加速直线运动一段 距离，整个过程中弹簧一直处在弹性

限度内。下列关于所加的力

F

的大小和运动距离

x

之间关系的图象 正确的是（

）

A

7

、< /p>

（江苏省南通市

2007-2008

学年 度第一学期期末调研考试）

在光滑水

x

一个物体同时受到两个水平力

F

1

与

F

2

的作用，

在第

1s

内物体保持静止状

F

2

随时间的变化如图所示。则物体（

）

x

x

F

/N

F

1

O

F

2

x

D

t

/s

平面上，有

A

B

C

态。

若力

F

1

、

A

．在 第

2s

内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大

B

．在第

3s

内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

< p>

C

．在第

< p>
4s

内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大

< br>

6

1

2

3

4

5

6

7

D

．在 第

5s

末加速度为零，运动方向与

F< /p>

1

方向相同

答案：

BD

8

．

（

江苏省金陵中学

2007

—

2008

学年高三一轮复习检测一）在日常 生活中人们常常把物体运动的路程与运行时间的比值定义

叫做物体运动的平均速率。小李 坐汽车外出旅行时，

宁高速公路上，两次看到路牌和手表如图所示，则小

驶的平均速率为

（

）

A

．

16km/h

C

．

240km/h

答案：

B

9

．

（山东省嘉祥一中

2008-2009

学年度高三阶段性

高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，以 下说法正确的有

（

）

A

．氢气球和铅球都处于失重状态；

B

．氢气球将向上加速上升，铅球加速下落；

C

．氢气球和铅球都将下落，且同时落地；

D

．氢气 球和铅球都将下落，但铅球先落到地面

答案：

AC

15.

（枣庄市

2008

届第一次调 研）如图所示，四根相同的轻

的物体，在外力作用下做不同的运动：

（

1

）在光 滑水平面上做加速度大小为

g

的匀加速直线运动；

< br>（

2

）在光滑斜面上沿斜面向上的匀速直线运动；

< p>
（

3

）做竖直向下的匀速直线运动；

< br>（

4

）做竖直向上的加速度大小为

g

的匀加速直线运动。

设四根弹簧 伸长量分别为△

l

1

、△

l

2

、△

l

3

、△

l

4

< br>，不计空气阻力，

g

为重力加速度，则（

）

A

．△< /p>

l

1

>

△

l

2

B

< p>
．△

l

3

<

△

l

4

C

．△

l

1

>

< br>△

l

4

D

．△

l

2

>

△

l

3

< /p>

簧系住，并用倾角为

间，小球的加速度为

46.

（

2008

届高三联合物理试卷 ）．如图所示，质量为

m

的小球用一水平轻弹

< br>60

°的光滑木板

AB

托住，< /p>

小球恰好处于静止状态，

当木板

AB

突然向下撤离的瞬

（

）

A

．

0

B

．大小为

g

，方向竖直向下

C

．大小

3

g

， 方向垂直木板向下

D

．大小为

2g

，方向垂直木板向下

例题

5

：在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。 当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动

7

质弹簧连着相同

检测试题）科

学研究发现， 在月球表面：①没有空气；②重力加速度约为地球表面的

l

／< /p>

6

；③没有磁场。若宇航员登上月球后，在空中从同一

< p>
B

．

96km/h

D

．

480km/h

汽车行驶在沪

李乘坐汽车行

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