牛顿第一定律物理学史
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伽利略的斜面实验
在伽利略的落体运动定律的
形成过程中，
斜面实验起过重要作用。
他在
《两门新科学》
中对
这个实验描述得十分具体，写道“取长
约
12
库比（
1
库比＝
45.7
厘米）
、宽约半库比
，厚约
三指的木板，在边缘上刻一条一指多宽的槽，槽非常平直，经过打磨，在直槽上贴
羊皮纸，
尽可能使之平滑，
然后让一个非常圆的、
硬的光滑黄铜球沿槽滚下，
我们将木板的一头抬高
一
、二库比，使之略呈倾斜，再让铜球滚下，用下述方法记录滚下所需时间。我们不止一次
重复这一实验，
使两次观测的时间相差不致超过脉搏的十分之一。
在完成这一步骤并确证其
可靠性之后，就让铜球滚下全程的
1
/4
，并测出下降时间，我们发现它刚好是滚下全程所需
时间的
一半。
接着我们对其他距离进行实验，
用滚下全程所用时间同滚
下一半距离、
三分之
二距离、四分之三距离或任何部分距离所用
时间进行比较。这样的实验重复了整整一百次，
我们往往发现，
经过的空间距离恒与所用时间的平方成正比例。
这对于平面
（也
即铜球下滚
的槽）
的各种斜度都成立。我们也观测到，对于不同
的斜度，
下降的时间互相间的关系正如
作者预计并证明过的比例
一样。
“为了测量时间，我们把一只盛水的大容器置于高处，
在
容器底部焊上一根口径很细的管子，
用小杯子收集每次下降时
由细管流出的水，
不管是全程
还是全程的一部分，
都可收集到。
然后用极精密的天平称水的重量；
这些
水重之差和比值就
给出时间之差和比值。精确度如此之高，以至于重复许多遍，结果都没
有明显的差别。
”
这个实验设计是安
排得何等巧妙啊！
许多年来，
人们都确信伽利略就是按他所述的
方案做的。
在历史博物馆中甚至还陈列着据说是伽利略当年用过的斜槽和铜球。
但是，
当人们重复伽利
略上述实验时，
却发现很难得到如此高的精确度。
更不能使斜槽的倾斜度任意提高。
有人证
明，贴了羊皮纸的木槽，实验误差反而更大了。
20
世纪中叶，科学史专家库依雷（
Koyr
é）提出一种见解，认为伽利略的斜面实验和他在书
上描述的其它许多实验一样，
都是虚构的，
伽利略的运
动定律源于逻辑推理和理想实验。
这
个意见对
< br>19
世纪传统的看法无疑是一贴清醒剂。因为长期以来形成了一种认识，把实验的
作用过于夸大了，
好像什么基本定律，
包括伽利略的运动定律都是从数据的积累中总结出来
的。这种机械论的观点到了
20
世纪理所当然要受到怀疑论者批评。然而，伽利略究竟有没
有亲自做过斜面实验呢？他为什么会想到用斜面来代替落体？他是怎样做的斜面实验？这
个实验在他的研究中起了什么作用？伽利略没有对自己的工作作过更详细的阐述。
但是，
他
留下了大量手稿和许多著作。人们把他的资料
编成了
20
卷文集，这是研究伽利略的宝贵史
< br>料。从
1591
年伽利略的那本没有及时发表的小册子《
论运动》中可以看出，伽利略很早就
对斜面感兴趣了。
他在那里
主要研究斜面上物体的平衡问题，
但也提过下列问题：
①为什么
物体在陡的平面上运动得更快？②不同的斜面上，运动之比如何？他的回答是：
“同样的
重量用斜面提升比垂直提升可以少用
力，
这要看垂直提升与倾斜提升的比例。
因此，
同一重
物垂直下落比沿斜面下降具有更大的力，
这要看
斜面下降的长度与垂直下落的长度成什么样
的比例。
”
既然力的大小与斜度成一定比例，
落体运动的
研究就可以用斜面来代替，
按一定
比例“冲淡”作用的力，
“加长”运动的距离，这样可以比落体更有效地研究运动的规律。
人
们从伽利略的手稿中找到了一些证据，
证明他早年确曾做过斜面实验。
< br>其中有一页手稿画
着一幅草图，
两个小球正沿不同斜度的
斜面向下运动，
说明伽利略曾思考过斜面实验。
进一
步研究，发现要能在
2
米长的斜面内取得
8
个相继时间内物体（也许是小球）通过的距离，
角度必须限制在
1.5
°至
2
°之间。
从纸张的特点可以判定这页数据大约记于
1604
年。
此时
看来伽利略还没
有确定时间平方关系，因为记录上的第一列数据
1
、
4
、
9
、
16
„„
64
显然是后加上
去的。
第三列的数据有几个地方涂改，
似乎是伽利略在实验之后
对数据作了修
正。
这些判断有助于说明伽利略的时间平方关系并
不是直接从实验得到，
而是从别的渠道先
有了设想，再用实验加
以验证的。但是在定义匀加速运动时，他似乎走了一段弯路。起初，
他也跟别人一样，假
设下落过程中物体的速度与下落距离成正比，即
v
∝
s
。他又是通过理