非牛顿流体力学研究进展
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非牛顿流体力学研究进展
摘要
对非牛顿流体流变学特性的正确理解程度直接影响我们对非牛顿
流体本质特性的理解，
所以研究非牛顿流体的流变学特性有助于人类
更好的驾驭非牛顿流体，
对建立非牛顿流体的本构方程、
从
数学上描
绘非牛顿流体具有重要的意义。近来
,
国内外学者从非牛顿流体不同
的应用范围对非牛顿流体的流变特性开展了大量的
研究。
比如对聚合
物和表面活性剂溶液流变特性的研究、
对食品生产辅助材料流变特性
的研究、以及对聚合物溶液和石油等流变
特性的研究等。
关键词：非牛顿流体；本构方程；流变特性
前言
非牛顿流体是不服从粘度的牛顿定律的流体。非牛顿流
体力学是
研究非牛顿流体的本构方程，材料参数（函数）的测量和非牛顿流体
的流动等的学科。在国内由于国民经济的急需
,
非
牛顿流体力学日益
受到科技界的重视，
不少单位从应用的角度出
发进行了这方面的研究
工作。
197
8
年全国力学规划认为非牛顿流体力学是必须重视和加强力
量的
薄弱领域，此后非牛顿流体力学有了很大的发展。
1979
年后
在
北京、成都、青岛等地举办了多次讲习班。许多国外非牛顿流体力学
< br>家、流变学家访问了中国并举办了讲座。
1982
年
4
月召开的第
2
届
全国多相流体力学、非牛顿流体力学和物理一化学流体力学学术会
议，同第
l
届会议相比
,
非牛顿流体力学方面的研究进展显著。
1983
年
10
月第
2
届
亚洲流体力学会议上，中国宣读了
8
篇非牛顿流体力
学方面的论文。
1985
年
11
月在长沙召开的第
3
届全国流体
力学会议
和第
1
届全国流变学会议上，
宣读了非牛顿流体力学论文几十篇。
目
前在北京、
上海、
成都等地正逐渐形成非牛顿流体力学研究和教
学的
基地。
非牛顿流体力学研究进展
自然界最常见的流体以空气和水为代表
,
通常被
认为是牛顿流体
,
它们的主要特征是切
应力和切应变率之间的关系服从牛顿内摩擦定律
,
在流体力学的
发展史上
,
经典流体力学的
研究对象主
要局限在牛顿流体的范畴
,
迄今为止已经形成了比较完整的理论
体系。应该指出
的是
,
在自然界和工程
技术界
,
还存在一系列形形色色的非牛顿流体
< br>,
比如油漆、
蜂蜜、
牙膏、
泥浆、煤水浆、沥青和火山熔岩等
,
它们往
往具有与牛顿流体不同的本构方程和流动特性。
此外
,
随着科学技术的发展
,
某些原本被认为是牛顿流
体的介质在精细的观测或特殊的情况
下也被发现存在非牛顿流体的特性。
以血液在毛细管中的流动为例
,Poiesulel
l
于
19
世纪初的研究结果认为它具有
牛顿流
的特征；
1942
年
CoPIey
的测量却表明它存在剪切稀化的非牛顿流特性；
1972
年
Huang
等人
的进一步实验测定了血液的迟滞环和应力衰减特性
,
定量给出了描述血液触变性的曲线。再
比如
,
在水锤这一类瞬变运动中
,
由于特征时间非
常短
,
水也会在瞬间呈现出弹性等非牛顿流
体才可能存在的特征。
在微流动中
,
当特征尺度非常小时
,
水分子旋转效应对流动的影响也会
使水呈现出微极性流体所具有的非牛顿流特征。
< br>当前
,
国际上非牛顿流体力学中重要的研究领域有以下几
个方面。
(
一
)
本构方程
本构方程最好用张量形
式写出
,
它不但能满足对坐标系具不变性的原则
,
而且形式简练。
对于不可压和各向同性的流体
,
其应力张量
S
可写
成
:S=pI
十
T,`
式中
p
为标量
,I
为单位张量
,T
为偏应力张量。
非牛顿流体力学与牛顿流体力学不同
,
由于它
不能用一种本构方程来适用各种流动情况
,
所以
发展了各式各样的本构方程。
（
1<
/p>
）
广义牛顿流体
这种流体没有弹性
,
但其粘度是剪切速率的函数
,
其本构方程如下
:
T=
η
（Ⅱ）
A
，
其中
A
为里夫林一埃里克森张量
(
应变率张量的两倍
< br>)
；Ⅱ一
1/2trA
,
为
A
的第二个不变量；
η
（Ⅱ）为各种粘度函数。
(2)
具有屈服应力的流体
石油工
业中的钻井泥浆和牙膏等物质具有一屈服应力
τ
y
。
2
当
剪应力低于
τ
y
时
,
流体静止；当剪应力超过
τ
y
时
,
流体流动。此种流体也称为粘塑性流体。
(3)
触变性流体
当施加剪切速率
γ
0
于凝胶漆等物质时
,
剪切应力达到
τ
0
。当
γ
0
保持