(完整版)牛顿运动定律及其运用
-
第
2
讲
牛顿运动定律及其应用
核心主干知识
【核心精华】
知识规律
(1)
牛顿第二定律的“四性”
。
①矢
量性：公式
F=ma
是矢量式，
F
与
a
方向相同。
②瞬时性：力与加速度同时产生，同时变化。
③同体性：
F=ma
中，
F<
/p>
、
m
、
a
对应同一物体。
④独立性：分力产生的加速度相互独立，与其他加速度无关。
(2)
超重和失重。
①超重：
a.
受力特点：合外力的方向竖直向上。
b.
< br>运动特点：向上加速运动或向下减速运动。
②失重：
a.
受力特点：合外力的方向竖直向下。
b.
< br>运动特点：向下加速运动或向上减速运动。
c.
完全失重：只受重力作用。
1
/
12
考点一
动力学图像问题
【典题
1
】
(
多选
)
在光滑水平面上，
a
、
b
两小球沿水平面相向运
动。当小球间距小
于或等于
L
时，受到大小相等、方向相反的
相互排斥恒力作用，小球间距大于
L
时，相互间的斥力为零
，
小球在相互作用区间运动时始终未接触，两小球运动时速度
v
随时间
t
的变化关系图像如图所示，由
图可知
(
)
A.a
小球质量大于
b
小球质量
B.
在
t
1
时刻两小球间距
最小
C.
在
0
～
t
2
时间
内两小球间距逐渐减小
D.
在
0
～
t
3
时间内
b
小球所受斥力方向始终与运动方向相反<
/p>
【解析】选
A
、
C
【典题
2
】
(2014
·南京模拟
)
如图甲所示，粗糙斜面与水平面的夹角为
30
°，质量为
0.3kg
的小物块静止在
A
点。现有一沿斜面向上的恒定推力
F
作用在小物块上，作用一段时间后
撤去推力
F
，小物块能达到的最高位置为
C
点，小物块从
A
到
C
< br>的
v-t
图像如图乙所示。
g<
/p>
2
取
10
m
s
，则下列说法正确的是
(
)
A.
小物块到
C
点
后将沿斜面下滑
B.
小物块加速时的
加速度是减速时加速度的
1
3
C.
小物块与斜面间的动摩擦因数为
D.
推力
F
的大小为
6
N
【解析】选
B
3
2
2
/
12
【总结】处理动力学图像问题的一般思路
(1)
依据题意，合理选取研究对象；
(2)
对物体先受力分析，再分析其运动过程；
(3)
将物体的运动过程与图像对应起来；
(4)
对于相对复杂的图像，可通过列解析式
的方法进行判断。
【对点训练】
1.
如图所示，足够长的水平传送带以
v
0
=2m/s
的速度匀速运行。
t=0
时，
在最左端轻放一个小滑块，
t=2s
时，传送带突然制动停下。已知滑块与
2
传送带之间的动摩擦因数为μ
=0.2
< br>，
g
取
10
m
s
。在图中，关于滑块
相对地面
运动的
v-t
图像正确的是
(
)
【解析】选
D
2.(
多选
)(2014
·
山东高考
)
一质点在外力作用下做直线运动，
其速度
v
随时间
t
变化的图像如
图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的
方向与速度方向相同的有
(
)
A.
t
1
B.
t
2
C
t
3
D.
t
4
<
/p>
【解析】选
A
、
C
3
/
12
考点二
连接体问题
【典题
< br>3
】
如图甲所示，
一长木板静止
在水平地面上，
在
t=0
时刻，
一小物块以一定速度从左端滑上长木板，
以后长木板运动的
v -t
图像如图乙所示。已知小物块
与长木板的
质量均为
m=1kg
，
小物块与长木板
间及长
木板与地面间均有摩擦，经
1s
后小物块与长木板相
2
对静止
(g
取
10
m
s
)
，求：
(1)<
/p>
小物块与长木板间动摩擦因数的值；
(
2)
在整个运动过程中，系统所产生的热量。
答案：
(1)0.7
(2)40.5J
(1)
在【典题
3
】中，若物块未从长木板上掉下来，则长木板
至少为多长？
l=4.5m
【典题
4
】
(
多选
)
如图
甲所示，
A
、
B
两物体叠放在光滑水平面上，对物体
B
施加一水平变
力
F
，
F -t
关系如图乙所示，两物体在变力
F
作用下由静
止开始运动且始终保持相对静止，
则
(
)
A.
t
0
时刻，两物体之间的摩擦力最大<
/p>
B.
t
0
时刻，两物体的速度方向开始改变
C.<
/p>
t
0
～
2
t
0
时间内，两物体之间的摩擦力逐渐增大<
/p>
D.0
～
2<
/p>
t
0
时间内，物体
A
所受的摩擦力方向始终与变力
F
的
方向相同
【解析】选
C
、
D
4
/
12
【方法总结】
整体法
隔离法
优点
研究对象减少，
忽略物体之间的相互作用力，
< br>方
程数减少，求解简捷。
易看清各个物体具体的受力情况。
使用条件
连接体中各物体具有共同的
加速度。
当系统内各物体的加速度不
同时，
一般
采用隔离法；
求连
接体内各物体间的相互作用
< br>力时必须用隔离法。
【对点训练】
1.(
多选
)
如图所示，质量分别
为
m
1
、
m<
/p>
2
的两个物块间用一轻弹簧
连接，放在倾
角为θ的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数均
为μ。平行于斜面、大小为
F
的拉力作用在
m
1<
/p>
上，使
m
1
、<
/p>
m
2
一
起向上做
匀加速运动，斜面始终静止在水平地面上，则
(
)
A.
弹
簧的弹力为
m
2
F
m
1
m
2
m
2
F
+
m
2
g
sin
m
1
m
2
B.
弹簧的弹力为
C.
地面对斜面的摩擦力水平向
左
D.
地面对斜面的摩擦力水平向右
<
/p>
【解析】选
A
、
C
2.(
多选
)(2014
·江苏高考
)
如图所
示，
A
、
B
两
物块的质量分别
为
2
m
和
m
，静止叠放在水平地面
上。
A
、
B
间
的动摩擦因数为
，
B
与地面间的动摩擦因数为
。最大静摩擦力等于滑动
摩擦力，重力加速度为
g
。现对
A
施加一水平拉力
F
，则
(
)
A.
当
F<2
mg
时，
A
、
B
都
相对地面静止
B.
当
F=
1
2
5
< br>1
mg
时，
< br>A
的加速度为
g
2
3
1
g
2
C.
当
F>3
mg
时，
A
相对
B
滑动
D.
无论
F
为何值，
B
的加速度不会超过
【解题指南】板块模型的解题思路是抓住临界状态，如本题中假设
A
、
B
之间摩擦力为最大
静摩擦
力，
计算
A
、
B
整体对应的拉力和加速度，若物块实际的拉力和加速度大于临界的拉
< br>力和加速度，则
A
、
B
物块发生相对运动。
【解析】选
B
、
C
、
< br>D
5
/
12
考点三
用牛顿运动定律解多过程问题
【典题
5
】如图甲所示，
“
< br>
”形木块放在光
滑水平地面上，木块水平表面
AB
粗糙，光滑表
面
BC
与水平面夹角为θ
=37
°。
木块右侧与竖直墙壁之
间连接着一个力传
感器，
当力传感器受压时，
其示数
为正
值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可
视为质点的滑块从
C
点由静止开始下滑，运动过程
中，
传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。
已知
sin37<
/p>
°
=0.6
，
c
os37
°
=0.8
，
g
取
10m/s2
。
求：
(1)
斜面
BC
的长度；
(2)
滑块的质量；
(3)
运动过程中滑块克服摩擦力做的功。
答案：
(1)3m
(2)2.5 kg
(3)40 J
多过程问题求解的一般思路
(1)<
/p>
基本思路：受力分析和运动分析是解决问题的关键，而加速度是联系力与运动的桥梁
基本思路如图所示：
(2)
常用方法
①整体法与隔离法
②正交分解法
(3)
注意事项
①仔细审题，
分析物体的受力及受力的变化情况，
确定并划
分出物体经历的每个不同的过
程
②逐
一分析各个过程中的受力情况和运动情况，
以及总结前一过程和后一过程的状态有何
特点
③前一个过程的结束就是后一个过程
的开始，
两个过程的交接点受力的变化、
状态的特点
是解题的关键
6
/
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