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2021年2月11日发(作者：济钢高中)

《圆的周长》教学设计

教学内容：

新课标人教版六年级上册 第五单元《圆的周长》

教学目标：

(1)

使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中， 让学生

发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)

通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力

和解决简单的实际问题的能力。

(3)

培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学

生在 学习中体验数学的价值。

通过对有关资料的了解，

增强学生的民

族自豪感。

教学重难点：

重点：理解圆周率的含义，推导和运用求圆周长的计算方法

难点：李洁圆周率的含义。

教学过程：

课前准备：学生

4

人一组，数据统计单、长尺子、绳子、皮尺、圆纸

片。

教学过程

：

一、

认识圆的周长，目的突出圆是曲线。

上节课我们认识了圆，今天我们来学习圆的周长。

（板）

知道圆的周长是什么吗？（是圆一周的长度）

同意吗

来，伸出手我们一起来指一指圆的周长

从这里开始，绕圆一周，再回到这儿。

围成圆这一周

曲线

的长度

就是

圆的周长。

（师手指着说）

什么是圆的周长我们知道了

老师这里 有一个圆，我想知道它的周长是多少

,

怎么办？

二、如何得到圆的周长，

1

、探究量的方法，目的不断体会化曲为直

量，

（板书：量）

量？

办法不错，老师把你的方法记录下来。

来，我这儿有直尺，谁来帮我量量？

怎么不帮我呀？哦，圆的周长是条曲线，用直尺量不方便，

那你有其它好办法吗？

A

、用线量

线？你怎么想到了线？（线也可以弯曲）

我这儿现在就有线，来，过来量一量。

需要人帮你吗？

跟同学们说说，量的时候需要注意什么？

看来我们真能用线和直尺测量出圆的周长，真了不起。

还有什么好方法？

B

、可以用软尺量。

你怎么想到了软尺？

生：软尺既可以 弯曲围成圆的形状，而且一拉直就可以读出长度。

老师突然想 到了

:

软尺

=

线

+

？（直尺）

刚才那位同学再来量一下，还可以找个好朋友来帮忙。

师：和刚才那种量法比，你觉得软尺怎么样？（快，

）你觉得它为什< /p>

么快？（它上面直接有刻度）

C

、刚才几位同学都是把软尺和线变成圆的样子，完成了测量。

还有没有别的好方法？

刚才你们想到了软尺？（师多停顿一会）

你们手中的直尺不行吗？

不行，直尺不能弯

真的不行？

行，可以在直尺上滚

来快上来给大家演示一下。

这样可以吗？

太会思考了，同学们看 ，直接把圆滚动一周，围成圆周长的这条曲线

就变成直的了。大家说行吗？

掌声送给他好不好？

刚才同学们的想法都非常好

他们的想 法都有一个共同之处，

（点课件）都是把围成圆的这条曲线

变成 ……直的了

对，曲线不好测量，把它变成……直的，就好测量了。

这种思想在我们数学上叫做化曲为直。

2

、量圆的周长，目的，指导量法，搜集数据。

量的方法我们找到了，想不想量一量手中圆的周长？

请组长打开你们的学具袋，每个小组有四个圆，他们的直径分 别是

3456

厘米，请以小组为单位，以最快的速度测量出他们 的周长。

（时间要控制好，两分钟。只量一遍，抓紧时间搜集 数据。

）

3

、整理分析数据，目的，发现量的方法的局限性，不准，不便。

量好了吗？

请小组长来汇报测量的结果。

直径

3

4

5

6

周长

同学们观察我们量得的数据，有什么发现吗。

（同样是直径

3

厘米的圆，……）

（直径都是

3

厘米，周长应该一 样，可量得的数据不一样）

可为什么会出现这种情况。

（精确度、误差的存在）

尽管有误差，不过都差不多。

说明我 们通过量的方式

可以大约

的得到圆的周长。

（指着“量”

）

同学们想过没有 ，以后不管遇到什么样的圆，我们要得到圆的周长，

都随身带着软尺、绳子去量吗？

这说明量的方法还是有局限性的。

（指着 “量”

）

来，我们

< br>再

来观察刚才得到的这些数据，你有没有什么

新

的发现？

4

、对比数 据，发现周长是直径的三倍多。

接下来，还是以小组为单位， 探索发现周长与直径的关系，组长分好

工，做好记录。

我们发现周长除以直径等于

3

多。

< p>

是这样吗？其他组有没有这样的发现？

老师这儿有这几个圆比较准确的周长，

（课件出示）同学们看，也存< /p>

在这个规律吗？

同学们很棒，

这样我们就成功的发现了圆周长与直径的关系。

表现出

< br>自豪感

（板书：圆的周长是直径的

3

倍多）谁再来说一下。

发现了 这个关系，

我们就可以用它来帮我们算圆的周长了。

（

板书算）

那要算老师手里这个圆的周长，知道它的什么就行了？

老师量了一下，直径是

20cm.

< /p>

你算算它大约是多少？（

60

多）

同学们很会思考，大家的发现跟两千多年前古人的发现差不多。

在《周髀算经》中有记载，圆，径一而周三。径指的是什么，周呢，

就是说，周长大约是直径的三倍，并用直径×

3

来进行大约 的计算。

但是随着精细化要求的提高，

这个大约的计算已经不能 满足生产和生

活的需要。那这个

3

倍多 一点到底是多多少呢？

继续开动脑筋，方法不太好找是吧。

对呀，这是一项非常复杂的研究，从古至今，许多数学家为此付出了

非常多的智慧和心血 。

5

、圆周率的研究之路。目的体验 研究历程的艰难，追求更加准确。

早在一千七百多年前，我国 有位著名的数学家刘徽，

（课件）他就一

直在研究圆的周长到底 是直径的

3

点几倍，

大家想知道刘徽是 怎么研

究的吗？

微课。

我们的数学家多有智慧呀，他 把这个

3

点几倍精确到了小数部分第

4

位。

刘徽的这种勇于探索的科学精神，值得我们每一个人学习。

< /p>

之后我国的另一位数学家祖冲之，

用正

1 2288

边形得到圆的周长与直

径的倍数在

3.1415926

—

3.1415927

倍之间。

是不是比刘徽时期更精确

了。他的这一发现比 西方足足早了

一千多年

。自豪吗

当然，这依然是一个大约数。

千百年 来，

数学家们一直没有停止过研究的步伐，

现在人们已经可以< /p>

借助计算机得到这个数了，想不想知道它到底是多少？

大家来看这个数

它是一个怎样的数？

无限不循环小数

这个无限不循环的数叫圆周率。用π来表示

它表示圆的周长与直径的倍数关系。

为了计算方便，我们通常将π保留两位小数

7

、总结公式，

那现在我们要算圆的周长，怎样算就行？

用直径×π

用字母

< br>C

表示圆的周长，你能用字母表示出圆的周长计算公式吗？

c=

π

d

如果知道了半径呢？

我们习惯上写成

C=2

π

r

（ 我们习惯上把数写在前面）

那现在我们再来算算老师手里的这个圆的周长？

我们一起来算

看来，有了公式，再来算圆的周长就简单多了。

四、练习巩固

现在你会计算圆的周长了吗？我们一起来练习一下。

求下面各圆的周长

半径

50

厘米

你准备选择哪个公式。

在练习本上列式计算。

2.

谢尔曼将军树是美国加州红杉国家公园的招牌，也是世界上最大

的树，

树龄约为

2300

-

< br>2700

年，

高

83.8

米，

如果要得到它底部的直径

约多少米，你有 办法吗？

今天老师还给同学们带来了一棵古树，同学们请看：

方法行是行，不过，这么一棵古树，就这样让我们给毁了？

< /p>

这方法不错，不会损伤到古树，还真有人量了它的底部周长，可这样

就能得到它的直径了吗？

六、微课总结

我们一起来回顾一下本节课的研究过程

同学们，

一节课的时光这么快就要结束了，

今天我们不但经历 了一次

数学探究的过程，还认识了一个奇妙的数π。

音乐家还用π谱成了一首曲子，想不想听听？就让我们伴随着“π”

结束 本节课的学习吧。

《圆的周长》学情分析

一、心理特点

五、六年级的学生在心理特点归纳起来大致有以下几个方面：

学生的自主意识逐渐强烈，

喜欢用批判的眼光看待其他事物，

有

时甚至还 对师长的正当干涉感到反抗抵制。

情绪不很稳定。

造成这种

情况的最主原因，是青春期的生理发育与性的成熟。因此，注意调节

和控制自己情绪十分重要。

学生的记忆力增强，注意力容易集中、敏锐，特别是由于抽象思

维逻 辑思维能力的大大加强了，

不但兴趣、

爱好变得更加广泛、

稳定，

而且渐渐形成了看待事物的标准，

使 自我意识、

自我评价和自我教育

的能力也得到了充分发展，

初步形成了个人的性格以及人生和世界的

基本看法。

二、学习习惯

部分学生具 有主动学习的习惯，

也比较喜欢上数学课，

学习热情

< p>
也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流

学习体 会。

但仍有少部分学生学习懒散、

学习习惯差，

如：

粗心大意、

书写不认真，不愿思考问题，上课开小 差，依赖老师讲解，依赖同学

的帮助，作业喜欢与同学对题。

结合以上学生实际情况，在教学《 圆的周长》一课时应着眼于学

生的最近发展区，

跳一跳摘得到桃 子的话学生才能最大限度激发学生

学习的热情。

学生在学习圆的 周长前已经理解了周长的意义，

掌握了

关于长方形，正方形周长 的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道

半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的 直径。前面的知识为这

节课的学习活动做好了铺垫。

但是圆是曲 线图形，

是一种新出现的平

面几何图形，

这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。

特别是圆

周率这 个概念也较为抽象，

探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公

式 是教学难点，

学生不易理解。

但学生对各项动手操作的实践活动 较

感兴趣，老师只要充分发挥、调动他们的积极性，他们还是乐意做课

< br>堂的主人的！

< p>
根据教学内容特点和学生的认识规律，

教学时可采取直观演示法

< p>
使学生认识圆的周长，

渗透转化思想。

利用动手实 验法引导学生认识

理解圆周率，

并推导出圆周长计算公式，

培养学生动手操作的技能技

巧，

提高学生分 析、

比较、

推理、

概括的能力，

接着运用自学辅导法，

提高学生的自学水平，培养说的能力。为了突出 重点，突破难点，在

教学过程中可利用启发诱导法

层层设疑，< /p>

给学生造成思维冲突，

从

而逼着

生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关

系。同时在教 学中，注意独立思考，合作操作，小组交流等学习方式

的交互运用，达到发展智力，培养 能力的目标。

《圆的周长》效果分析

本课堂突出以学生为主体，

把课堂交还给学生，

引导学生自主探

究，主动学习，合作交流．使学生从“要我学”变成“我要学”

，从

被动的接受者变成主动的获取者。

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