数学课堂的第三只“眼”——前测
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小学数学论文
数学课堂的第三只“眼”——前测
温岭市太平小学
金
丹
【摘
要】
前测，是数学课堂的第三只“眼”
，基于前测找准切入点、确定着力点、落
实分层点、凸显思维点，让我们的数学课堂“堂堂有增量，生生有发展”
，学
生能真正幸福
地徜徉在“有含金量的数学王国中”
。如何基于前
测进行学情诊断，开展针对性教学，是我
们一线教师努力探寻的方向。本文结合一上《认
识钟表》
、三下《面积》
、
《长方形和
正方形
的面积》
，从前测题目、前测结果、前测分析、教学对策
等四个方面例谈如何基于前测开展
优质教学：
一是了解学生的基
础，包含学习起点与知识起点，
找准教学的切入点；
二是发现<
/p>
学生共同的一些知识缺陷，
确定教学的着力点；
< br>三是分析学生的个体差异，
进行针对性的分
层教学；四是
深入剖析学生的思维，
凸显思维的关键点。
通过前测，使教师在
课堂上得心应
手、
事半功倍，
教得更轻
松自在；
使学生在课堂上各得所需，
神采奕奕，
学得更加主动高效。
【关键词】前测分析；针对教学；分层差异
数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建
构过程，
学生原有知识状
况、学习水平直接影响新知的学习、知
识技能的迁移。
《数学课程标准》指出：数学教学活
动必须建立
在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
因此，
教师在
备课时必须要把
握学生的学习起点，
即学生已经具备了哪些学习
新知识所必需的生活经验和知识技能？是否
已经达到或部分达到了教学目标？哪些知识学
生自己就能学会？哪些需要教师的点拨？要
想真正了解学生数学学习的起点，
不能仅仅凭教师自己的主观感觉或教学经验判断，
应该借
< br>助各种比较科学准确的手段来了解，
其中前测就是一种行之有效的方法。
所谓前测，
是指在
不加任何干预情况下对被试者
的原始水平进行测试。
如何利用前测并展开有效且优质的课堂
教
学，笔者认为可以从以下四方面入手。
一、了解起始性，找准切入点
要想学
好数学，首先要准确理解和掌握相应的数学概念，而学生要理解一个数学概念，
往往是以
前概念作支撑。
教师只有及时准确了解学生的前概念，
才能找准
学生概念学习的切
入点。例如人教版三年级下册“面积”这个概念是非常重要的，那么，
在学生的大脑中到底
有哪些前概念呢？“面积”这个词在生活中学生也有所耳闻，
凭经验和直觉，学生是怎样理
解“面积”这一概念的呢？带着这两个问
题，笔者对本校三年级（
4
）班全体
4
9
人进行了前
测。
【前测题目】
1
．你听说过面积吗？你认为什么是面积？请画图或用文字说明。
< br>2
．想办法比较出下面两个图形的大小，并写出比较的过程。
1
（
1
）
（
2
）
【前测结果】
对于第
1
个问题，全班学生都听说过面积，对“面积”的理解情况如下：
A
6%
E
31%
D
2%
C
6%
对于第
2
个问题整理如下：
解答情况
重叠法比较
计算周长比较
A
：对“面积”概念理解基本上正确；
B
：画了一个图形，并在图形里面涂上颜色，
< br>认为涂色部分就是这个图形的面积；
C
：面积就比如“正方形的面积＝边长×
4
”
；
D
：四边形的周长就是它的面积；
E
：什么也没写。
B
55%
人数
7
人
10
人
5
人
27
人
百分比
14.3%
20.4%
10.2%
55.1%
两个图形面积一样大（没有写出比较过程）
不会比较
没有一个学生通过计算两个
图形的面积来进行比较，
只有
14.3%
的学生能够想到将两个
图形重叠在一起比较它们的面积，
20
.4%
的学生是通过计算两个图形的周长得出两个图形面
积谁大
谁小，
通过访谈这部分学生，
了解到他们认为两个图形的周长谁
长，
那么它的面积就
大；
10.2%<
/p>
的学生认为两个图形的面积一样，通过访谈这部分学生知道他们凭感觉猜测，看
着差不多大就认为两个图形的面积一样大。
【前测分析】
从本次的前测结果来看
，
学生对
“面”的理解仅仅局限于平面图形中长方形、正方形这
些特殊的图形，无法区分“面”与“面积”
。另外，学生将“周
长”与“面积”这两个概念
混淆，
原因有以下三点：
①长度学习产生负影响。
之前学生学习了长度的测量和周长，
对面
积的学习有干扰作用。②生活经验欠缺。
生活中
尺子随处可见，学生每天用尺子画线段、量
线段。
而生活中要得
到物体表面的面积通常不是用一个面直接去测量，
而是通过量线段的长
< br>度去“算”面积。③面积比长度更抽象。虽然“面”在生活中随处可见，但大多数情况下，
“面”不是孤立地呈现在学生面前，更多的是作为“体”的一部分被学生感知，面积比长度
更为抽象。
因此，
从长度到面积是学生空间认知发展
上的一次飞跃，
要想真正理解面积的内
涵，形成对面积的清晰认
识并不是一件容易的事。
【教学对策】
1
．畅谈“面积”
。学生在生活中对面积听到、看到最多的就是占地面积，因而课的一
开
始就出示下图：
2
乐乐房间的面积是
9
平方米
中华人民共和国面积
锦屏公
园面积约
20
万平方米
约
960
万平方千米
“知道这三句话里说的‘
面积’是什么意思吗？”在学生畅谈的基础上教师总结：
“同
学
们凭经验或感觉说出了自己对面积的理解，这里的面积指的都是地面的大小。
”
2
．感知“面”
。<
/p>
“在生活中每个物体都有面，比如地面、黑板面，谁能用语言或动作来
说说黑板的
“面”指的是哪儿？”一个学生沿着黑板的边用手画了一个框，
教师一边模仿他
的动作一边问：
“这是它的面吗
？”师生共同得出摸黑板面的正确方法后，让全班学生摸一
摸课桌的表面、数学书的封面
（直观感知一个“面”
）以及粉笔盒的表面（直观感知“多个
面
”
）
、桔子的表面（直观感知曲面）
。
学生在体验、思考与交流中丰富完善对“表面”的认
识，知道“面”有时指的是物体的一
个面，有时指的是多个面，有时指的是平面，有时指的
是曲面，突破“一个面、平面”的
思维定势，丰富“面”的表象，也为区分“面积”和“周
长”奠定基础。
3
．区分“面”和“面积”
。
“地面的大小是地面的面积，黑板面的大小是黑板的面积。
那
么课桌的面积、数学书封面的面积分别是什么？”
“通过刚才的活动，你对面积有什么体
会？你觉得面积指的是什么？”
学生能够准确地表达出
“物体表面的大小就是它们的面积”
，
还能指出
物体的表面有平面，有曲面，面积可以是一个面的大小，也可以是多个面的大小。
可见，
借助前测让教师看清并深入了解学生原有的认知状态和学习起
点，
摆脱以
“自我
为中心”分析教材、
分析学生，真正把“备学生”落到实处。站在学生认知基础上的教学活
动，能更好地把握
学生急需解决的问题，
给学生创设一个生动、主动、
富有个性的
学习活动
过程，切实提高课堂教学效率，逐步向优质课堂迈进。
二、发现相似性，确定着力点
有了前
测真实而全面的学生信息，
可以了解到学生原有知识水平中的一些共性特点，
根
据这些共性特点，
教师在设计课堂教学环节时就
可以有的放矢、
对症下药，
着眼调整教学重
心，
不再在每一个内容上平均用力，
而是将更多的时间花在
认知难点上。
如人教版一年级上
册《认识钟表》
，笔者对本校一（
6
）班
45
名学生进行前测。
【前测题目】
画一个可以看时间的钟面。
【前测结果】
有
42
人画了两根或三根有长有短的指针，占
93.3%
；另外
3
人没画指针，占
< br>6.7%
，访
谈这三名学生都说忘记画了，他们其实也是
知道钟面还有长短不同的两根针。
3
图
1
图
2
图
3
图
4
图
5
对钟面结构的掌握情况具体如下表：
解答情况
人数
百分比
能比较准确地画出
12
个数的位置
（
12
在最上面，
6
在最下面）
20
人
知道
钟面
上有
1
～
12
的数
不知道有
< br>12
个数
把
< br>12
写在最上面，其它数按顺时针排列，如图
1
知道
1
的位置，但顺时针排后
12
并没有在最上面，如图
2
12
个数按顺时针方向任意位置排列，如图
3
12
个数逆时针排列，如图
4
所画的圆形里按同样的间隔能写几个数就写几个，如图
5
8
人
5
人
3
人
3
人
6
人
13.3%
86.7%
【前测分析】
学生在没有任何参考、
提示的情况下，
凭借着原有的生活经验和认知水平，
画出了自己
心目中能看时间的钟面。
从前测结果看
，
对于钟面的认知结构还是不错的，
画出的钟面不仅
美观，而且形态各异。从部分学生的擦改痕迹中，发现他们将
12
个数经过不停地调试，力
求做到均匀分布。画出的指针长短明显，
有的还有粗细之分，
但对于这些针的名称，学生的
认识只停留在表面特征上——长针和短针。
【教学对策】
基于以上分析，
教学时我们没有必要花过多的时间在钟面结构这一个知识点上，
可以通
过让学生欣赏各种不同的钟面，
仔细观察、
找出相同的地方来完成对钟面结构的学习，
重点
放在记住上
下左右四个关键点所对应数分别是“
12
、
6
、
9
、
3
”
，明白长针的名字叫分针，短
针叫
时针。以下是教学片断：
课件欣赏形态各异、美轮美奂的钟表。
师：
想一想，
刚才小朋友们欣赏到的这些钟面上有什么相同的
地方？老师把它们相同的
地方画了一部分
，但是还缺少一部分，
请小朋友们帮忙把它补充完整。
展示学生作品，交流反馈：
生
1
：我写了数字。
师：
哪些数字？从哪儿开始写？我来写，
你们帮我一起数。
最上面的是哪个数宝宝？最
下面的呢？
3<
/p>
在什么位置？
9
呢？（师圈出这
4
个数）请大家也把这四个数圈起来。
师：你还画了什么？
生
1
：我还画了两根针。
师：你知道它们的名字吗？（师贴出并板书：时针、分针）
师：请你的同桌说说你画的钟面上哪根是时针，哪根是分针？
基于前测的学情诊断更具有针对性，
真正体现基于学情、
源于学生的学本教育。
通过前
4