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2021年2月11日发(作者：智取威虎山)

小学数学应用题类型大全

小学数学中把含有 数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，

这样所形成的题目叫做应用题。

< p>
任何一道应用题都由两部分构成。

第

一部分是已知 条件

（简称条件）

，

第二部分是所求问 题

（简称问题）

。

应用题的条件和问题 ，

组成了应用题的结构。

应用题可分为一般应用

题与典型应用题。

没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，

叫

做一般应用题。

题目中有特殊的数量关系，

可以用特定的步骤和方法

来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料 主要研究以下

30

类典

型应用题：

1

、归一问题

2

、归总问题

3

、和差问题

4

、和倍问题

5

、差

倍问题

6

、倍比问题

7

、相遇问题

8

、追及问题

9

、植树问题

10

、

年龄问题

11

、行船问题

12

、列车问题

13

、时钟问题

14

、盈亏问

题

15

、工程问题

16

、正反比例问题

17

、按比例分配

18

、百分

数问题

19

< p>
、

“

牛吃草

”

< p>
问题

20

、鸡兔同笼问题

21

、方阵问题

22

、

商品利润问题

23

< p>
、

存款利率问题

24

、< /p>

溶液浓度问题

25

、

< br>构图布数问

题

26

、幻方问题

27

、抽屉原则问题

28

、公约公倍问题

29

、最值问题

30

、列方程问题

1

、归一问题

【含义】

在解题时，先求出一份 是多少（即单一量），然后以

单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问 题。

【数量关系】

< p>
总量

÷

份数＝

1

份数量

1

份数量

×

所占份数＝所

求几份的数量

另一总量

÷

（总量

÷

份数）＝所求份数

【解题思路和方法】

先求出单一量，以单一量为标准，求出所

要求的数量。

例

1

买

5

支铅笔要

0.6

元钱，

买同样的铅笔

16

支，

需要多 少钱？

解（< /p>

1

）买

1

支铅笔 多少钱？

0.6÷

5

＝< /p>

0.12

（元）

（

2

）买

16

支铅笔需要多少钱？

0.12×

16

＝

1.92

（元）

列成综合算式

0.6÷

5×

16

＝

0.12×

1 6

＝

1.92

（元）

< br>

答：

需要

1.92

元。

例

2 3< /p>

台拖拉机

3

天耕地

90

公顷，

照这样计算，

5

台拖拉机

6

天

耕地多少公顷？

< br>解（

1

）

1

台拖拉机

1

天耕地多少公顷？

9 0÷

3÷

3

＝

10

（公顷）

（

2

）

5

台拖拉机

6

天耕地多少公顷？

10×

5×

6

< p>
＝

300

（公

顷）

列成综合算式

90÷

3÷

< p>
3×

5×

6

＝

< p>
10×

30

＝

300

（公顷）

答：

5

台拖拉机

6

天耕地

300

公顷。

例

3 5

辆汽车

4

次可以运送

100

吨钢材，

如果用同样的

7

辆汽车

运送

105

吨钢材，需要运几次？

解

（

1

）

1

辆汽车

1

次能运多少吨钢材？

100÷

5÷

4

＝

5

（吨）

（

2

）

7

辆汽车

1

次能运多少吨钢材？

5×

7

＝

35

（吨）

（

3

）

105

吨钢材

7

辆汽车需要运几次？

105÷

35

＝

3

（次）

列成综合算式

105÷

（

< p>
100÷

5÷

4×

7

）＝

3

（次）

答：需

要运

3

次。

2

、归总问题

【含义】

解题时，常常先找出

“

总数量

”

， 然后再根据其它条件

算出所求的问题，叫归总问题。所谓

“

总数量

”

是指货物的总价、几小

< p>
时

（几天）

的总工作量、

几公亩地上的总产量、

几小时行的总路程等。

【数量关系】

1

份数量

×

份数＝总量

总 量

÷

1

份数量＝份

数

总量

÷

另一份数＝另一每份数量

【解题思路和方法】

先求出总数量，

再根据题意得出所求的数量。

例

1

服装厂原来做一套衣服用布

3.2

米，改进裁剪方法后，每

套衣服 用布

2.8

米。原来做

791

套衣服的布，现在可以做多少套？

解

（

1

）这批布总共有多少米？

3.2×

7 91

＝

2531.2

（米）

< p>

（

2

）现在可以做多少套？

2531.2÷< /p>

2.8

＝

904

（套）

列成综合算式

3.2×

791÷

2.8

＝

904

（ 套）

答：现在

可以做

904

套。

例

2

小华每天读

24

页书，

12

天读完了《红 岩》一书。小明每

天读

36

页书，几天 可以读完《红岩》？

解

（

1

）《红岩》这本书总共多少页？

24×< /p>

12

＝

288

（ 页）

（

2

）小明几天可以读完《红岩》？

< /p>

288÷

36

＝

8

（天）

列成综合算式

24×

12÷

36

＝

8

（天）

答：小明

8

天可以读完《红岩》。

例

3

食堂运来一批蔬菜，原计划 每天吃

50

千克，

30

天慢慢消

费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃

10

千克，

这批蔬菜可以吃多少天？

解

< /p>

（

1

）这批蔬菜共有多少千克？

50×

30

＝

150 0

（千克）

（

2

）这批蔬菜可以吃多少天？

1500÷

（

50

＋

10

）＝

25

（天）

列成综合算式

50×

30÷

（

50

＋

10

）＝

1500÷

60

＝

25

（天）

答：这批蔬菜可以吃

25

天。

3

、和差问题

【含义】

已知两个数量的和与差，< /p>

求这两个数量各是多少，这类

应用题叫和差问题。

【数量关系】

大数＝（和＋差）

÷

2

小数＝（和－差）

÷

2

【解题思路和方法】

< p>
简单的题目可以直接套用公式；

复杂的题目

变通后 再用公式。

例

1

甲乙两班共有学生

98

人，

甲班比乙班多

6

人，

求两班各有

多少人？

解

甲班人数＝（

98

＋

6

）

÷

2

＝

52

（人）

乙班人数＝（

98

－

6

< p>
）

÷

2

＝

46

（人）

答：甲班有

52

人，乙班有

< p>
46

人。

例

2

长方形的长和宽之和为

18

厘米，

长比宽多

2

厘米，

求长方

形的面积。

解

长＝（

1 8

＋

2

）

÷< /p>

2

＝

10

（厘米 ）

宽＝（

18

－

2

）

÷

2

＝

8

（厘米）

长方形的面积＝

10×

8

＝

80

< p>
（平方厘米）

答：长方形的面积为

80

平方厘米。

< p>

例

3

有甲乙丙三 袋化肥，

甲乙两袋共重

32

千克，

乙丙两袋共重

30

千克，甲丙两袋共重

22

千克，求三袋化肥各重多少千克。

解

甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙

多（

32

－

30

）＝

2

千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

< /p>

甲袋化

肥重量＝（

22

< br>＋

2

）

÷

2

＝

12

（千克）

< br>

丙袋化肥重量 ＝（

22

－

2

）

÷

2

＝

10

（千克）

乙袋化肥重量＝

32

－

12

＝

20

（千克）

答：甲袋化肥重

12

千克，乙袋化肥重

20

千克，丙袋化

肥重

10

千克。

例

4

甲乙两车原来共装苹果

97

筐，从甲车取下

14

筐放到乙车

上，结果甲车比乙车还多

< br>3

筐，两车原来各装苹果多少筐？

解

“

从甲车取下

14

筐放到乙车上，结果甲车比 乙车还多

3

筐

”

，

这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（

14×< /p>

2

＋

3

），甲与

乙的和是

97

，因此

< br>

甲车筐数＝（

97

＋

14×

2

＋

3

）

÷

2

＝

64

（筐）

乙车筐数＝

97

－

64

＝

33

（筐）

答：甲车原来装苹果

64

筐，乙车原来装苹果

33

筐。

4

、

和倍问题

【含义】

已知两个数的和及大数 是小数的几倍（或小数是大数

的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和 倍问题。

【数量关系】

总和

÷

（几 倍＋

1

）＝较小的数

总和

－较小的数

＝较大的数

较小的数

×

几倍

＝

较大的数

【解题思路和方法】

简单的题目直接 利用公式，

复杂的题目变通

后利用公式。

例

1

果园里有杏树和桃树共

248

棵，

桃树的棵数是杏树的

3

倍，

求杏树、桃树各多少棵？

解

（

1

）杏树有多少棵？

248÷

（

< p>
3

＋

1

）＝

62

（棵）

（

2

）桃树有多少棵？

62×

3

＝

186

（棵）

< p>
答：杏树有

62

棵，桃树有

186

棵。

例

2

东西两个仓库共存粮

480

吨，东库存粮数是西库存粮数的

1.4

倍，求两库各存粮多少吨？

解

（

1

）西库存粮数＝

480÷

（

1.4

＋

1

）＝

200

（吨）

（

2

）东库存粮数＝

< br>480

－

200

＝

280

（吨）

答：东库存粮

280

吨，西库存粮

200

吨。

例

3

甲站原有车

52

辆，乙站原有车

32

辆， 若每天从甲站开往

乙站

28

辆，从乙站 开往甲站

24

辆，几天后乙站车辆数是甲站的

< br>2

倍？

解

每天从甲站开往乙站

28

辆，从乙站开往甲站

24

辆，相

当于每天从甲站开往乙站（

28

－

24

）辆。把几天以后甲站的车辆数

当作

1

倍量，这时乙站的车辆数就是

2

倍量，两站的车辆总数（

52

＋

32

）就相当于（

2

＋

1

）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为

（

52

< p>
＋

32

）

÷

（

2

＋

1

< br>）＝

28

（辆）

所求天数为

（

52

－

28

）

÷

（

28

－

< br>24

）＝

6

（天）

答：

6

天以后乙站车辆数是甲站的

2

倍 。

例

4

甲乙丙三数之和是

170

，乙比甲的

2

倍少

4

，丙比甲的

< br>3

倍多

6

，求三数各是多少？< /p>

解

乙丙两数都与甲数有直接关系，因 此把甲数作为

1

倍

量。

因为乙比甲的

2

倍少

4

，

所以给乙加上

4

，

乙 数就变成

甲数的

2

倍；

又因为丙比甲的< /p>

3

倍多

6

，所以 丙数减去

6

就变为甲

数的

3

倍；

这时（

170

＋

4

－

6

）就相当于（

1

＋

2

＋

3

）倍。那么，

甲数＝（

170

＋

4

－

6

）

÷

（

1

＋

2< /p>

＋

3

）＝

28< /p>

乙数＝

28×

2

－

4

＝

52

丙数＝

28×

3

＋

6

＝

90

答：甲数是

28

，乙数

是

52

，丙数是

90

。

5

、差倍问题

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