《长方体和正方体的体积》案例分析
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《长方体正方体表面积》教学案例
片段一：
出示一个长方体木块。
师：看到这个长方体，你能提出哪些数学问题？
生：这个长方体的表面积是多少？
生：这个长方体有多大？
师：你指的“多大”是什么意思，能说具体一点吗？
生：就是它的体积是多少？
师：这两个问题我们能解决吗？
生：
只要量出它的长、宽、高，就可以求出这个长方体的表面积，这是我
们前面学过的内容。
师：好的，我们已经知道了怎么求长方体的表面积，那么这个
长方体的体
积是多大呢？怎么求呢？
生：<
/p>
如果能把它切成一小块一小块的，
假如每块一样大，
都是
1
平方厘米，
再数一数
一共切成多少块，就知道体积是多少了。
生：我知道，只要先
量出长方体的长、宽和高，然后用长乘宽乘高就可以
算出长方体的体积了。
（该生回答之后有些许得意，下面部分同学表示赞同。
）
师：
（故作惊讶）是吗，你怎
么知道计算长方体的体积只要把长、宽、高相
乘就行了？
生：我昨天晚上已经看过书了。
师：
嗯，
真不错，
这位同学通过预习已经知
道了长方体体积的计算方法了，
。
那你知道为什么长方体的体积
=
长
×
宽
×
高呢？
（这个
问题有一定难度，也是本课核心所在，该生不知道如何来解释，其
余学生也面露难色。<
/p>
）
师：我们学习知识，不仅要“知其然
”
，更要知其“所以然”
，接下来我们
就来研究为什么长方体的体积
=
长
×<
/p>
宽
×
高。
（板书：长方体形的体积
=
长
×
宽
×
高，并在“
=
”上加上“？”
）
师：请同桌合作，从学具盒中取出若干个体积是
l
立方厘米的小正方体木
块，自由摆拼成一个长方体
,
边操作边填写下表。
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
长
/cm
宽
/cm
高
/cm
正方体的个数
体积
/cm
3
（给学生充分的时间操作然后进行交流）
生
1
：我们摆的长方体是每排摆
5
个，摆了
4
排，共
1
层，用了
20
个小正
方体，所以这个长方体的体积是
20
立方厘米。<
/p>
生
2:
摆的长
方体的长是
6
厘米，宽
2
厘米，高是
2
厘米，体积是
24
立方
厘米。
生
3
：每排摆
3
< br>个，摆了
2
排，共
2
层，用
12
个小正方体，体积是
< br>12
立
方厘米。
生
4
：我们数出长方体的长是用
4
个小正方体排成
l
排，摆宽
3
排后就成为
l
层
；最后再加一层就搭成了体积是
24
立方厘米的长方体。
生
5
：我们是摆成
一层，然后数出每排
6
个，排成了
4<
/p>
排，也就是它的长
是
6
< br>厘米，宽是
4
厘米，体积也是是
24
立方厘米。
„
„
（根据学生交流的结果完成表格）
师：请同学们仔细观察表格中记录的数字，从中你能发现什么？
生：长方体的体积与它的长、宽、高有关系，长方体的体积就是长×宽×
高。
生：我发现长方体的体积
=
长×宽×高。
师：这个结论正确吗？数学是一门严谨的科学，我们来进一步研究加以验