小学五年级数学解方程导学案
-
第
1
课时（用字母表
示数一）导学案
班级
评价
学习目标：
1
、理解用字母表示数的意义和作用。
2
、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长
、
面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。
3
、能正确进行乘号的简写，略写。
学习重点：
理解用字母表示数的意义和作用。
学
习难点：
能正确进行乘号的简写，略写。
一、自主学习
--------
感知用字母表示数的意义<
/p>
1
、阅读教材主题图，理解图意。在书
上填出例
1
中用图形、符号、
字母表示
的数。
2
、思考：这
3
道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同
的
特
点
。
你<
/p>
还
见
过
哪
些
用
符
号
或
字
母
表
示
数
的
例
子
，
如
，
。
3
、回忆
学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例
2
后完成
下面的题。
加法交换律：
加法结合律：
乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
【在这些用字母表示的定律、
性质中，
哪一个运算符号可以省略不写，
是
怎样表示的。
】
a
×
< br>b=b
×
a
可以写成：
a b=b a
或
ab=ba
(a
×
b)
×
c=a
×
(
b
×
c) (a b) c=a (b
c)
或
(ab)
c=a(bc)
。
4
、阅读理解例
3
，用字母表示计算公式的意义和方法。
用
S
表示
，
C
表示
，
a
表示边长，试写出正方形的面积公
式
和周长公式
，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
5
、完成教材第
46
页做一
做。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组
展
示，
其余补充、评价）
1
、
㎡表示（
）相乘，读作
(
)
；省略
(
)
和
(
)
的乘号后，数字一定要写在
(
)
的前面。
2
、超市运回
10
箱方便面，每箱
X<
/p>
元，卖出
180
袋。
（
1
）
用
含
有
字
母<
/p>
的
式
子
表
示
超
市
还
剩
下
方
便
面
多
少
袋
（
）
（
2
）根据这个式子，求当
X=24
时，超市还剩方便面多少袋
过关检测：
1
、
(1)
省略乘号，写出下列格式。
x×y(
)
7×a(
)
1×a(
)
y
×3+9( )
(2)<
/p>
下面式子对吗如果不对请改正过来。
㎡
写作
m
×
2
（
）
a
×
b
写作
b
a
（
）
1
×
a
写作
1a
（
）
。
2
、填一填。
（
1
）小苗体重
36
千克，比小红重
a
千克，小红体重（
< br>
）千克。
（
2
）兰兰有
10
元钱
，买钢笔用去
x
元，还剩（
）元。
第
2
课时（用字母表示数二）导学案
班级
评价
使用说明及学法指导：
1
、结合问题自学课本第教材
P47
－
P48
页，用红笔勾画出疑惑点；独
立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
< br>2
、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：
1
、进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2
、正确运用字母表示常用数量关系。
3
、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
< br>
学习重点：
正确运用字母表示常用数量关系。
学习难点：
用字母表示常用数量关系。
一、自主学习
1
、用字母表示数，有哪些好处但要注意什么
2
、下面各式中，哪些运算符号可以省略能省略的就省略写出来。
2
×
3
a
×
7
14
＋
b
a
÷
7
a
×
a
5
－
x
×
3
、阅读教材主题图，理解图意。
<
/p>
4
、
（
1
）爸爸比小红大（
）岁。
当小红
1
岁时，爸爸（
）
岁，当小红
2
岁时，爸爸（
< br>
）岁……
.
这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（
2
）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗（
可让同桌的
两个同学小声讨论）
法
1
：小红
的年龄＋
30
岁＝爸爸的年龄
，
法
2
：
a
＋
3
0
。
（
3
）
你
喜
欢
（
）
种
表
示
方
法
，
为
什
么
，
理
由
是
（
< br>
）
。
想一想
：
a
可以是哪些数
a
< br>能是
200
吗为什么
（
4
）当
a
＝
11
时，爸爸的年龄是（
）
，算式写在书上
47
页。
5
、
（
1
）
你
能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，
（
2
）式子中的字母可以表示哪些数
（
3
）图中
小朋友在月球上能举起的质量是（
）千克。
6
、完成教材第
48
页做一做。
二、
合作探究、
归纳展示
（
合作完成
< br>，
一组展示，
其余补充、
评价）
1
、
用
含
有
字
母
的
式
子
不
仅
可
以
表
< br>示
（
）
、
（
）
，也可以表示（
）
。
2
、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：
比
标准体重轻说明什么如果比标准体重重，又说明什么
过关检测：
1
、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
a
与
b
的差
（
）
x
与的积
（
）
比
b
多
c
的数
（
）
y
的
4
倍（
）
b
除
c
（
）
x
减去
a
的
2
倍
（
）
2
、根据运算定律填空。
b
×
(a+c)=
□×□
+
□×□
56x+
44x=
（□
+
□）×□
a-b-c=
□
-(
□
+
□
)
第
6
课时（解方程一
）导学案
姓名
班级
评价
学习目标：
1
、
结合问题自学课本第
57
页，
用红笔勾画出疑惑点；
独立思考完成自主
学习和
合作探究任务，
并总结规律方法。
结合具体的题目，
初步理解方程的解与解方程
的含义。
2
、会检验一个具体的值是不是方程的解，
掌握检验的格式。
3
、进一步提高比较、分析的能力。
学习重、难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义。
一、自主学习
1
、回忆填空。
（
1
）天平两边同时增加或减少
(
)
的物品，天平保持平衡；
（
2
）天平两边的（
）同时扩大或缩小相同的（
）数，天平保持平
衡。
2
、阅读教材主题图，理解图意。
<
/p>
（
1
）从图上可以获取哪些数学信息天平
保持平衡说明什么
用一个方程来表示这一等量关：
（
）
。
（
2
）
x
是（
）方程左右两边才相等呢也就是求杯子中水究竟有多重。如何
求到
x
等于多少呢自己思考，再在小组
里讨论交流，并把各种方法记录下来。
a)
观察根据数感直接找出一个
x
的值代入方程，看看左边是否等于
250
。
b)
<
/p>
利用加减法的关系：
250
－（
）
=150
。
c)
把
25
0
分成
100+
（
）
，
再利用等式不变的规
律从两边减去
100
，
或者
利用对应的关系，得到
x
的值。
< br>
d)
直接利用等式不变的规律从两边减去
（
）
。
对于这些不同的方法，
分别予以肯定。从而得到
x
的值等于
150
，将
150
代入方程
，左右两边
（
）
。
（
3
）怎么检验所得出的
x
< br>的值是不是方程的解呢
3
、认识和区别方程的解和解方程。
（
1
）像这样，使方程（
）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，
< br>x=150
就是方程
100+x=250
的解。
（
2
）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求
100+x=2
50
的解的过程就是（
）
。
二、合
作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余
补充、评价）
﹡
1
、方程的解是一个具
体的（
）
，而解方程是一个（
）
，方程的解是解方
程的目的。
2
、解方程。
X+= 6x=
x÷5=
过关检测：
1
、后面的括号中哪个是方程的解
(1)
x+32=76
(x=44,
x=108
)
(2)12-x=4
(
x=16,
x=8
)
(3)3÷x=
(
x=,
x=2)
2
、探究创新题。
< br>小晴家、
小强家和学校都在成一条直线的路上，
并且位于
学校两侧，
小晴从
家出发，每分钟走
6
0
米，
m
分钟可到学校，小强从家出发
，每分钟走
65
米，
m
分钟可以到学校。
(1)
小晴和小强，谁家离学校远远多少米
(2)
如果
m=20
，小晴家与小强家相距多少米
3
、总结
、评价：今天的学习，我学会了：
我在
方面的表现很好，
方面表现不够，
以
后要注意的是
总体表现（优、良、差）
，愉悦指数（高兴、一
般、痛苦）
第
7
课时（
解方程二）导学案
姓名
班级
评价
学习目标：
1
、
结合问
题学课本第
58
、
59
页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学
习和合作探究任务，并总结规律
方法并结合具体图例，根据等式不变的规律
会解方程。
2
、
掌握解方程的格式和写法。
3
、进一步提高学生分析、迁移的能力。
学习重难点：
掌握解方程的方法。
一、自主学习
1
、解方程。
+ x= 50÷x=
x－
5=
2
、阅读教材
58
页主题图，理解图意。
（
1
）从图中可以获取哪些信息图中表示了什么样的等量关系盒子中的皮球与外
< br>面的
3
个皮个球加起来共有（
）个，列方程：
（
）
。
（
2
）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求
x
等于什么，我们该怎么利用等
式保持不变的规律来求出方程
的解呢，方程两边同时减去一个（
）
，左右
两边仍然相等，列式：
（
）
，化简后
x
=
（
）
，这就是方程的解。
（
3
）左右两边同时减去的为什么是
3
，而不是其它数呢因为，两边减去
3
以后，