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2021年2月11日发(作者：考研调剂是怎么调剂的)

第四讲

简易方程

学习要求

1.

能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积。

图形

长方形

正方形

面积公式

S=ab

S= a . a = a²

周长公式

C=

（

a+b

）

×

2

C= a

×

4= 4 a

2.

学会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子求值。

3.

学会解简易方程并验算：

解方程的依 据：等式的基本性质（天平保持平衡的道理）

。

①

方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

②

方程两边同时乘以或除以同一个不 为

0

的数，左右两边仍然相等。

4.

学会解稍复杂的方程：

（

1

）

形如：

ax ±

b = c

的方程。

将

ax

看作 一个整体，先求出

ax

是多少，再求出

x

是多少，解完后要验算。

（

2

）

形如

(x ±

a)b=c

或

(x ±

a)

÷

b=c

的方程。

将

(x ±

a)

看作一个整体，先求出

(x ±

a)

是多少，再求出

x

是多少，解完后 要验算。

（

3

）

形如

ax ±

bx =c

的方程。

先利用乘法分配律把方程变形为（

a ±

b)x = c

，再求出

x

是多少，解完后要验算。

讲练互动

例

1

每斤橘 子

2.4

元，每斤香蕉

a

元，买

10

斤橘子的钱刚好可以买

< br>6

斤香蕉，每斤香蕉多

少钱？（列方程计算，并验算）< /p>

分析：

此题需要列方程计算，

买

10

斤橘子的钱

=< /p>

买

6

斤香蕉的钱，

即

10

×

2.4=6×

a

，

即

6a=24

。

.

解：

6a = 10×

2.4,

a=

24

= 4 (

元

/

斤

)

6

验算：

方程左边

=6a=6×

4=24=

方程右边，所以

< br>a=4

是方程的解。

答：

每斤香蕉

4

元钱。

即时练习

1

解方程并验算。

x + 3.5=79.4

5x = 7.5

x

÷

5=6.25

例

2

< /p>

一个三角形的面积是

100

平方厘米，它 的底是

25

厘米，高是多少厘米？

< /p>

分析：

这道题应先设高为

x

厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程。

x

解：

设三角形的高为

x

厘米。

25x

÷

2=100

25

厘米

25x=100

×

2

25x=200

x=200

÷

25

x=8

答：

三角形的高是

8

厘米。

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