九年级数学复习之图形与变换专题训练(多套)
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中考专题训练（五）
数学·图形与变换
〖考试说明〗对图形与变换的考查主要类型：⑴图形变换的性
质理解、轴对称图形
与中心对称图形、三角形相似的判定与性质、锐角三角函数的概念等
基础知识的考查
主要以选择题、填空题为主；⑵将图形的平移、旋转、轴对称、中心对称
等知识组合
出题，多以平面直角坐标系或网格为载体，此类题一般以动手操作题的形式出
现，进
而分析、探究图形变换的区别和联系；⑶图形的折叠、旋转、三角形相似的性质应
用
以及借助锐角三角函数解决测量问题，加大了知识的横向与纵向联系及应用问题的考<
/p>
查力度，在中考中日益加重。
一、重温考点力求准确
1
．如右图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换
：
．．．．
。
< br>（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换）
．
2
．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A
．等边三角形
B
．平行四边形
C
．抛物线
D
．双曲线
3
．在下图右侧的四个三角形中，不能由
△
ABC
经过旋转或平移得到的是（
）
C
B
A
（
A
）
（
B
）
（
C
）
（
D
）
4
．如图，已知△
EFH
< br>和△
MNK
是位似图形，那么其位似中心是点（
）
E
H
M
N
F
A
B
K
C
D
5
．在正方形网格中，△
ABC
的位置如图
2
所示，
则
cos
∠
B
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
6.<
/p>
如图，将左边的矩形绕点
B
旋转一定角度
后，位置如
右边的矩形，则∠
ABC
=______
．
< br>7
．在比例尺为
1
︰
2000
的地图上测得
AB
两地间的图上距
离为
5cm
，则
AB
两地间的实际距离为
m
．
D
A
B
C
二、综合运用提炼方法
8
．如图，正方形
的面积为
cm
2
．
9.
直角三角形纸片的两直角边长分别为
6
，
8
，现将
如图那样折叠，使点
与点
重合，折痕为
则
A
．
C
．
的值是（
< br>
）
6
8
B
C
E
A
的
边长为
4cm
，则图中阴影部分
，
B
．
D
．
10
．如图，已知
Rt
△
ABC
≌
Rt
< br>△
DEC
，∠
E
＝
30°
，
D
为
AB
的中点，
AC
＝
1
，若
△
DEC
绕点
D
顺时针旋转，使
ED
、
CD
分别与
Rt
△
ABC
的直角边
BC
相交于
M
、
N
，则当
△
DMN
为等边三
角形时，
AM
的值为（
）
A
．
B
．
C
．
D
．
1
11
．如图，若
A
、
B
、
C
、<
/p>
P
、
Q
、甲、乙
、丙、丁都是方格纸中的
格点，为使△
PQR
∽△
ABC
，则点
R
应是甲、乙、丙、丁四
点中的（
）
A
．甲
B
．乙
C
．丙
D
．丁
12
．如图，在小山的西侧
A
处有一热气球，以
30
米
/
分钟的速度沿着与垂直方
向所
成夹角为
30
°的方向升空，
40
分钟后到达
C
处，这时热气球上的人发现，在
A
处的正东方向有一处着火点<
/p>
B
，十分钟后，在
D
处测得着火点
B
的俯角为
15
°，
求热气球升空点
A
与着火点
B
的距离。
（结果保留根
号，参考数据：
(
，
，
，
）
。
三、强化巩固提高效率
1
．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（
）
①
A
．
B
．
C
．
D
．
2
．如图，已知梯形
ABCD
中，
AD
∥
BC
，
AB=CD=AD
，
A
C
，
BD
相交于
O
点，
∠
BCD=60°
，
则
下
列
说
法
正
确
的
个
数
是
①梯形
ABCD
是轴对称图形
③梯形
ABCD
是中心对称图形
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
< br>4
个
3
．如图，在
Rt
△
ABC
中，
将△
①△
③
绕
，连接
；
（
）
②
BC=2AD
④
AC
平分∠
DCB
，
D
、
< br>E
是斜边
BC
上两点，且∠
DAE
=45
°，
，下列结论：
点
顺时针旋转
90
后，得到△
≌△
；
②△
∽△
；
④
其中正确的是（
）
A
．②④；
B
．①④；
C
．②③；
D
．①③．
4
．
小刚身高
1.7m
，
测得他站立在阳光下的影子长为
0.85m
，
紧接着他把手臂竖直
举起，测得影子长为
1.
1m
，那么小刚举起的手臂超出头顶（
）
A
．
0.5mB
．
0.55mC
．
0.6mD
．
2.2m
5.
如图，在平地上种植树时，要求株距
（相邻两树间的水平
距离）为
4m<
/p>
．如果在坡度为
0.5
的山坡上种植树，
也要
求株距为
4m
< br>，那么相邻两树间的坡面距离约为（
）
A
．
4.5m
B
．
4.6m
C
．
6m
D
．
8m
<
/p>
6
．如图，在
10
×
6
的网格图中（每个小正方形的边长均为
< br>1
个
A
B
，要使⊙
A
与静
单位长）
，⊙
A
的半径为
1
，⊙
B
的半径为
2
止的⊙
B
内切，那么⊙
A
由图示位置需向右平移
个单位长．
7
．如图，菱形
中，
，
，将菱形
B
A
C
，
O
绕点
按顺时针方向旋转
8
．如图，已知
．
⑴求
，则图中由
，
，
，射线
与
相切于点
围成的阴影部分的面积是．
的半径为
6cm
，射线
经过点
，
两点同时从点
出发，点
以
5cm/s
的速度沿射线
方向运动．设运动时间为
s
< br>．
相切？
Q
B
P
A
O
N
方向运动，点
以
4cm/s
的速度沿射
线
的长；
与
⑵当
为何值时，直线
M
数学·图形与变换参考答案
一、重温考点力求准确
1
．相似变换
2
．
D3
．
B4
．
B5
．
B
6
．
90
°
7
．
100
二、综合运用提炼方法
8
．
8
9
．
C
10
．
B
11
．
C
<
/p>
12
．解：由题意可知，
AD
＝
(40
＋
10)
×
30
＝
1500<
/p>
（米）
过点
D
作
DH
⊥
BA
，交
BA
延长线于点
< br>H
。
在
Rt
△
DAH
中，
< br>DH
＝
AD
·
< br>sin60
°
＝
1500
×
＝
750
（米）
。
AH
＝
AD
·
cos6
0
°＝
1500
×
＝
750
（米）
。
在
Rt
△
< br>DBH
中，
BH
＝
DH
·
cot15
°＝
750
×
(2<
/p>
＋
)
＝（
150
0
＋
2250
）
（米）
∴
BA
＝
BH
－
AH
＝
1500
＋
2250
－
750
＝
1500
（
＋
1
）
（米）
答：热气球升空点
A
与着火点
B
的距离为
1500
（
三、强化巩固提高效率
1
．
B2
< br>．
C3
．
B
4
．
A
5
．
A6
．
4
或<
/p>
6
7
．
8
．
（
1
）连接
与
，
，
．
，即
．
，垂足为
．
．
＋
1
）
（米）
相切于点
，
（<
/p>
2
）过点
作
，<
/p>
，
．
，
点
的运动速度为
5cm/s
< br>，点
的运动速度为
4cm/s
，
运动时间为
s
，
．