六年级组合图、圆形、阴影部分面积
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专题：圆与求阴影部分面积
求下面图形中阴影部分的面积。
姓名：
小圆半径为
3
厘米，大圆半径
为
10
，问：空白部分甲比乙的
面积多多少厘米？
正方形面积是
7
平方厘米。
1/8
已知直角三角形面积是
12
平方厘米，
求阴影部分的面积。
< br>图中圆的半径为
5
厘米
,
求阴影部分的
面积。
2/8
已
知
AC=2cm
，
求阴影部
分面积。
正方形
ABCD
的面积是
36cm
²
例
21.
图中四个圆的半径都是
1
厘米，
求阴影部分的面积。
一个正
方形和半圆所组成的图形，
其中
P
为半
大正方形的边长为
6
厘
圆周的中点，
Q
为正方形一边上的中点，求阴
米，小正方形的边长为
4
影部分的面积。
厘米。求阴影的面积。
3/8
完整答案
例
1
解：这是最基本的方法：
圆面积减去等腰直角三角形
的面积，
×
-2×
1=1.14
（平方厘米）
例
2
解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去
圆
的面积。
设圆的半径为
r
，
因为正方形的面积为
7
平方厘米，
所以
=7
，
所以阴影部分的面积为：
7-
=7-
×
7=1.505
平方厘米
例
4
< br>解：同上，正方形面积减去圆面积，
例
3
解：最基本的方法之一。用四个
< br>圆组成一个圆，用正
方形的面积减去圆的面积，
所以阴影部分的面积：
2×
2-
π
＝
0.86
平方厘米。
例
5
解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起
见，
我们把阴影部分的每一个小部分称为
“
叶形
”
，
是用两个圆
减
去一个正方形，
π(
)×
2-
16=8π
-16=9.12
平方厘米
另外：此题还可以看成是
1
题中阴影部分的
8
倍
。
16
-
π(
)=16-
4π
=3.44
平方厘米
例
6
解：两
个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上
阴影部分）
π
-
π(
)=100.48
平方厘米
（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）
例
7
解：正方形面积可用
(
对角线长
×
对角线长
÷
2
，求
)
正方形面积为：
5×
5÷
2=12.5
下部空白部分面积，割补以后为
圆，
所以阴影面积为：
π
增、减变形
)
例
9
解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分
，则阴影
部分合成一个长方形，
所以阴影部分面积为：
2×
3=6
平方厘米
例<
/p>
10
解：同上，平移左右两部分至中间部分，则合成一个长
方形，
所以阴影部分面积为
2×
1=2
平方厘米
(
注
: 8
、
9
、
10
三题
是简单割、补或平移
)
÷
4-12.
5=7.125
平方厘米
)=3.14
平方厘米
(
注
:
以上几个题都可以直接用图形的差来求
,
无需割、补、
所以阴影部分面积为：
π(
例
8<
/p>
解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形
例
11
解：这种图形称为环形，可以用两个同心
圆的面积差或
差的一部分来求。
例
12.
解：三个部分拼成一个半圆面积．
π(
（
π
-
π
）
×
=
×
3.14=3.66
平方厘米
)÷
２＝
14.13
平方厘米
例
13
解
:
连对角线后将
叶形
剪开移到右上面的空白部分
,
凑<
/p>
成正方形的一半
.
所以阴影部分面积为：
8×
8÷
2=32
平方厘米
例
14
解：梯形面积减去
圆面积，
例
15.
分析
:
此题比上面的题有一定难度<
/p>
,
这是
叶形
的一个
半
.
解
:
设三角形的直角边长为
r
，则
圆面积为：
π
=12
，<
/p>
=6
(4
+10)×
4-
π
=28-
4π=15.44
平方厘米
.
例
16<
/p>
解：
［
π
＋
π
－
π
］
=
π(116
-
36)=40π=125.6
平方厘米
÷2=3
π
。
圆内三角形的面积为
12÷
2=6
，
4/8