球冠计算公式Word版
-
球冠体积计算
一、
球冠体积计算公式：1/3)π(3R
-h)*h^2
二、
H=
球缺高
R=
球半径
A=
球缺底半径
１
V=<
/p>
－－兀×Ｈ×（３×Ａ２
+
Ｈ２）
６
１
V=
－－
兀×Ｈ２×（３Ｒ
-
Ｈ）
３
Ａ２＝Ｈ×（２×Ｒ
-
Ｈ）
三、球缺
F-
面积，
S-
表面积，
V-
体积
S=л（2rh+a²）
=л(h²+2a²)
S
曲=2лrh=л(a²+h²)
a²=h(2r
-h)
V=(3a²+h²)лh/6
=(3r-
h)лh²/3
四、球缺体积计算公式：
V
=1/6 π h（
3r^2+h^2)
= π h^2
(R
-h/3)
五、几何公式推导
圆柱体的体积公式：体积
=
底面积×高
，如果用
h
代表圆柱体的高，则圆
柱＝
S
底×h
长方体的体积公式：体积
=
长×宽×高
如果用<
/p>
a
、
b
、
c
分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：
V
长
=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用
a
表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为
V
正＝a·a·a＝
a³
锥体的体积
=
底面面积×高÷3
V
圆锥＝
< br>S
底×h÷3
台体体积公式
:V=[ S
上+√
(S
上
S
下
)+S
下]h÷3
圆台体积公式:V=(R&sup
2;+Rr+r²)hπ÷3
球缺体积公式＝πh²(3R
-
h)÷3
球体积公式：
V
＝4πR³/3
棱柱体积公式：
V
＝
< br>S
底面×h＝
S
直截面×ｌ
（ｌ为侧棱长
,h
为高
)
棱台体积：
V=
〔
S1
＋
S2
＋开根号（
S1*S2
）〕／
3*
h
注：
V
：体积；
S1
：上表面积；
S2
：下表面积；
h
：高。
------
几何体的表面积计算公式
圆柱体
:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh
(R
为圆柱体上下底圆半径
,h
< br>为圆柱体高
)
圆锥体
:
表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根
]
体积: πRRh/3 (r
为圆锥体低圆半
< br>径
,h
为其高
,
平面图形
名称
符号
周长
C
和面积
S
正方形
a
—边长
C
＝
4a
S
＝
a2
长方形
a
和
b
－边长
C
＝
2(a+b)
S
＝
ab
三角
形
a,b,c
< br>－三边长
h
－
a
边上的高
s
－周长的一半
A,
B,C
－内角其中
s
＝
(a+b+c)/2
S
＝
ah/2
＝ab/2·sinC
＝
[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝
a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D
－对角线长
α－对角线夹角
S
＝dD/2·sinα
平行四边形
a,b
－边长
h
－
a
边的高
α－两边夹角
S
＝
ah
＝absinα
菱形
a
－边
长
α－夹角
D
－长对角线长
d
－短对角线长
S
＝
Dd/2
＝a2sinα
梯形
a
和
b
－
上、下底长
h
－高
< br>m
－中位线长
S
＝
(a+b)h/2
＝
mh
圆
r
－半径
d
－直径
C
＝πd
＝2πr S＝πr2＝πd2/4
扇形
r
—扇形半径
a
—圆心角度数
C
＝
2r
＋
2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360) 弓形
l
－弧长
S
＝r2/2·(πα/1
80
-si
nα)
b
－弦长
＝
r2arccos[(r-h)/r] -
(r-h)(2rh-h2)1/2
h
－矢高
＝παr2/360
-
b/2·[r2
-(b/2)2]1/2
r
－半径
＝
r(l-b)/2 + bh/2
α－圆心角的度数
≈2bh/3
圆环
R
－外圆半径
S
＝π(R2
-r2)
r
－内圆半径
＝π(D2
-d2)/4
D
－外圆直径
d
－内圆直径
椭圆
D
－长轴
S
＝πDd/4
d
－短轴
球冠的面积公式
< br>若球半径是
R
，球冠的高是
h<
/p>
，球冠面积是
S
，则
S
＝2π
Rh
若球冠的底的半径是
r
，则
S
＝π(
r
2
＋
h
2
)
球冠体积公式：
V=πh
2
*(R-h/3),
R
为球的半径，
h
为球冠的高
圆台体积计算公式是：
V
＝πh(R
2
＋
Rr
＋
r
2
)/3
r
－上底半径
R
－下底半径
h
－高
体积公式
圆柱体的体积公式：体积
=
底面积×高
，如果用
h
代表圆柱体的高，则圆柱＝
S
底×h
长方体的体积公式：体积
=
长×宽×高
如果用
a
、
b
、
c
分别表示长方体的长、宽、高则
长方体体积公式为：
V
长
=abc
正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长．
如果用
a
表示正方体的棱长，则