EXCEL分析工具库教程
-
EXCEL
分析工具库教程
第一节：分析工具库概述
“分析工具库”实际上是一个外部宏（程序）模块，它专门为用户提供一
些高级统计函数和实用的数据分析工具。
利用数据分析工具库可以构造反映数据
分布的直方图；
可以从数据集合中随机抽样，
获
得样本的统计测度；
可以进行时
间数列分析和回归分析；
可以对数据进行傅立叶变换和其他变换等。
本讲义均在
Excel2007
环境下进行操作。
1.1.
分析工具库的加载与调用
打开一张
Excel
表单，
选择“数据”选项卡，
看最右边的“分析”选项中是
否有“数据分析”，若没有，单击左上角的图标
，单击最下面的“E
< br>xcel
选
项”，
弹出“Exc
el
选项”对话框，
在左侧列表中选择“加载项”，
在下方有“管
理：
Excel
加载项转到”，单击“转到”，勾选“分析工具库”（加载数据分析
工具）
和“分析工具库
-
VBA”
（加载分析工具库所需要的
VBA
函数）
< br>（图
1-1
）
，
单击确定，则“数据分析”出现在“数据｜分析”中。
图
1-1
加载分析工具库
1.2.
分析工具库的功能分类
分析工具库内
置了
19
个模块，可以分为以下几大类：
表
1-1
随机发生器功能列表
分类
抽样设计
数据整理
参数估计
工具模块
随机数发生器
抽样
直方图
描述统计
排位与百分比排位
z-
检验：双样本均值差检验
t-
检验：平均值的成对二样本分析
t-
检验：双样本等方差假设
t-
检验：双样本异方差假设
F
检验：双样本方差检验
方差分析：单因素方差分析
方差分析：无重复双因素方差分析
方差分析：可重复双因素方差分析
相关系数
协方差
回归
移动平均
指数平滑
傅利叶分析
假设检验
方差分析
相关与回归分析
时间序列预测
第二节．随机数发生器
重庆三峡学院
关文忠
1.
随机数发生器主要功能
“
随机数发生器
”
分析工具可用几个分布之一产生的独立随机数来填充某个区域。
< br>可以通
过概率分布来表示总体中的主体特征。
例如，
可以使用正态分布来表示人体身高的总体特征，
或者使用双值输出的
伯努利分布来表示掷币实验结果的总体特征。
2.
随机数发生器对话框简介
执行如下命令：
“
< br>数据｜分析｜数据分析｜随机数发生器
”
，
弹出随机数发生器对话框
（
图
2-1
）。
图
2-1
随机数发生器对话框
该对话框中的参数随分布的选择而有所不同，其余均相同。
变量个数：在此输入输出表中数值列的个数。
随机数个数：在此输入要查看的数据点个数。每一个数据点出现在输出表的一行中。
分布：在此单击用于创建随机数的分布方法。包括以下几种：均匀分布、正态分布
、伯
努利分布、二项式、泊松、模式、离散。具体应用将在第
3
部分举例介绍。
随机数基数：
在此输入用来产生随机数的可选数值。
可在以后重新使用该数值来生成
相
同的随机数。
输出区域：
在此输入对输出表左上角单元格的引用。
如果输出表将替换现有数据，<
/p>
Excel
会自动确定输出区域的大小并显示一条消息。
新工作表：单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的
A1
单元格
开始粘贴计算结果。若要为新工作表命名，请在框中键入名称。
新工作簿：单击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。
3.
随机数发生器应用举例
3.1.
均匀随机数的产生
均匀：
以下限和上限来表征。
其变量是通过对区域中的所有数值进行等概率抽取而得到
的。普通的应
用使用范围
0
到
1
之间的均匀分布。相当于工作表函数：
“=
a+RAND()*(b-
a)”
，与
RANDBETWEEN (a
,b)”
的区别是，
RANDBETWEEN
< br>产生的是
离散型随机数，而随机数发生器产生的是连续型随机数。
离散型函数产生可重复随机数，若想产生无重复随机数，应使用连续型，再从
中利用
RANK
函数产生整型。通常在进行抽样设计时要产生无
重复的整型均匀随机数。
例：在编号为
1
至
20
之间随机抽取
10
个无重复的均匀随机数。
数据｜分析｜数据分析｜随机数发生器｜
“
分布
”
选择均匀，产生对话框（
图
2-2
）：
图
2-2
均匀随机数对话框
单击
“
确定
”
生成连续型随机数
（如
图
2-3
A
列）。
随机数
公式显示模式
图
2-3
产生随机数
由图可见，所产生的是连
续型随机数，若四舍五入取整，在
B1
单元格输入公式
“=ROUND(A1,0)”
，并复制到
B1
:B10
，得到整型随机数（
图
2-3
B
列）。由图可见，数字
7<
/p>
出现了两次，为可重复随机数。在统计调查时，不能对同一调查对象调查两次，应产生无<
/p>
重复随机数。处理的办法如下：
在
A
列对总体进行编号；
在
< br>B2
输入如图所示公式，
生产
0
至
1
之间的均匀随机数，
并
复制到
B3:B21
；<
/p>
C
列显示样本序号；选择
D2:D11<
/p>
单元格区域，输入
D2
单元格所示公式，
按住
Ctrl+Shift
不放再按回
车键，
生成随机数。
该随机数是无重复的。
当然也可由
VLOOKUP
函数实现，所处从略。
图
2-4
无重复随机数的产生（普通模式与公式显著模式）
3.2.
正态随机数的产生
正态分布描述：
图
2-5
正态分布描述
图
2-6
正态分布曲线
正态：以平均值和标准偏差来表征，相当于工作表函数
“=NORMINV(ran
d(),mu,sigma)”
例：产生
10
行
8
列来自均值为
100
、标准差为
10
的
总体随机数。
“
数据｜分析｜数据分
析｜随机数发生器
”
，选择
“
分布
”
为
“
正态
”
，设置对话框如下：
图
2-7
随机数发生器对话框的正态分布设置
单击
“
确定
”
生成随机数如下：
图
2-8
产生的正态分布随机数
3.3.
产生
0-1
分布随机数
伯努利：
以给定的试验中成功
的概率
（
p
值）
来表征。
伯努利随机变量的值为
0
或
1
。
等价于函数：“
=IF(RAND()
”
.
例：产
生
5
列
10
行
的成功概率为
0.5
的
0-1
随机数。验证概率的频率法定义。
数据｜分析
｜数据分析｜随机数发生器｜“分布”选择柏努利，设置对话框如下：
图
2-9
0-1
随机数对话框
单击
“
确定
”
生成随机数（
图
2-9
A
至
E
列）。
在
G
列输入累积的试验度数；
H2
输入公式，统计正态朝上的次数（
1
的个数）；
I2
求
得
频率；鼗
H2:I2
复制到
H3:I2
1
单元格区域（
图
2-10
、
图
2-11
）。
以
H
列为横坐标，
I
列为纵坐标，绘
制不带标志点的折线型散点图（
图
2-12
< br>）。由图
可见，随机试验次数的增加，频率逐步趋于
0.
5.
图
2-10
产生的
0-1
分布随机数（公式显示模式）
图
2-11
产生的
0-1
分布随机数
图
2-12
频率法概率定义的验证
3.4.
产生二项分布随机数
二项式：以一系列试验中成功的概率（
p
值）来表征。例如，可以按照试验次数生成
一系列伯努利随机变量，这些变量之和为一个二项式随机变量。
二项分布描述：
图
2-13
二项分布描述
图
2-14
二项分布曲线
例：某射手中靶的概率
为
0.8
，每次射击
10
发子弹，
射击
10
次，模拟
每次中靶的次数。
“
数据｜分析｜数
据分析｜随机数发生器
”
，选择
“
分布
”
为
“
二项
”
，设置对话框如下：
< br>
图
2-15
随机数发生器对话框的二项分布设置
单击
“
确定
”
生成随机数如下：
图
2-16
产生的二项分布随机数
3.5.
产生泊松分布随机数
泊松：以值
λ
来表征，
λ
等于平均值的倒数。泊松分布经常用于表示单位时间内事件
发生的次数，例如，汽车到达
收费停车场的平均速率。其描述如下：
图
2-17
泊松分布描述
图
2-18
泊松分布曲线
例：某加油站，平均每
小时前来加油的车辆为
10
辆，试进行
100
次模拟，并求其分布
情况。
<
/p>
“
数据｜分析｜数据分析｜随机数发生器
”
，选择
“
分布
”
为
“
泊松
”
，设置对话框如下：
图
2-19
随机数发生器对话框的泊松分布设置
单击
“
确定
”
生成随机数如下：
图
2-20
产生的泊松分布随机数
求得最大值，
最小值，确定组限，利用
frequency
函数统计频数，并
求频率如下图。
图
2-21
频数统计（公式显示模式）
图
2-22
频数统计
3.6.
产生重复序列
模式：
以下界和上界、步幅、数值的
重复率和序列的重复率来表征。在生物遗传学中常
用到重复序列。
EXCEL
的“模式”所产生的重复序列是按相同步长产生的重复序列。
如：下列对话框设置：
图
2-23
重复序列对话框
可产生的重复序列为：
3112233
3.7.
产生离散随机数
离散：
以数值及相应的概率区域来表
征。
该区域必须包含两列，左边一列包含数值，右
边一列为与该
行中的数值相对应的发生概率。所有概率的和必须为
1
。
例如：某商品销售情况根据某干时期统计如下（经验分布）：
销售量
概率
10
0.05
15
0.10
20
0.25
25
0.30
30
0.15
35
0.10
40
0.05
试进行
80
次模拟。
（
1
）在
A
列和
B
列输入参数（经验分布）
图
2-24
离散（经验分布）随机数的产生
（<
/p>
2
）数据｜分析｜数据分析｜随机数发生器｜离散，设置如下：<
/p>
图
2-25
离散分布对话框
（
< br>3
）单击确定，在
C1:M8
产
生
80
个随机数。
< br>（
4
）对产生的随机数利用
fr
equency
函数统计频数，并求频率（见
O:Q
列）。
第三节．抽样
重庆三峡学院
关文忠
“
抽
样
”
分析工具以数据源区域为总体，
从
而为其创建一个样本。
当总体太大而不能进行
处理或绘制时，<
/p>
可以选用具有代表性的样本。
如果确认数据源区域中的数据是周期
性的，
还
可以仅对一个周期中特定时间段中的数值进行采样。<
/p>
例如，
如果数据源区域包含季度销售量
数
据，则以四为周期进行采样，将在输出区域中生成与数据源区域中相同季度的数值。
1.1.
随机抽样
（
1
）打开
一张工作表，输入总体编号或总体标志值（本例
A2:J11
单
元格区域）。
图
3-1
随机抽样
（
2
）数据｜分析｜数据分析｜抽样，弹出抽样对话框：
图
3-2
随机抽样对话框设置
单击
“
确定
”
生成随机样本（
图
3-1
L
列）。注意，该样本是可重复抽样，重复率与总
体单位数成反比，与样本量成正比。
1.2.
周期抽样
例：从
1
至
10
编号按固定周期间隔分别为
2
、
3
、
4
、
5
抽样。
图
3-3
周期抽样对话框设置
单击
“
确定
”
抽得样本（
D
列），取间隔依次取
< br>3
、
4
、
5,
输出区域依次改为
E2
、
F2
、
G2,
得随机
数如图
图
3-4
E
< br>、
F
、
G
列。
图
3-4
周期抽取的样本
该种抽样类似等距抽
样，但不同的是统计学中的等距抽样是在第
1
组进行简单随机抽
样，以后的样本等于首样本位置依次加组距的
k
倍。
第四节．直方图
重庆三峡学院
关文忠
1.
直方图的功能
“
直方图
”
分析工具可计算数据单元格区域和数据接收区间的单个和累积频率。
此工具可
用于统计数据集中某个数值出现的次数，其功能基本上相当于函数
FREQUENCY
。所不同
的是可以添加累积
百分比、百分比排序及插入图表等。
需要注意的是，
该工具只能对数值型标志进行统计，
且各组频数是包含组上限的。
如统
计学生成绩，若组限确定为
“60
以下、
60-70
、
70-80
、
80-90
、
90-
100”
则统计结果将
60
分
划分为不及格组之中。因此可根据最小分值差确定上
限，如
“0
-
59.5,…”,
更强大的数据整理
工具可使用
“
数据透视表
”
工具。
2.
直方图工具的使用
例：对图中的数据按组数
7
进行等距分组，利用直方图工具统计频数。
图
4-1
统计分组观测值数据
操作步骤：
（
1
）先确定组上限
图
4-2
组上限的确定（公式显著模式）
利用
工作表函数在
H1
和
H2
单元格求得最大和最小值；
H3
求得全距
R
，
H4
为确定的
组数，
H5
计算组距。
J2
为第
1
组上限＝最小值
+
组距；其他各组上限均等于前组上限
+
组
距。
图
4-3
组上限
（
2
）调用直方图工具
在
EXCEL
表格中进行如下操作：
“
< br>数据｜分析｜数据分析｜直方图
”
，弹出直方图工具
对话框。
图
4-4
直方图对话框设置
输入区域：观测值所在的单元格区域。
接收区域：组上限所有的单元格区域。
标志：如果数据源区域的第一行或第一列中包含标志项，请选中此复选框。
输出区域：在此输入对输出表左上角单元格的引用，可在当前工作表中输入结果。
新工作表：在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的
A1
单元格开始粘贴计算
结果。若要为新工作表命名，请在框中键入名称。
新工作簿：击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。
柏拉图
(
排序直方图
)<
/p>
：选中此复选框可在输出表中按频率的降序来显示数据。
累积百分比：
选中此复选框可在输出表中生成一列累积百分比值，
并在直方图中包含一
条累积百分比线。
图表输出：选中此选项可在输出表中生成一个嵌入直方图。
<
/p>
单击
“
确定
”<
/p>
生成如下分析结果报告。
图
4-5
直方图统计分组结果
第五节．描述统计
重庆三峡学院
关文忠
1.
描述统计工具的功能
统计描述工具的使用
例：对如下
19
个数据，利用统计描述工具求各统计指
标：
27
，
98
，
91
，
38
，
73
，
2
，
100
，
58
，
98
，
44
，
51
，
5
，
43
，
3
，
87
，
95
，
57
。
（<
/p>
1
）先输入数据（如图
2
A
列）
（
2
）从“数据”选项卡选择“数据分析”，选择“统计描述”，单击“确
< br>定”弹出对话框如下：
图
5-1
统计描述对话框
“描述统计”对话框各选项含义如下：
数据源区域：
在此输入待分析数据区域的单元格引用。
引用必
须由两个或两
个以上按列或行排列的相邻数据区域组成。
分组方式：若要指示数据源区域中的数据是按行还是按列排列，请单击
“行”或“列”。
标志位于第一行
/
标准位于第一列：
如果数据源区域的第一行中包含标志项，<
/p>
请选中“标志位于第一行”复选框。
如果数据源区域的第一列中包
含标志项，
请
选中“标志位于第一列”复选框。
如果数据源区域中没有标志项，
则该复选框将
被清除。
Microsoft Office Excel
将在输出表中生成适当的数据标志。
平均数置信度：
如果需要在输出表的某一行中包含平均数的置信度，
请选中
此选项。在框中，输入要使用的置信度。例如，数值
95%
可用来计算在显著性
水平为
5%
时的平均数置信度。
第
K
大值：如果需要在输出表的某一行中包含每个数据区域中的第
k
大
值，请选中此选项。在框中，输入
k
的数字。如果输入
1
，则该行将包含数据
集中的最大值。
第
K
小值：如果需要在输出表的某一行中包含每个数据区域中的第
k
小
值，请选中此选项。在框中，输入
k
的数字。如果输入
1
，则该行将包含数据
集中的最小值。
输出区域：
在此输入对输出表左上角单元格的引用。
此工具将为每个数据集
产生两列信息。
左边一列包
含统计标志，
右边一列包含统计值。
根据所选择的“分
组方式”选项，
Excel
将为数据源区域中
的每一行或每一列生成一个两列的统计
表。
< br>新工作表：
单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，
并从新工作表的
A1
单元格开始粘贴计算结果。若要为新工
作表命名，请在框中键入名称。
新工作簿：单击此选项可创建
新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。
汇总统计：
如果需要
Excel <
/p>
在输出表中为下列每个统计结果生成一个字段，
请选中此选项。这
些统计结果有：平均值、标准误差（相对于平均值）、中值、
众数、标准偏差、方差、峰
值、偏斜度、极差（全距）、最小值、最大值、总和、
计数、最大值
(#)
、最小值
(#)
和置信度。
（
3
）单击“确定”生成统计描述结果
图
5-2
统计描述分析结果
第六节．排位与百分比排位
重庆三峡学院
关文忠
“
排
位与百分比排位
”
分析工具可以产生一个数据表，
在其中包含数据集中各个数值的顺
序排位和百分比排位。
该工具用来分析数据集中各数值间的相对位置关系。
该工具使用工作
表函数
RANK
和
PERCENTRANK
。
例：
10
名同学统计学考试成绩如下：
编号
成绩
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
88
90
85
76
91
60
55
85
85
86
试进行排位和百分比排位。
（
1
）在
EXCEL
中
输入数据（
图
6-1
B
列）
图
6-1
排位与百分比排位结果
（
2
）数据｜分析｜数据分析｜排位与百分比排位，弹出对话框如下：
图
6-2
排位与百分比排位对话框设置
（
3
）单击
“
确定<
/p>
”
生成排位结果如
图
6-1
D:G
列。其中的百分比排位为
< br>:
小于该值的个数
/
（小于该值的个数
+
大于该值的个数）
如
88,
小于该值的
有
7
个，大于该值的有
2
个，百分比排位为
7/9
＝
77.78%
，该工具截
去了十分位数。
第七节．
Z
检验：双样本平均差检验
重庆三峡学院
关文忠
1.Z
检验：双样本均值差检验概述
（
1
）假设条件
l
两个样本是独立的样本
l
正态总体或非正态总体大样本（样本量不小于
30
）
l
两样本方差已知
（
< br>2
）检验统计量及其分布、原假设及拒绝域
表
7-1
z
检验原假设、统计量及拒绝域
2.Z
检验工具的使用
例：对如下两样本标准差均为
10,
试以
0.05
的显著水平检验两样本均值是
否相等。<
/p>
序号
X
Y
1
35
47
2
50
66
3
43
43
4
53
58
5
38
41
6
41
54
7
40
44
8
45
59
9
41
59
10
49
62
（
1
）
在
EXCEL
中输入数据（图
7-2A:C
列）。
（
2
）数据｜分析｜数据分析｜
z
检验：双样本平均差检验，设置对话框如
下。
图
7-1
z
检验：双样本平均差检验对话框
（
2
）单击“确定”生成分析报告。
图
7-2
检验结果
本问题是检验两样本均值是
否相等，
故为双尾检验。
由分析报告可见，
截尾
概率为
0.001756<0.05
< br>，拒绝均值相等的原假设。
第八节．
< br>t
检验：成对双样本平均值
重庆三峡学院
关文忠
1.
t
检验：成对双样本平均值检验概述
（
1
）假设条件
两个总体配对差值构成的总体服从正态分布
配对差是由总体差随机抽样得来的
数据配对或匹配（重复测量（前<
/p>
/
后））
（<
/p>
2
）检验统计量及其分布、原假设及拒绝域
2.
检验：成对双样本平均值工具的应用
例：对如下成对数据检验
X
的均值是否大于
Y
的均值。
图
8-1
数据资料
（
1
）数据｜分析｜数据分析｜
t
检验：成对双样本平均值，弹出对话框并设置如下：
图
8-2
平均值成对双样本检验对话框
（
2
）单击
“
确定<
/p>
”
得检验结果报告：
图
8-3
检验结果
图
8-4
单边
t
检验拒绝域
第九节．
< br>t
检验：双样本等方差假设
重庆三峡学院
关文忠
1.
t
检验：双样本等方差假设检验概述
（
1
）假设条件
两个独立的小样本
两总体都是正态总体
两总体方差未知，但值相等
（
2
）检验统计量及其分布、原假设及拒绝域
表
9-1
z
检验原假设、统计量及拒绝域
2.
t
检验
：双样本等方差假设工具的应用
例
：对如下数据检验
X
与
Y
的均值，假设两总体方差相等，检验两总体均值是否存在
显著差异（显著水平
0.05
）。
图
9-1
数据资料
（
1
）数据｜分析｜数据分析｜
t
检验：
成对双样本平均值，弹出对话框并设置如下：
图
9-2
单等方差检验对话框
（
2
）单击
“
确定
”
得检验结果报告：
报
告结果显示，双尾
P
值
0.84>0.
05
不拒绝原假设，即认为两总体均值无显著差异。
图
9-3
检验结果报告
第十节．
t
检验：双样本异方差假设
重庆三峡学院
关文忠
1.t
检验：双样本异方差假设检验概述
（
1
）假设条件
两总体都是正态总体
两总体方差未知，且值不等
（
2
）检验统计量及其分布、原假设及拒绝域
表
10-1
z
检验原假设、统计量及拒绝域
<
/p>
2.t
检验：双样本异方差假设工具应用
例：
对如下数据检验
X
与
Y
的均值，
假设两总体方差
不等，
检验两总体均值
是否存在显著差异（显著水平
0.05
）。
图
10-1
数据资料
（
1
）数据｜分析｜数据分析｜
t
检验：
成对双样本平均值，弹出对话框并
设置如下：
图
10-2
异方差检验对话框
（
2
）单击“确定”得检验结果报告。由报告可见，双尾截尾概率（<
/p>
P
值）
为
0.8
5>0.05
不拒绝原假设，即两样本总体均值无显著差异。
我们关注的是
P
值，当该值小于显著水
平时，图中的
P
值值远小于
0.05,
效
应显著。
图
10-3
检验结果报告
第
11
节．
F
检验：双样本方差齐性
检验
重庆三峡学院
关文忠
1.F
检验简介
F
检验又叫方差齐性检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本
进行比较的时候，
首先要判断两总体方差是否相同，
即方差齐性。
若两总体方差
相等，则直接用
t
检验，若不等，可采用秩和检验等方法。其中要判断两总体方
差是否相等，就可以用
F
检验。
F
检验法是英国统计学家
Fisher
提出的，主要
通过比较两组数据的方差
S
< br>2
，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两
组数
据之间是否存在系统误差，
则在进行
F
检验并确定它们的精密度没有显著性
差异之后，再进行
t
检验。
查
F
分布临界值表得临界值
F
α
，
如果
F
<
F
α
表明两组数据没有显著差异；
F
≥
F
α
表明两组数据存在显著差异。若能得到
F
所对应的截
尾概率（
P
值），则
P
值小于显著水平时差异显著。
F
分布函数描述见（图<
/p>
10-3
）
,
分布曲线见（图
11-2
）
.
图
11-1
F
分布基本概念
图
11-2
F
分布曲线
图
11-2
蓝色部分为面积为
F
分布累
积概率＝
1-
α
；
红色部分的概率则为
α
，
横轴为<
/p>
F
值。
2.F
检验：双样本方差工具的使用
例：
对如下数据，
利用
EXCEL
的
F
检验工具检验
两组数据方差是否有显著差
异。
X
Y
50
38
51
47
54
50
42
48
54
51
47
59
48
46
58
49
36
40
61
42
< br>（
1
）在
EXCEL
中输入数据。
图
11-3
数据资料
（
2
）从“数据”选项卡选择“数据分析”，选择“F
检
验：双样本方差”，
单击“确定”弹出对话框如下：
图
11-4
F
检验对话框
（
3
）单击“确定”得到输出结果（图
11-5
）
图
11-5
F
检验结果
由图
3
可见，
F
统计量＝
1.488,F
临界值为
3.1789
，
F0.05
，没有落入否定
域，不拒绝原假设。
第
12
节．单因素方差分析
重庆三峡学院
关文忠
1.
单因素方差分析基本理论
（
1
）单因素方差分析的概念
单因素方差分析，
是指对单因素试验结果进行分析，
检验因素对试验结果有
无显著性影响的方法。
< br>单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，
它是用来
检验多个平均数之间的差异，
从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统
计方法。。
·因素：影响研究对象的某一指标、变量。
·水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。
·单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。
<
/p>
例如，
将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，
以致减少
了药效。
下表列出了
5
种常用的抗生素注入到牛的体内时，
抗生素与
血浆蛋白质
结合的百分比。现需要在显著性水平
α
=
0.05
下检验这些
百分比的均值有无显
著的差异。设各总体服从正态分布，且方差相同。
< br>
表
12-1
试验数据
青霉素
29.6
24.3
28.5
32.0
四环素
27.3
32.6
30.8
34.8
链霉素
5.8
6.2
11.0
8.3
红霉素
21.6
17.4
18.3
19.0
氯霉素
29.2
32.8
25.0
24.2
在这里，试验的指标是抗生素与血浆蛋白质结合的百分比，抗生素为因素，
< br>不同的
5
种抗生素就是这个因素的五个不同的水平。假定
除抗生素这一因素外，
其余的一切条件都相同。
这就是单因素试
验。
试验的目的是要考察这些抗生素与
血浆蛋白质结合的百分比
的均值有无显著的差异。
即考察抗生素这一因素对这些
百分比有
无显著影响。这就是一个典型的单因素试验的方差分析问题。
（
2
）单因素方差分析的基本思想