长方体、正方体的表面积和体积计算
-
复习三
长方体和正方体的表面积和体积计算
一、基本公式：
正方体表面积
=
棱长×棱长×
6=
一个面的面积×
6
正方体体积
=
棱长×棱长×棱长
长方体表面积
=
（长×宽＋长×高＋宽×高）×
2
长方体体积
=
长×宽×高
正方体、长方体都有
12
条棱、
6
个面
。
正方体的棱长和
=
棱长×
12
长方体的棱长和
=
（长＋宽＋高）×
4
二、认识表面积和体积
做一个长
12
厘米，
宽<
/p>
6
厘米，
高
5<
/p>
厘米的长方体框架，
至少需要铁丝多少厘米？
在这个框架外糊一层纸，
至少需多少平方厘米的纸，
这个纸
盒占空间多少立方厘
米？
三、
典型习题
1
、用铁丝焊成图形
/
绣花边
棱长
例题：
用一根铁丝刚好焊成一个棱长
8
厘米的正方体框架
,
如果用这根铁丝焊成
一个长
10
厘米
,
< br>宽
7
厘米的长方体框架
,
它的高应该是多少厘米
?
2
、占地面积
即底面的面积
例题：
有一个长
20
米，
宽
15
米，
深
5
米的长方体游泳池，
该游泳池占地面积有
多大？
3
、贴瓷砖
/
给墙壁粉刷
面积，要注意是几个面，是否要减门窗等
例题：天天游泳池
,
长
25
米
,
宽
10
米
,
深
1.6
米
,
在游泳池的四周和池底砌瓷砖
,
如果瓷砖的边长是
1
分米
的正方形
,
那么至少需要这种瓷砖多少块？
4
、木板、铁皮制作一个体
表面积，如果有体的转换过程，面积不变
例题：一个带盖的长方体木箱
,
体积是
0.576
立方米
,
它的长是
12
分米
,
宽是<
/p>
8
分米
,
做这样
一个木箱至少要用木板多少平方米
?
5
、一物体放置入令一盛水容器
体积不变，上升水的体积即该物体的体积
例题：有一个底面积是
300
平方厘米、高
10
厘米的长方体，里面盛有
5
厘米深
的水。
现在把一块石头浸没到水里，
< br>水面上升
2
厘米。
这块石头的体
积是多少立
方厘米？
6
、铁块熔铸成另一图形
前后体积不变
例题：有一块棱长是<
/p>
80
厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积
是
20
平方厘米的长方体，这个长方体的长是
多少厘米？
7
、切锯后截面积
截
a
次，增加
2a
个截面，成为
a
＋
1
段
例题：
把长
1.2
米的长方体木料锯成
3
段，表面积增加
48
平方分米，原来木料<
/p>
的体积是多少？
解题的方法：
1
、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？
2
、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；