小学六年级圆的周长和面积
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精心整理
圆及圆的周长
一、圆的认识
1
、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做
圆
。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做
圆心
，一般用字母
O
表
示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做
半径
，一般用字母
r
表示，
半径的
长度就是圆规两个角之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上
的线段叫做
直径
，一般用字母
d
表示。<
/p>
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：
d=2r
2
、圆的对称性
如果一个图形沿着
重合，
这个图形是轴
对称轴。如下图：
练习：
判断对错
一条直线对折，两侧的图形能够完全
对称图形。折痕所在的这条直线叫做
（
1
）半径的长短决
（<
/p>
2
）圆心决定圆的
（
3
）同一个圆的直
（
4
）圆的半径都相
3
、圆的周长
圆的周长测量方法：
A
、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B
、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
定圆的大小。（）
位置。（）
径是半径的
2
倍。（）
等。（）
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：
周长
C
（厘
米）
直径
d
（厘米）
3.142
1
3.14
9.5
3
3.16
12.6
4
3.15
15.8
5
3.16
31.4
10
3.14
其实，
早就有人研究了周长
与直径的关系，
发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的
< br>数，我们把它叫做
圆周率
，用字母
π
表示。它是一个无限不循环小数，
π
3
.
1415926535
但在
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实际应用中常常只取它的近
似值，例如
π
3
.
14
。
如果用
C
表示圆的周长，就有：
<
/p>
C=
π
d
或
C=2
π
r
例<
/p>
1
求下列圆的周长
练习：
1
、求下列圆的周长
2
、在一个长
10
厘米，宽
8
厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（
）厘米。
3
、大圆直径是小圆直径的
3
倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4
、看图填空（单位：
cm
）
正方形的周长是（）
cm
，
圆的周长是（）
cm
。
其中一个圆的周长
是（）
cm
，
长方形的周长是（）
cm
。
例
2
：
一个圆的半径
是
4
厘米，求它的半圆周长是多少？
练习：圆的直径是
d
，下列表示半圆周
长公式正确的是：
A
、
π
dB
π
dC
1
2
1
< br>（
π
1
）
d
2
例
3
：
圆形花坛的直径是
20m
，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是
50m
，绕花坛一
周车轮大约转动多少周？
练习：
1
、一个圆形喷水池的半径是
5m
，它的周长是多少米？
2
、在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走
12
步到达另
一端，每步长大约是
55cm
。这个圆的
周长大约是多少米？
例
4
：
小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是
3.768
米，这个圆柱的直径是多少米？（得数
保留一位小数
）
练习：
1
、用一根
1.2
米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少
？（得数保留两位小数）
2
、饭店的
大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是
125.6
厘米，它的分针
长多少厘米？
例
5
：
下图的周长是多少厘米？你
是怎样计算的？
练习：求下图的周长是多少厘米？
巩固练习：
一、判断题
（
1
）圆的半径扩大
4
倍，圆的周长也
扩大
4
倍。（
?????
）
（
2
< br>）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。（
?????
）
（
3
）圆只有一条对称轴。（
）
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