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2021年2月12日发(作者：精神病患者)

如何巧妙地进行分式通分

栏目：交流拓展

期别：初三复习版

姓名：黄春菊

程金海

地址：山东省青州市益都街道东高初级中学

E-mail:wfjh88@

联系电话

:

通分是 分式加减运算的主要环节，其方法灵活，技巧性大，综合性强。在

进行加减运算时，若不 加分析的采用一次性通分，往往运算比较麻烦；但若根

据分式的分子、分母的结构特点， 灵活巧妙地采取相应的通分方法和解题技巧，

则可化繁为简，化难为易，达到事半功倍的 效果。下面总结如下

:

一、

整体通分。

将一个多项式视为一个整体，再与分式进行通分。

例

1:

计算

a+2-

解：

a+2-

4

2



a

4

2



a

-

4

2



a

=

a



2

1

2001

=

2



a



< p>
4

2



a

2

2

=



a

2

2



a

=

a

2

a< /p>



2

例

2

：计算：

解：原式

=

二、

逐步通分

a

a

a

a

667



1

-

a

66 7

-

a

1334

-1

667

2001

667



1

-

a

< p>


a

1

1334



1

=

a

2001



(

a

< p>
a

667

2001



1

)



1

=

1

a

667



1

当分式的各分母 按一定的规律分布且存在某种递进关系，一次通分难度较大

时，可以采取逐步通分。

例、化简：

=

=

2

1



a

2048

1



a< /p>

2

1

1



a



-

1

< p>
1



a

2



1

1



a

1

4

2



1

1



a< /p>

1

8

4



1

1



a

< p>
8



......





1024

1

< /p>

a

2048

1



a

1024



2048

1



a

2048

1

1



a

1



a

2048





1



a



. .....



1024

1



a

1024

2048

2048

-

1< /p>



a

2048

=0

三、分组通分。

一次性通分有困难时，可以把易于通分的分式组合在一起分组通分。

例题、化简：

解

:

原 式

=(

=

=

3

ab

a



b< /p>

3

3

1

a



b

+

1

< p>
a



b

-

2

a



b

a

2

2

1

+

a



b< /p>

a



3

ab

3

3

-

a

-

b

2



ab



b



ab



b

a

< br>

ab



b

1

a



b



2

)+(

)

2

a



b

a



ab



b< /p>



a



b

2

2

a



b

6

ab

6

4

6

a



b

< p>
四、提取公因式后通分

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