北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析
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北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》教学实录与评析
教材版本
：
《义务教育课程标准实验教科书
数学》北师大版
教学内容：
六年级上册第一单元第
11
页
< br>
教材分析：
圆的周长是学生在学习直线图形的周长
、
面积基础上
第一次学习曲线图形的周长。北师大版教材关于“
圆的周长”这一内
容，安排在六年级上册第一单元。教材创设了一个“为圆镜镶边框”<
/p>
的简单情景，帮助学生认识圆的周长，并用“绕线”“滚动”等常用
方法测量圆的周长，然后安排了探究活动：
“圆的周长与什么有关？
< br>有什么关系？”
通过研究发现圆的周长与直径的关系，
从
而推导出圆
的周长计算公式。
学情分
析：
学生是学习的主体，是知识建构的主动者。高年级学
生能运
用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识，
并运用新知
解
决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下，
利用自主探索的学
习
方式，学习的积极性较高，他们善于探索，敢于质疑，敢于创新，敢
< br>于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆，
建
立了周长的概念，
并会求直线段围成的图形的周长，
对圆的周长有丰
富的感性经验。
在此基
础上，
通过本节课的学习让学生经历圆周率的
产生与形成过程，
探究发现圆的周长计算公式，
并能利用公式解答实
际问题。
教学目标：
<
/p>
1
、使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，<
/p>
并能正确地计算圆的周长。
2
、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3
、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
<
/p>
4
、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学要点分析：
教学重
点：
学生已经建立了周长的概念，
对圆的周长也积累了丰
富的感性经验。因此，关于什么是圆的周长，学生比较容易理解。圆
作
为一种曲线围成的图形与学生头脑中熟悉的直线段围成的图形差
别比较大，因此探究圆的
周长计算公式是本节课的教学重点。
教学难点：在探究圆的周
长计算公式时，最有价值的、最具有思
维含量的地方是让学生经历圆周率的产生过程，<
/p>
因此本节课充分放手
让学生经历圆周率的探究过程，是本节课的教
学难点。
教学过程
:
一、开门见山，揭示课题
师：大家请看，这是什么图形？（课件出示圆）
生：圆形。
师：
我们已经认识了圆，
今天这节课我们一起来学习圆的周长。
（板书课题：圆的周长）
（评析：学生已储备了较丰富的圆形
物体的表象，对周长的概
念也较容易理解；再者，本节课学生探究的时间较长，四十分钟
的课
堂学生要经历前人历尽艰辛推导圆周长计算公式的历程；
为
保证把过
程性目标落实到位，在课的起始阶段，开门见山，迅速集中学生的注
意力，把他们的思维带进特定的学习情境中。）
二、探索交流，解决问题
1
、圆的周长含义
师：请大家想一想，什么是圆的周长？谁能指着圆说一说。
生：圆一周的长就是圆的周长。
师：（指圆）我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
2
、自主探究求圆的周长的方法
师：怎样求圆的周长呢？下面我们借助学具圆片来研究。
大家请看，
这是一
个圆形纸片，
你有办法知道它的周长吗？
请小组同学商量好方法
后，
合作求出每个圆片的周长，
并把结果记录
< br>在表格中。
（小组活动，教师巡视。）
师：哪个小组先来介绍你们的方法？
生
1
：我们是用绳子绕圆片一周，然后量出绳子的长度，就得到
了圆片的周长。
师：还有那个小组也用到了这个方法？
（全体学生都举手）
师：噢，都用到了，看来是个不错的方法。还有不同的方法吗？
生
2
：
我们先
在圆片上作个记号，
然后把圆片沿着直尺滚动一周，
就量出了圆
片的周长。
师：这个办法怎么样？
生：很好。
师：
同学们都是用测量的方法得到了圆片的周长，
归纳起来大家
用了两种测量方法，一起来看：
多媒体演示，师生共同描述：
可以先在圆片上作个记号，然后把
圆片沿直尺滚动一周，就得到了这个圆片的周长。
还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺<
/p>
量出绳子的长度，也就是圆片的周长。
师：
这两种方法都是把圆的周长这条曲线巧妙的转化成了什么？
生：直线。
师：
是直直的线段。
在数学学习中，
我们经常会用到转化的方法
。
（板书：转化）
（评析：
根据学生的学习经验和已有的知识，引导学生自主探究
方法，合作测量圆
的周长，
既强化了学生对圆的周长意义的理解，又
为后面探索圆
周率打下基础。在测量交流的过程中，体会了“化曲为
直”的数学思想，
经历了用数学思想方法解决数学问题的过程，学生
思维能力、动手操作能力和合
作意识得到培养。）
师：
<
/p>
同学们已经会用测量的方法求圆片的周长，真棒！大家请
看，
（课件出示）
这是北京天坛公园的回音壁（图），它有一道圆形
围墙；
这是
被称为“天津之眼”的摩天轮（
图），它的框架也是圆形
的，你能用刚才的方法测量出这些圆的周长吗？
生：不能。
师：为什么呢？
生
< br>1
：我们没有那么长的绳子，更不可能用滚动的方法。
生
2
：就算我们有足够长的绳子，可是
量起来太困难。
师：看来用测量的
方法也能解决，可是太麻烦，那有没有简便
的方法呢？
生：计算。
（评析：创设情境，感悟
“围”“滚”测量圆的周长的局限性，
切实体会计算圆的周长的必要性，
使下面的学习有了驱动力。
我们说，
要以学生为主体，
其本质就是学生学习内驱力的唤醒和激发。）
3.
探究圆的周长计算公式
（
1
）探究发现圆周率的取值范围
师：怎样计算圆的周长呢？
师：大家回想一下，以前我们学过长方形、正方形的周长计算，
计算长方形的周长需
要知道它的长和宽，
计算正方形的周长需要知道
它的边长，
那么大家想一想，
计算圆的周长需要知道什么呢？也就是
说圆的周长和谁有关呢？
生：直径和半径。
师：能说说你的理由吗？
生：因为圆的直径和半径决定圆的大小。
师：我们知道圆的直径和半径越长圆越大，那圆的周长就越长，
圆的直径和半径越短
圆越小，
那圆的周长就越短。
看来圆的周长和直
径或半径的关系确实很密切，
那大家来观察，
你认为圆
的周长与直径
会有怎样的关系呢？
（大多数学生茫然，教师加以引导）
师：我们知道长方形的周长是它长、宽之和的
2
倍，正方形的周
长是边长的
4
倍，那么圆的周长和直径
是怎样的关系呢？
生：倍数关系。
师：请大家观察，你认为圆的周长是直径的几倍？
生：圆的周长是直径的
2
倍多。
师：能说说你是怎样想的？
师指图继续让生说。
生：直径把圆平
均分成了
2
份，半个圆周的长比直径长，圆的周
长是直径的
2
倍多。
师：通过刚才的交流，我们达成共识，圆的周长一定比直径的
2
倍多，（板书：
2
倍多）那会比几倍少呢？或
者接近几倍呢？
（评析：借助已有的知识获取新知，是最高的
教学技巧所在。当
老师提出“怎样计算圆的周长？”这一问题时，学生感到茫然。老师<
/p>
引导学生回忆长、
正方形的周长计算，
让
学生类比猜想并形成了假设：
计算圆的周长需要知道什么？周长和直径有什么关系？沟通
了知识
间的联系，促成了迁移。）
生猜并说理由。
师：看来同学们找不
到合理的依据，为了研究方便，老师给每小
组提供一个圆形图片，小组同学一起来想一想
、画一画、比一比，共
同研究这个问题，好吗？
（老师为每组发一张画有一条直径的圆的图片，
各小组进行充分
的操作研究，老师参与小组活动。）
师：
我发现每个小组都有自己的想法了，
哪个小组先来说一说？
生
1
：（拿着自己研究的
成果介绍）我们小组又画了一条直径，
把圆等分成了四份，发现圆的周长应该是直径的四
倍左右。
生
2
：我们小组在圆的外面画一个正方形，我们发现正方形的边
长和圆的
直径相等，
正方形的周长是直径的
4
倍
，
圆的周长比正方形
的周长短，所以圆的周长比直径的
4
倍少。
师：同学们真聪明，知道用以前学过的图形帮助研究新问题。
圆
的周长比直径的
2
倍多，
4
倍少，那你想不想知道更接近几倍呢？