圆的周长与面积讲义
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圆的周长与面积
一、知识精要
1
、基本概念：
（
1
）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
（
2
< br>）
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
也就是说，
扇形
是由圆心角的两条半径和圆心角所
对的弧围成的图形。
2
、基本公式：
（
1
）园的面积：
S=
r
2
，因此，求圆的面
积的唯一必要条件是圆的半径。
×
n
，其中，
n
为圆心角的度数。
（
2
）扇形面积：<
/p>
S
扇
=
r
2
360
二、例题
精解
例
1
、
求图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）
【思路点拨】
4
厘米
8
O
8
例
2
、
已知正方形的边长是
1
分米，求圆的面积是
正方形面积的几分之几？
【思路点拨】
例
3
、
<
/p>
已知圆的直径是
1
分米，求正方形的面积
是圆的面积的几分之几？
【思路点拨】
例
4
、
<
/p>
在一个圆形喷水池的周长是
62.8
米，
绕着这个水池修一条宽
2
米的水泥路。求路
面的面积。
例
5
、
<
/p>
某小区沿着一面墙修建一个花坛（如图）
，量得围花坛的护栏长<
/p>
28.26
米，这个花
坛的占地面积是多
少平方米？（得数保留一位小数）
【思路点拨】
墙
0
花
坛
例
6
、
<
/p>
已知正方形的面积是
10
平方厘米，求圆
的面积。
O
例
7
、
已知阴影部分甲比阴影部分乙的面积小
5.12
平方厘米，求三角形的另一条边。
甲
乙
8
厘
米
例
8
、
在草地中央有一个长
20
米，
宽
10
米的建筑物。
在建筑
物的一角拴着一只羊
（如图）
。
已知拴
羊的绳子长
30
米，这只羊最多能吃到多少平方米范围内的草？
拴羊处
30
米
10
米
20
米
三、练习提高
1
、填空。
（
1
）用一根长
18.84
厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（
）平方厘米。
（
2
）大圆的半径是
a
厘米，小圆的
直径是
a
厘米，大圆面积是小圆面积的（
）
。
（
3
）在一个边长
6
厘米的正方形中画一个面积最大的圆，这个圆的面积是（
）平方
厘米。