初二数学乘法公式
-
乘法公式
填空：
1
、平方差公式：两个数的
与这两个数的
的积，等于这两个数的
。字
母表达式：
。公式中的字母可以是
，也可以是
。
2
、完全平方和公式：两数
<
/p>
的平方等于它们的平方和，加上它们的乘积
2
倍。字母表
达式：
。这个公式也叫做两数
的完全平方公式。
3
、完全平方差公式：两数
<
/p>
的平方等于它们的平方和，减去它们的乘积
2
倍。字母表
达式：
。这个公式也叫做两数
的完全平方公式。
4
、
完全平方公式的口诀：
首
，
尾
，
积的
2
倍在中央。
< br>公式中的字母可以是
，
也可以是
。
5
、添括
号法则：如果括号前面是正数，括到括号里的各项都
；如果括号前
面是负号，括到括号里的各项都
。可以简记为：要变都变，要不变都
。以下
变形公式需要熟记：①
a
2
b
2
(
a
b<
/p>
)
2
2
ab
②
a<
/p>
2
b
2
(
a
b
)
2
2
ab
(
< br>a
b
)
2
(
a
b
)
2
1
1
③
a
b
④
ab
(
a
b
)
2
(
a
b
)
2
⑤<
/p>
(
x
a
)(
x
b
)
x
2
(
a
< br>b
)
x
ab
2
4
4
2
2
一、填空
1
、
(m
－
2)
（
m+2
）
=
，
（
2x+3y
）
（－
3
y+2x
）
=
，
（
x
－
2y
）
（
2y
－
x
）
=
2
、
（
x+y
）
（
x
－
y
）
（<
/p>
）
=x
4
－
2x
2
y
2
+y
4
，
（
x
2
+2x
－
1
）
（－
2x+1+x
2
）
=
，
3
、
4m
+
+9=
（
2m+
）
，
9x
－
+81=
（
3x
－
）
－
16x
2
＋
－
9y
2
=
－（
4x+
）
2
，
3x
2
< br>+ +12y
2
=3
（
）
2
( )
－
24a
2
c
2
+(
)
＝
(
－
4c
2
)
2
，
（
+5n
）<
/p>
2
=9m
2
+
+
，
二、解答题：
6
、
利用平方差公式计算：
①
(
2
a
3
)(
2
a
3
)
②
(
x
2
y
)(
x
2
y
)
③
(
x
< br>2
yz
)(
< br>x
2
yz
)
④
100
.
5
99
.
5<
/p>
⑤
(
a
3
)(
a
3
)
(
a
2
)(
a
<
/p>
5
)
7
、利用完全平方公式计算：
①
(
3
a
b
)
2
②
(
3
2
a
)
2
< br>
③
(
x
2
y
)
2
④
(
2
x
3
y
)
2
⑤
2002
2
⑥
1999
2
2
2
2
2
8
、用适当的方法计算
（
1
）（－
a
－
2b
）
2
（
2
）（－
a+3b
）（
a
－
3b
）
（
3
））
(3x
m<
/p>
+2y
n
+4)(3x
< br>m
+2y
n
－
< br>4)
（
4
< br>）（
m+n
）（
m
－
n
）（
m
2
－
n
2
）
（
5
））
(x
2
+x+6)(x
2
< br>-x+6)
（
6
）
(9
-a
2
)
2
-
(3-a)(3-a)(9+a)
2
（
7
）
(a+b-c)(a-b+c)-(a-b-c)
(a+b+c)
（
8
）（
3x+2<
/p>
）
2
－（
3x<
/p>
－
2
）
2
+
（
3x+2
）
2
（
3x
－
2
）
2
9
、按要求把多项式
5
a
3
b
2
ab
3
a
b
3
2
b<
/p>
2
添上括号：
①把前两项括到前面带有“＋”号的括号里，后两项括到前面带有“－”号的括号里；
②把后三项括到前面带有“－”号的括号里；
③把四次项括到前面带有“＋”号的括号里，把二次项括到前
面带有“－”号的括号里；
1
1
10
、计算：
(
4
x
2
)(
4
x
2
)
11
、计算：
(
a
b
)(
a
b
)(
a
2
b
2
)(
< br>a
4
b
4
)
2
2
b
b
12
、计算：
(
2
a
)
2
(
4
a
)
2
13
、计算：
< br>(
a
b
c
)(
a
b
c
）<
/p>
3
3
14
、计算：
(
2
1
)
(
2
2
1<
/p>
)(
2
4
1
)(
2
8
1
)
1