数学运算公式
-
1.
不间歇多次相遇公式：
单岸型
S=(3S1+S2)/2
两岸型
S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离
H
河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸
驶向乙
岸，
另一艘从乙岸开往甲岸，
它们在距离较近的甲
岸
720
米处相遇。
到
达预定地点后，
每艘船都要停留
10
分钟，以便让
乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸
400
米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A. 1120
米
B. 1280
米
C.
1520
米
D. 1760
米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸
720
米处相遇、距离乙
岸
400
米处又重新相遇）代入公式
3*720-400=1760
选
D
如果第一次相遇距离甲岸
< br>X
米，第二次相遇距离甲岸
Y
米
，这就属于单岸型了，
也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2.
无动力顺水漂流（漂流瓶）公式：
T=
（
2t
逆
*t
顺）
/
（
t
逆
-t
顺
）
例题：
AB
两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从
A
城到<
/p>
B
城需行
3
天时
间，
而从
B
城到
A
城需行
4
天，
从
A
城放一个无动力的木筏，
它漂
到
B
城需
多少天？
A
、
3
天
B
、
21
天
C
、
24
天
D
、木筏无法自己漂到
B
城
解：公式代入直接求得
24
本题也可以转化为行船流水问题
水速
=
（顺水速
—
逆水速）
/ 2
船速
=
（顺水速
+
逆水速）
/ 2
3.
等发车前后过车问题公式：
发车时间间隔
T=(2t1*t2)/
（
t1+t2
）
车速
/
人速
=(t
1+t2)/ (t2-t1)
例题：
小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，
该路公共汽车也以不变
速度不停地运行，每隔
6
分钟就有辆公共汽车从后面
超过她，每隔
10
分钟就遇
到迎面开来
的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（
）倍？
A. 3
C.
5
解：车速
/
人速
=
（
10+6
）
/
（
10-6
）
< br>=4
选
B
4.
等距离平均速度问题公式：
V
均
=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从
A
地到
B
地的速度为每小时
30
千米，返回时速度为每小时
20
千米，
则它的平均速度为多少千米
/
小时？（
）
解：代入公式得
2*30*20/(30+20)=24
选
A
5.
电梯问题（本质为行程问题）：
电梯总长
=
（人速
电梯速度）
*
顺行运动所需时间
（
顺
）
电梯总长
=
（人速－电梯速度）
*
逆行运动所需时间
（逆）
6.
什锦糖问题公式：
均价
A=n /
｛（
< br>1/a1
）
+(1/a2)+(1/a3)+(1/an
)
｝
例题
：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种
糖
每千克费用分别为
元，
6
元，
元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A
．
元
B
．
5
元
C
．
元
D
．
元
7.
十字交叉法：
+
A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多
80%
，一
次考试后，全班平均成级为
75
分，而女生
< br>的平均分比男生的平均分高
20%
，则此班女生的平均分是：
析：男生平均分
X
< br>，女生
75-X
1
75
=
X
得
X=70
女生为
84
人传接球
M
次公式：
次数
=
（
N-1
）的
M
次方
/N
最接近的整数为末次传他人次数，
第二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：
四人进行篮球传接球练习，
要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，
并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中
，则共有传球方式（）。
A.
60
种
B.
65
种
C.
70
种
D.
75
种
公式解题：
(4-1)
的
5
次方
/ 4=
最接近的是
61
为最后传到别人次数，第
二接近的是
60
< br>为最后传给自己的次数
9.
一根绳连续对折
N
次，从中剪
M
刀，则被剪成（
2
的
N
次方
*M+1
）段
10.
方阵问题：方阵人数
=N
的
2
次方
N
排
N
列最外层有
4
N-4
人
例：某校的学生刚好排成一
个方阵，最外层的人数是
96
人，问这个学校共有学
生？
解析：最外层每边的人数是
96/4+1
＝
25
，则共有
学生
25*25=625
11.
过河问题：
< br>M
个人过河，
船能载
N
个人。
需要
A
个人划船
，
共需过河
（
M-A
< br>）
/ (N-A)
次
有例：
37
名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载
5
人，需要几次才能渡
完？
（
）