分析化学计算公式汇总.
-
分析化学主要计算公式总结
第二章
误差和分析数据处理
（
1
）误差
绝对误差
δ
=x-
μ
相对误差
< br>=
δ
/
μ
*100%
(2)
绝对平均偏差：
△
=
（│△1│+│△2│+……+│
△n│）
/n
（△为平均绝
对误差；
△
1
、
△
2
、
……△
n
为各次测量的平均绝对误差）
。
（
3
）标准偏差
相对标准偏差（
RSD
）或称变异系数（
CV
）
RSD=S/X*100%
(4)
平均值的置信区间：
＊真值
落在
μ
±1
σ
区间的几率即置信度为
68.3%
＊置信度——可靠程度
＊一定置信度下的置信区间——
μ<
/p>
±1
σ
对于有限次数测定真值
μ
与平均值
x
之间有如下关系：
s
：为标准偏差
n
：为测定次数
t
：为选
定的某一置信度下的几率系数
(
统计因子
)
(5)
单个样本的
t
检验
目的：比较样本均数
所代表的未知总
体均数
μ
和已知
总体均数
μ
0
。
计算公式：
t
统计量：
自由度：
v=n - 1
适用条件：
(1)
已知一个总体均数；
(2)
可得到一个样本均数及该样本标准误；
(3)
样本来自正态或近似正态总体。
例
1
难产儿出生体重
n=35,
=3.42, S =0.40,
一般婴儿出生体重
μ
0
=3.30
（大规模调查获得），问相
同否？
解：
1.
建立假设、确定检验水准
α
< br>H
0
：
μ
=
μ
0
（无效假设，
null
hypothesis
）
H
1
：
（备择假设
,alternative
hypothesis
，）
双侧检验，检验水准
:
α
=0.05
2.
计算检验统计量
，
v=n-1=35-1=34
3.
查相应界值表，确定
P
值，下结论
查附表
1
，
t
0.05 / 2.34
=
2.032,
t
<
t
0
.05
/
2.34,P
>0.05
，
按
α
=0.05<
/p>
水准，不拒绝
H
0
，两者的差别无统计学意义
(
6)F
检验法是英国统计学家
Fisher
提出的，主要通过比
较两组数据的方差
S^2
，
以确定他们的精密度是否有显著
性差异。
至于两组数据之间是否存在系统误差，
则在进行
F
检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行
t
检验。
样本标准偏差的平方，
即(“^2”是表示平方
)
：
S^2=∑(X
-X
平均
)^2/(n-1)
两组数据就能得到两个
S^2
值，
S
大
^2
和
S
小
^2
F=S
大
^2/S
小
^2
由表中
f
大和
f
小（
f
为自由度
n-1),
查得
F
表，
然后计算的
F
值与查表得到的
F
表值比较，如果
F <
F
表
表明两组数据没有显著差异；
F ≥
F
表
表明两组数据存在显著差异
x
x
(7)
可疑问值
的取舍：
G
检验法
G=
第
4
章
酸碱滴定法
（
1
）共轭酸碱对
Ka
与
Kb
间的关系：
KaKb=Kw
< br>（
2
）
酸碱型体平衡浓度
([
]),
分析浓度
（
c
）
和分布系数
< br>（
δ
a
）之间的关系
(3)
一元强酸溶液的
pH
的计算
[H
]=
+
S
c
c
2
4
K
w
2
精确式
pH=
－
lg
c
近似式
（
4
）一元弱酸溶液
pH
的计算
[H
]=
确式（
5
－
11
< br>）
（
关于
[H
]
的一元三次方程）
+
+
[
HA
]
K
a
K
w
精
其中
[HA]=
c
[H
]/
（
[H
]+
K
a
）
·若
[A
]
＞
20[OH
]
（即
cK
a
＞
20
K
w
）
，可以忽略因水解离
产
生的
H
PBE
简化为
[H
]
≈
[A
]
∴
[H
]=
[
HA
]
K
a
+
+
－
+
－
－
+
+
(
c
[
H
])
K
a
－
(5
－<
/p>
12)
·若不但
cK
a
＞
20
K
w
，而且
c
/
K
a
＞
400
（即
c
＞
20[A
]
或
c
＞
20[H
]
）
< br>，
也就是弱酸的解离度
[A
]/
c
＜
0.05
，
就可以忽略
因解离对弱酸浓度的影响，于是
< br>
[HA]
≈
c
∴
[H<
/p>
]=
最简式
·若
cK
a
＞
20
K
w
，<
/p>
c
/
K
a
＜
400
，由式（
5
－
12
）可得
+
+
+
－
cK
a
[H
]=
K
a
K
a
2
4
cK
a
2
（
1
）
近似式
·若
cK
a
＜
20
K
w
，
C/K
a
＞
400
（适用于酸极弱、且浓度极
小
的情况，此时
[HA]
≈
c
）
，由式（
5
－
11
）可得
[H
< br>]=
近似式（
2
）
（
5
）多元酸溶液
pH
的计算
+
cK
a
K
w
[H
2
A]
c
[H
]
cK<
/p>
a
1
最简式
(6)
两性物质（
NaHA
）溶液
pH<
/p>
的计算
[H
]
K
a
1
K
a
2
最简式
< br>(7)
缓冲溶液
pH
值的计算<
/p>
最简式
:[H+]=ca/cb*Ka
第五章
络合滴定法
（
1
）酸效应系数：
[
Y
'
]
[
< br>Y
]
[
HY
]
[
H
2
Y
]
<
/p>
[
H
6
Y
]
Y
(
H
)
==
[
< br>Y
]
[
Y
]
==1/
Y
在副反应中分布分数
Y
与
Y
(
H
)
互为倒数
⑴
Y
(
H
)
[
H
]
6
K
a
1
[
H<
/p>
]
5
K
a
1
K
a
2
[
H
]
4
K
a
1
K
a
2
<
/p>
K
a
6
K
a
1
K
a
2
K
a
6
==1+
4
[
H
]
[
< br>H
]
+
K
K
K
+
K
K
K
a
3
a
5
a
6
a
a
a
4
3
< br>5
6
==
[
H
]
[
H
]
2<
/p>
[
H
]
K
a
6
K
a
5
K
a
5
K
a
4
[
H
]
+
K
K
K
a<
/p>
3
a
5
a
6
（
2
）共存离子效
应系数
α
Y
（
N
）
4<
/p>
[
Y
]
[
NY
]
因为
[NY]==K
NY
[N][Y]
Y
(
N
)
==
[
Y
]
故：
Y
(
N
)
==1+ K
NY
[N]
（
3
）
EDTA
与
H+
及
N
同时发生副反应的总的副反应系数
α
Y
，
Y
==
Y
(
H
)
+
Y
(
N
)
1
(4)
被测金属离子<
/p>
M
的副反应系数
α
M
：
M
(
L
)
[
M
]
[
ML
]
[
ML
2
]
[
ML
n
]
[
M
'
]
[
M
]
[
M
]
2
n<
/p>
= 1+
1
[
L
]
2
[
L
]
n
[
L
]
< br>
若有
P
个络合物与金属发生副
反应，则：
Y
(
N
)
=
Y
(
N
)<
/p>
+
Y
(
N
)
+…+
Y
（
N
）
-
（
n-1
）
1
2
n
化学计量点
pM
’的计算
<
/p>
pM
’
=1/2[p
cM(sp)
+lgK
’
MY
]
(7)
金属离子指示剂颜色转变点（变
色点）
pM
t
值的计算
pM
t
=lgK
MIn
-lg
α
In(H
)
(8)
滴定终点误差
E
t
10
pM
'
10
pM
'
'
MY
C
M
,
SP
K
< br>
100
%
< br>（
9
）直接准确滴定金属离子的可行性判据：
lg
C
M
,
sp
K
'
MY
6
< br>
第六章
氧化还原滴定法
（
< br>1
）氧化还原电对的电极电位——
Nernst
方程式
E
(
Ox/Red
)
E<
/p>
θ
(
Ox/Red
)
0.059
n
< br>lg
a
(
Ox
< br>)
a
(
Red
< br>)
（
2
）以浓度替代活度，且考虑到副反应的影响，则电对在
25C
时的条件电位
E
< br>/
E
0
.
059
O
R
n
lg
R
<
/p>
O
（
3
）氧
化还原反应的条件平衡常数
K
’
(25
C
时
)
Lg
K'
(E
<
/p>
'
1
E
'
2
)n
0
.
059
（
4
）氧化还原滴定化学计量点时的电位值
φ
sp
E
n
1
E
1
'
n
2
E
'
2
sp
n
1
n
2
（
5
）氧化还原滴定突跃范围计算式<
/p>
φ
‘
2
+0.59*3/n
2
(V)
—
φ
‘
1
+0.59*3/n
1
(V)
（
6
）氧化还原指示剂变色的电位范围
φ
‘
±
0.0
59/n(V)
第
7
章
沉淀滴定法和重量滴定法
主要计算公式
（
1
）沉淀溶解积
pKsp=pAg+pX
(2)
化学计量点
pAg=pX+1/2pKsp
(3)
质量分数计算
ω
=(CV*M/1000)/m
s
*100%
(4)1:1
型的
MA
沉淀溶解度的计算
S=
Ksp
'
=
Kspa
MaA
(4)
化学因数（或称换算因数）
F
m
’
=mF (m
为称量形式的质量，
m
’为被测成分的质量
)
（
6
）被测成分的质量分
数
ω
ω
=mF/me*100%
第八章
电位分析法及永停分析法
主要计算公式
（
1
）电池电动势：
E
电池
=
φ
（
+
）
-
φ
（
-
）
（
2
）直接电位法测定溶液
pH
p
H
x
=PH
s
+(E
x
-E
s
)/0.059(25C)
(3)
离子选择电极的电位
φ
φ
=K
±
2.303RT/F*lg
ai
= K
’±
2.303RT/F*lg
ci
K
’
=K
±
2.303RT/nF*lg(f
i
/a
i
)
(4)
干扰响应离子存在时离子选择电极的电位值
0.059
z
/
z
Μ
=
K
lg(
a
i
+
K
i
,
j
a
j
i
j
)
n
i